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Ⅰ阶梯度损伤理论

赵冰 郑颖人 曾明华 唐雪松 李小纲

赵冰, 郑颖人, 曾明华, 唐雪松, 李小纲. Ⅰ阶梯度损伤理论[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(8): 941-948. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.08.007
引用本文: 赵冰, 郑颖人, 曾明华, 唐雪松, 李小纲. Ⅰ阶梯度损伤理论[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(8): 941-948. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.08.007
ZHAO Bing, ZHENG Ying-ren, ZENG Ming-hua, TANG Xue-song, LI Xiao-gang. First-Order Gradient Damage Theory[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(8): 941-948. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.08.007
Citation: ZHAO Bing, ZHENG Ying-ren, ZENG Ming-hua, TANG Xue-song, LI Xiao-gang. First-Order Gradient Damage Theory[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(8): 941-948. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.08.007

Ⅰ阶梯度损伤理论

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.08.007
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50978036);湖南省自然科学基金资助项目(09JJ6080);交通部应用基础研究项目(2009-319-825-100)
详细信息
    作者简介:

    赵冰(1972- ),男,湖南涟源人,副教授(联系人.Tel:+86-731-85040373;E-mai:lzhaob-m-y@163.com).

  • 中图分类号: O346.5

First-Order Gradient Damage Theory

  • 摘要: 从热力学基本定律出发,将应变张量、标量损伤变量、损伤梯度作为Helmholtz自由能函数的状态变量,利用本构泛函展开法在自然状态附近作自由能函数的Taylor展开,未引入附加假设,推导出Ⅰ阶梯度损伤本构方程的一般形式.该形式在损伤为0时可退化为线弹性应力-应变本构方程,在损伤梯度为0时可退化为基于应变等效假设给出的线弹性局部损伤本构方程.一维解析解表明,随着应力增大,损伤场逐步由空间非周期解变为关于空间的类周期解,类周期解的峰值区域形成局部化带.局部化带内的损伤变量将不同于局部化带外的损伤变量,由此可以反映出介质的局部化特征.损伤局部化并不是与损伤同时发生,而是在损伤发生后逐渐显现出来,模型的局部化机制开始启动;损伤局部化的宽度同内部特征长度成正比.
  • [1] 李锡夔, 刘泽佳, 严颖.饱和多孔介质中的混合有限元法和有限应变下应变局部化分析[J]. 力学学报, 2003, 35(6):668-676.
    [2] 张洪武.应变局部化分析中两类不同材料模型的讨论[J].力学学报, 2003, 35(1):80-84.
    [3] 赵冰, 李宁, 盛国刚.软化岩土介质的应变局部化研究进展——意义·现状·应变梯度[J].岩土力学, 2005, 26(3):111-118.
    [4] Baant Z P, Chang Ta-peng. Non-local finite element analysis of strain-softening solids [J]. J Eng Mech-ASCE, 1987, 113(1): 89-105.
    [5] Belytschko T. Strain-softening materials and finite-element solutions[J]. Int J Solids Structures, 1986, 23(2): 163-180.
    [6] 陈少华, 王自强.应变梯度理论进展[J].力学进展, 2003, 33(2): 207-216.
    [7] Eringen A C. Nonlocal polar elastic continua [J]. Int J Solids Structures, 1972, 10(1): 233- 248.
    [8] de Borst R, Mühlhaus H B. Gradient-dependent plasticity: formulation and algorithmic aspects [J]. Int J Numer Meth Eng, 1992, 35(3):521-539. doi: 10.1002/nme.1620350307
    [9] Fleck N A, Hutchinson J W. A phenomenological theory for strain gradient effects in plasticity[J]. J Mech Phys Solids, 1993, 41(12):1825-1857.
    [10] Ellen K, Ekkehard R, de Borst R. An anisotropic gradient damage model for quasi-brittle materials [J]. Compu Methods Appl Mech Eng, 2000, 183(1): 87-103.
    [11] Pijaudier G, Baant Z P. Nonlocal damage theory[J]. J Eng Mech-ASCE, 1987, 113(10): 1512-1533. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1987)113:10(1512)
    [12] Baant Z P, LIN Feng-bao. Nonlocal smeared cracking model for concrete fracture [J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114(11): 2493-2510. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:11(2493)
    [13] Baant Z P, Pijaudier G. Nonlocal continuum damage, localization Instability and conver- gence [J]. J Appl Mech-ASCE, 1988, 55(2):287-293.
    [14] Baant Z P. Non-local damage theory based on micro-mechanics of crack interactions [J]. J Eng Mech-ASCE, 1994, 120(3): 593-617. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1994)120:3(593)
    [15] Fremond M, Nedjar B. Damage, gradient of damage and principle of virtual power[J]. Int J Solids Structures, 1996, 33(8): 1083-1103. doi: 10.1016/0020-7683(95)00074-7
    [16] Wei Y, Hutchinson J W. Steady-state crack growth and work of fracture for solids characterized by strain gradient plasticity[J].J Mech Phys Solids, 1997, 45(8): 1253-1273. doi: 10.1016/S0022-5096(97)00018-5
    [17] Chen S, Wang T. A new hardening law for strain gradient plasticity[J]. Acta Mater, 2000, 48(16): 3997-4005. doi: 10.1016/S1359-6454(00)00216-0
    [18] 唐雪松, 蒋持平, 郑健龙. 各向同性弹性损伤本构方程的一般形式[J].应用数学和力学, 2001, 22(12): 1317-1323.
    [19] 赵启林.力学仿真中应变软化问题数模分析与神经计算力学研究[D].博士学位论文.南京:河海大学, 2001: 42-43.
    [20] 孙庆平, 赵智军, 卿新林, 陈渭泽, 戴福隆. ZrO2相变多晶体塑性变形局部化行为的宏观-细观实验研究[J].中国科学(A辑), 1994, 24(4):383-388.
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出版历程
  • 收稿日期:  1900-01-01
  • 修回日期:  2010-06-21
  • 刊出日期:  2010-08-15

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