应用数学和力学

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1990年第11卷第8期

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论文

三涡旋模式理论中小涡旋的二元和三元速度关联函数和网格湍流的衰变^*

林多敏, 蔡树棠

1990, 11(8): 659-664.

摘要(1695) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
在三种涡旋分开考虑的湍流模式^[1,2]里,我们用到了小涡旋的二元和三元速度关联函数。本文对小涡旋的二元和三元速度关联函数进行了讨论,并且对它们展开式的头几项中常用到的系数给出了表达式,最后,用它们讨论了网格湍流的衰减问题.计算结果与G.K.Batchelor和A.A.Townsend的实验^[3]相符合得很好.

具有初始跳跃的双曲型方程奇异摄动问题的数值解法

苏煜城, 林平

1990, 11(8): 665-670.

摘要(1673) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑具有初始跳跃的二阶双曲型方程初边值问题.首先给出解的导数估计.然后在一非均匀网格上构造了一个差分格式,最后在能量范数意义下证明了差分格式解的一致收敛性.

任意形状孔口双边裂纹平板的应力强度因子计算

王元汉

1990, 11(8): 677-686.

摘要(1876) PDF(552) [施引文献] ()

摘要:
本文采用Muskhclishvili弹性力学的复变函数和边界配位方法对不同形状孔口双边裂纹问题进行了研究,计算了圆孔、椭圆孔、矩形孔、菱形孔等不同形状孔口双边裂纹,以及Ⅰ型和复合型等不同类型断裂试件的应力强度因子,本文方法简单方便,精度较高,与某些已有计算结果的问题比较,本文方法所得的结果是令人满意的.同时,本方法可以应用于不同几何形状和加载条件下的孔口双边裂纹有限大板的计算,是解这一类问题的一致有效方法.

复合挤压时的杆部表面裂纹分析

李淼泉, 吴诗惇, 唐才荣

1990, 11(8): 687-695.

摘要(1765) PDF(454) [施引文献] ()

摘要:
本文依据实验结果拟定了轴对称杯杆型复合挤压出现杆部表面裂纹时的金属流动速度场,以此为基础,并藉助于上限原理和最小能量原理,获得了此类复合挤压时杆部表面裂纹形成的必要条件。同时,研究了此类复合挤压杆部变形开裂区与正挤,反挤部分变形程度(ε_f,ε_b)组合、坯料相对余厚(T/R₀)、摩擦因数m值以及模具工作带相对长度(l_f/R₀,l_b/R₀)的关系.从而可以估测低塑性材料在进行此类复合挤压时杆部是否形成表面裂纹.LY12和LC4材料的试验结果与本文的分析结果具有很好的一致性.

Bessel-Neumann混合型方程特征根系的求解方法

杨文熊, 顾尔祚, 朱敏

1990, 11(8): 705-712.

摘要(1808) PDF(419) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了Bessel-Neumann混合型方程特征根系{λ_t}(λ₀λ₁λ₂…)的求解法问题.给出了计算特征根系的表达式和最小根的取值方法.这种计算方法的优点是不用多位的Bessel函数表,也不需要计算机就能快速地计算出特征根系{λ_t}并具有较高的计算精度.

平面变形拉拔挤压的变上限积分与解析解

赵德文, 赵志业, 张强

1990, 11(8): 713-718.

摘要(1908) PDF(545) [施引文献] ()

摘要:
本文采用直角坐标系,设定与Avitzur不同的运动许可速度场,经变上限积分得到扁带平面变形拉拔挤压的上界解析解.

湍动尺度的模糊聚类分析

梁在潮, 刘士和

1990, 11(8): 719-724.

摘要(1773) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
湍流运动可看成是大小不同尺度的涡体运动的叠加.定量地确定湍动尺度的分类,对于更好地描述不同尺度的涡体运动,探讨不同尺度涡体之间的相互作用,建立较好的湍流模式都具有重要的意义. 对事物按一定要求进行分类的数学方法,叫做聚类分析.由于湍动尺度的分类具有一定程度的模糊性,因而本文采用模糊聚类的方法,对壁面光滑及租糙两种边界条件下的湍动尺度进行了分类,并对各类结构的特性及其相互作用进行了探讨.

空泡起始和溃灭阶段的噪声

黄景泉

1990, 11(8): 725-730.

摘要(1788) PDF(640) [施引文献] ()

摘要:
本文对孤立空气-水蒸汽空泡,在起始和溃灭阶段的噪声进行了分析.导出了噪声声压及振速的表达式,并进行了具体的计算.计算结果表明:从自由气核发育的起始时刻到空泡溃灭的整个过程中均伴有噪声.空泡噪声主要发生在溃灭阶段的晚期,其声压的数量级可以达到100分贝以上. 在基本声学假定下^[1],考虑理想、不可压流体中,孤立空气-水蒸汽空泡在起始和溃灭阶段的噪声,并计及液体的表面张力的影响.

离散大系统非线性比较方程的稳定性

舒煌

1990, 11(8): 731-737.

摘要(1724) PDF(449) [施引文献] ()

摘要:
用矢量李雅普诺夫函数解决大系统的稳定性问题必须要判断矢量比较方程的稳定性.对离散系统,过去只研究过线性驻定比较方程的稳定性.本文全面建立了离散非线性驻定比较方程的各种稳定性判别准则,其中渐近稳定的准则既是充分也是必要的,并由此推得了一个用于C₁类函数的准则,两者均可用来判断离散非线性(驻定或非驻定)系统的非指数稳定以至全局非指数稳定.所有准则均具有简单的代数形式,便于应用.

非均匀介质中声波的远场分布的性质

程晋

1990, 11(8): 739-746.

摘要(1694) PDF(428) [施引文献] ()

摘要:
本文运用泛函分析和积分方程的方法,讨论了非均匀介质中声波的远场分布的性质,并应用Тихонов正则化方法讨论了不适定的逆散射问题.

关于非均匀变截面梁阶梯折算法的极限

伍炯宇

1990, 11(8): 747-752.

摘要(1827) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论叶开沅教授提出的计算非均匀变截面梁的阶梯折算法.并证明了如下结论:用这个方法得出的近似解,当阶梯数趋于无穷时趋于真解.不过极限解和真解之间差别的度量不是纯数学意义的而是在力学意义下的.

各向异性板弯曲分析的一种级数—边界积分法

梁礼平

1990, 11(8): 897-704.

摘要(1774) PDF(611) [施引文献] ()

摘要:
本文的级数-边界积分方法能精确地满足一般的各向异性薄板或层合板弯曲问题的基本微分方程.它可用统一的级数形式来分析各种具有不同几何形状和边界支承情况的板。文中用此法计算了多组具有代表性的算例,其中包括了固定、简支、自由以及自由边角点4种边界支承情况,还包括了圆形、方形以及三角形3种板几何状况.这些算例的计算结果表明所得的挠度与内力都有很好的收敛性,并证实了该方法的通用性.