## 留言板

 引用本文: 马军海, 陈予恕, 刘曾荣. 动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(9): 919-927.
Ma Junhai, Chen Yushu, Liu Zengrong. The Matric Algorithm of Lyapunov Exponent for the Experimental Date Obtained in Dynamic Analysis[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(9): 919-927.
 Citation: Ma Junhai, Chen Yushu, Liu Zengrong. The Matric Algorithm of Lyapunov Exponent for the Experimental Date Obtained in Dynamic Analysis[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(9): 919-927.

## 动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法

###### 作者简介:马军海,男,(1964~ ),博士(后),副教授.自1996年来在3应用数学和力学4等刊物上发表论文十多篇,主要研究方向:复杂非线性动力系统(尤其是混沌时序重构)及其工程应用.
• 中图分类号: O175.14;O241.81

## The Matric Algorithm of Lyapunov Exponent for the Experimental Date Obtained in Dynamic Analysis

• 摘要: Lyapunov指数l是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985年Wolf提出Lyapunov指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的Lyapunov指数lmax便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流.在Zuo Bingwu理论算法的基础上,给出了Lyapunov指数l的具体的矩阵算法,并与Wolf的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算(主要是正的、最大的)Lyapunov指数lmax.并对Lyapunov指数l的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论.
•  [1] Wolf Alan,etal.Determining Lyapunov exponentfrom atimeseries[J].Phys D,1985,16:285~317. [2] Ellner S.Convergence rates and data requirements for Jacobian-based estimates of Lyapunov exponents from data[J].Phys Lett A,1991,153:357~363. [3] Reggie Brown,Paul Bryant.Computing the Lyapunov spectrum of a dynamical system from an observed time series[J].Phys Rev A,1991,43(6):2787~2806. [4] Ramazan Gencay,etal.An algorithm forthe N Lyapunov exponents of an N-dimensional unknown dynamical system[J].Phys D,1992,59:142~157. [5] Yu Quanhe,etal.Lyapunov exponents of the circle map in human hearts[J].Phys Lett A,1992,170(1):29~32. [6] 马军海,陈予恕.高斯分布的随机数对动力系统实测数据判值影响的分析研究[J].非线性动力学学报,1997,4(1):25~33. [7] Shun Guanwu,etal.The Lyapunov exponent nearthe criticality of type Vintermittency[J].Phys Lett A,1995,197(1):287~292. [8] Holger Kantz.Arobust method to estimate the maximal Lyapunov exponent[J].Phys Lett A,1994,185(1):77~87. [9] Zuo Binwu.Remark on metric analysis of reconstructed dynamics from chaotictimeseries[J].Phys D,1995,85:485~495. [10] Nerenberg M A H.Correlation dimension and systematic geometric effects[J].Phys Rev A,1990,42:7065~7674.

##### 计量
• 文章访问数:  2346
• HTML全文浏览量:  80
• PDF下载量:  773
• 被引次数: 0
##### 出版历程
• 收稿日期:  1997-05-10
• 修回日期:  1999-03-05
• 刊出日期:  1999-09-15

/

• 分享
• 用微信扫码二维码

分享至好友和朋友圈