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广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解

张卫国 马文秀

张卫国, 马文秀. 广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(6): 625-632.
引用本文: 张卫国, 马文秀. 广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(6): 625-632.
Zhang Weiguo, Ma Wenxiu. Explicit Solitary-Wave Solutions to Generalized Pochhammer-Chree Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(6): 625-632.
Citation: Zhang Weiguo, Ma Wenxiu. Explicit Solitary-Wave Solutions to Generalized Pochhammer-Chree Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(6): 625-632.

广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解

详细信息
    作者简介:

    张卫国(1957- ),男,教授,博士.

  • 中图分类号: O175.2

Explicit Solitary-Wave Solutions to Generalized Pochhammer-Chree Equations

  • 摘要: 首先对广义Pochhammer-Chre方程(PC方程)utt-uttxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式-∞+∞[u'(ξ)]2dξ=1/12rv(C+-C-)3[3a3(C++C-)+2a2]。由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程utt-uttxx-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解。进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解,求出了广义PC方程(Ⅱ)的钟状孤波解和渐近值满足2a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解。最后给出了广义PC方程utt-uttxx-(a1u+a3u3+a5u5)xx=0(Ⅲ)的显式孤波解。
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出版历程
  • 收稿日期:  1977-10-20
  • 修回日期:  1999-02-04
  • 刊出日期:  1999-06-15

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