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关于Boussinesq方程Barenblatt幂级数解的注记

宋志尧 李凌 D·拉肯同

宋志尧, 李凌, D·拉肯同. 关于Boussinesq方程Barenblatt幂级数解的注记[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(6): 735-740.
引用本文: 宋志尧, 李凌, D·拉肯同. 关于Boussinesq方程Barenblatt幂级数解的注记[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(6): 735-740.
SONG Zhi-yao, LI Ling, David Lockington. Note on the Barenblatt Power Series Solution to the Boussinesq Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(6): 735-740.
Citation: SONG Zhi-yao, LI Ling, David Lockington. Note on the Barenblatt Power Series Solution to the Boussinesq Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(6): 735-740.

关于Boussinesq方程Barenblatt幂级数解的注记

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50425926)
详细信息
    作者简介:

    宋志尧(1964- ),男,浙江余姚人,责任教授,博士,从事水动力学理论及工程应用研究(联系人.Tel:+86-25-83787349;Fax:+86-25-83701905;E-mail:zhiyaosong@vip.sohu.com).

  • 中图分类号: O175.2;O175.8;O357.3

Note on the Barenblatt Power Series Solution to the Boussinesq Equation

  • 摘要: 通过幂级数展开的方法推求得出了Barenblatt幂级数解的各项系数之间的递推公式(对半无限长多孔介质中地下水流动的Boussinesq方程的自相似解,在边界水头随时间幂函数变化的条件下,Barenblatt(1952)得到了一个幂级数解,但他仅仅列出了其前3项的系数,既没有给出整个幂级数解所有系数的递推关系式,也没有证明该幂级数解的收敛性.),并对该级数的收敛性进行了证明,同时对解的实际应用作了讨论.这些研究结论易于理解,方便工程技术人员应用于流域水文学和基流研究及解决农业排水等实际问题.
  • [1] Lockington D A, Parlange J Y,Parlange M B,et al.Similarity solution of the Boussinesq equation[J].Advances in Water Resource,2000,23(7):725-729. doi: 10.1016/S0309-1708(00)00004-X
    [2] Barenblatt G I. On some unsteady fluid and gas motions in a porous medium[J].J Appl Math Mech,1952,16(1):67-78.
    [3] Barenblatt G I, Entov V M, Ryzhik V M.Theory of Fluid Flows Through Natural Rocks[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,1990.
    [4] Chen Z H, Bodvarssan G S, Witherspoon P A,et al. An integral equation formulation for the unconfined flow of groundwater with variable inlet conditions[J].Trans Porous Media,1995,18(1):15-36. doi: 10.1007/BF00620658
    [5] Tolikas P K, Sidiropoulos E G, Tzimopolous C D.A simple analytical solution for the Boussinesq one-dimensional groundwater flow equation[J].Water Resources Res,1984,20(1):24-28. doi: 10.1029/WR020i001p00024
    [6] Telyakovskiy A S, Braga G A, Furtado F.Approximate similarity solution to the Boussinesq equation[J].Advances in Water Resource,2002,25(2):191-194. doi: 10.1016/S0309-1708(01)00026-4
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-10-30
  • 修回日期:  2007-03-05
  • 刊出日期:  2007-06-15

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