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推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系

魏志勇 诸永泰

魏志勇, 诸永泰. 推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系[J]. 应用数学和力学, 1997, 18(6): 531-534.
引用本文: 魏志勇, 诸永泰. 推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系[J]. 应用数学和力学, 1997, 18(6): 531-534.
Wei Zhiyong, Zhu Yongtai. The Extended Jordan’s Lemma and the Relation between Laplace Transform and Fourier Transform[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1997, 18(6): 531-534.
Citation: Wei Zhiyong, Zhu Yongtai. The Extended Jordan’s Lemma and the Relation between Laplace Transform and Fourier Transform[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1997, 18(6): 531-534.

推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系

The Extended Jordan’s Lemma and the Relation between Laplace Transform and Fourier Transform

  • 摘要: 单变量复变函数积分中用到的约当引理是在||f(Re||=0(0≤π)的条件下使用的,而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用,被积函数f(z)除在z的上半平面(Imz≥0)有有限个孤立奇点外,处处解析,且对p>0只要,则这里z=Rei,CR为上半平面的开弧半圆围道,利用推广约当引理可以证明Laplace变换实际上是对应的其复变量函数的Fourier变换。
  • [1] A.Sveshnikov and A.Tikchonov,The Theory of Functions of a Cmplex Variable,Mir Publisher,Moscow (1978).
    [2] 魏志勇、诸永泰.广义约当引理,甘肃科学学报,6(2) (1994),26
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出版历程
  • 收稿日期:  1995-07-19
  • 修回日期:  1996-05-13
  • 刊出日期:  1997-06-15

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