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杜芬方程的1/3纯亚谐解及过渡过程的分形特征研究

徐玉秀 胡海岩 闻邦椿

徐玉秀, 胡海岩, 闻邦椿. 杜芬方程的1/3纯亚谐解及过渡过程的分形特征研究[J]. 应用数学和力学, 2006, 27(9): 1023-1028.
引用本文: 徐玉秀, 胡海岩, 闻邦椿. 杜芬方程的1/3纯亚谐解及过渡过程的分形特征研究[J]. 应用数学和力学, 2006, 27(9): 1023-1028.
XU Yu-xiu, HU Hai-yan, WEN Bang-chun. A 1/3 Pure Sub-Harmonic Solution and Fractal Characteristic of Transient Process for Duffing’s Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2006, 27(9): 1023-1028.
Citation: XU Yu-xiu, HU Hai-yan, WEN Bang-chun. A 1/3 Pure Sub-Harmonic Solution and Fractal Characteristic of Transient Process for Duffing’s Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2006, 27(9): 1023-1028.

杜芬方程的1/3纯亚谐解及过渡过程的分形特征研究

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50275024);国家外专局与德国巴登府德堡州合作项目(20020324)
详细信息
    作者简介:

    徐玉秀(1958- ),女,山东省崂山人,教授,博士(联系人.Tel:+86-22-24528673;E-mail:xuyu@tjpu.edu.cn).

  • 中图分类号: O322

A 1/3 Pure Sub-Harmonic Solution and Fractal Characteristic of Transient Process for Duffing’s Equation

  • 摘要: 通过谐波平衡法和数值积分法研究了杜芬方程的1/3纯亚谐解.提出假设解,找出了亚谐频域,并对参数变化的过渡过程的敏感性和初始值扰动的过渡过程进行了研究.考察了亚谐响应幅值系数对阻尼的敏感性及亚谐振动谐波成分的渐近稳态性.此外,运用广义分形理论对杜芬方程纯亚谐解过渡过程进行了分析.分析表明,广义维数的敏感维数能清楚地描述杜芬方程纯亚谐解过渡过程特征;并对改变初始扰动、阻尼系数、激励幅值情况下,其两个不同频域的杜芬方程纯亚谐解过渡过程的不同分形特性显现出敏感性.
  • [1] 徐玉秀,鲍文博,胡海岩,等.杜芬方程的纯亚谐解及其过渡过程[J].应用数学和力学,2001,22(5):519—524.
    [2] Meinke P H.Study of phase-synchronization and energy trajectory to sub-harmonic vibration[J].Engineering,1992,41(5):28—62.
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    [5] 徐玉秀,原培新,杨文平.复杂机械故障诊断的分形与小波方法[M].北京:机械工业出版社,2003.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-04-05
  • 修回日期:  2006-04-13
  • 刊出日期:  2006-09-15

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