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周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅱ)*

张景中 杨路 章雷

张景中, 杨路, 章雷. 周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅱ)*[J]. 应用数学和力学, 1990, 11(2): 131-140.
引用本文: 张景中, 杨路, 章雷. 周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅱ)*[J]. 应用数学和力学, 1990, 11(2): 131-140.
Zhang Jing-zhong, Yang Lu, Zhang Lei. The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅱ)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1990, 11(2): 131-140.
Citation: Zhang Jing-zhong, Yang Lu, Zhang Lei. The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅱ)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1990, 11(2): 131-140.

周期轨间蕴含关系的判定算法(Ⅱ)*

基金项目: * 国家自然科学基金资助项目

The Criterion Algorithm of Relation of Implication between Periodic Orbits(Ⅱ)

  • 摘要: 近年来,Sarkovskii定理及其有关研究引起很大兴趣.按Sarkovskii定理,若闭区间上连续自映射f有3-周期点,则对任意正整数n有n周期点.但f不可能有所有类型的n-周期轨.例如: 则f仅有两种类型的3-周期轨中的一类.这表明Sarkovskii定理远远没有给出周期轨之间的关系的全部信息.本文(Ⅰ)中将给出周期轨的型的概念,并证明可以建立机械方法来判断一种周期轨是否蕴含另一类型的周期轨.本文(Ⅱ)中将给出这个判断方法的计算机程序,并列出一些计算结果.
  • [1] Sarkovskii.A.N.,Coexistence of cycles of a continuous map of the line into itself,Ukr.Math.Zh.,16(1964),61-71.
    [2] Stefan,P.,A theorem of Sarkovskii on the coexistence of periodic orbits of continuous endomorphisms of the real line,Comm.Math.Phys.,54(1977),237-248.
    [3] 张景中、杨路,关于Sarkovskii序的一些定理,数学进展,18,(1987),33-48.
    [4] 章雷,有限有序集上的自映射,学位论文(1987).
    [5] Coppel,W.A.,Sarkovskii-minimal orbits,Math.Proc.Camb.Phil.Soc.,93(1983).397-408.
    [6] Block,L.and D.Hart,Stratification of the space of unimodal interval maps,Ergod.Th.and Dynam.Sys.,3(1983),533-539.
    [7] Block,L,and D,Hart,Orbit tppes for maps of the interval,Ergod,Th,and Danam,Sps,,7(1987),161-164.
    [8] Bernhardt,C.,The ordering on permutations induced by continuous maps of the real line,Ergod,Th,and Danam,Sys,,7(1987),155-160.
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出版历程
  • 收稿日期:  1988-03-07
  • 刊出日期:  1990-02-15

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