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基于拟线性化方法的非线性系统闭环反馈控制保辛算法

江新 彭海军 张盛

江新, 彭海军, 张盛. 基于拟线性化方法的非线性系统闭环反馈控制保辛算法[J]. 应用数学和力学, 2013, 34(8): 795-806. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.08.003
引用本文: 江新, 彭海军, 张盛. 基于拟线性化方法的非线性系统闭环反馈控制保辛算法[J]. 应用数学和力学, 2013, 34(8): 795-806. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.08.003
JIANG Xin, PENG Hai-jun, ZHANG Sheng. Symplectic Conservative Approach for Solving Nonlinear Closed-Loop Feedback Control Problems Based on Quasilinearization Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2013, 34(8): 795-806. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.08.003
Citation: JIANG Xin, PENG Hai-jun, ZHANG Sheng. Symplectic Conservative Approach for Solving Nonlinear Closed-Loop Feedback Control Problems Based on Quasilinearization Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2013, 34(8): 795-806. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.08.003

基于拟线性化方法的非线性系统闭环反馈控制保辛算法

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.08.003
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11102031);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DUT13LK25);国家基础性发展规划资助项目(2010CB832704)
详细信息
    作者简介:

    江新(1988—),男,江苏海门人,硕士生(E-mail: jiang@mail.dlut.edu.cn);张盛(1976—),男,吉林长春人,讲师(通讯作者. E-mail: zhangs@dlut.edu.cn).

  • 中图分类号: O231.2;O302

Symplectic Conservative Approach for Solving Nonlinear Closed-Loop Feedback Control Problems Based on Quasilinearization Method

  • 摘要: 提出了一种求解非线性系统闭环反馈控制问题的保辛算法.首先,通过拟线性化方法将非线性系统最优控制问题转化为线性非齐次Hamilton系统两端边值问题的迭代格式求解.然后,通过作用量变分原理与生成函数构造了保辛的数值算法,且该算法保持了原Hamilton系统的辛几何性质.最后,通过时间步的递进完成状态与控制变量的更新,进而达到闭环控制的目的.数值算例表明:保辛算法具有较高的计算精度和较快的收敛速度.此外,将闭环反馈控制与开环控制分别应用于驱动小车上的倒立摆控制系统中,结果表明:在存在初始偏差的情况下,开环控制会导致稳定控制任务的失败,而闭环反馈控制能够在一段时间后消除初始偏差的影响,并使系统达到稳定状态.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-16
  • 修回日期:  2013-06-03
  • 刊出日期:  2013-08-15

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