应用数学和力学

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1993年第14卷第11期

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论文

湍流边界层底层相干结构的一个理论模型^*

罗纪生, 周恒

1993, 14(11): 939-947.

摘要(2302) PDF(497) [施引文献] ()

摘要:
本文采用非线性稳定性分析方法,研究了湍流边界层底层相干结干结构的成因.计算得到的增长最快的不稳定波的展向尺度与纵向尺度都与实验相符.这一分析的特点是采用了不同于湍流平均速度剖面的更合理的速度剖面作为稳定性分析的基础,并采用了新的非线性理论.文中结果有助于理解湍流边界层底层相干结构的拟有序现象.

二维振荡流动中污染云团的收缩^*

刘宇陆, 蔡树棠

1993, 14(11): 949-959.

摘要(2510) PDF(534) [施引文献] ()

摘要:
当垂向扩散时间尺度与流动的周期相当时,在转流过程中,污染云团将会出现收缩.这时水平剪切分散导数将会出现负值奇性.本文根据作者两维延迟扩散方程^[7]: 其中u(t),v (t)为深度平均水平速度.导出X(t,τ),Y(t,τ)坐标位移,D_ij(t,τ)为剪切扩散导数的方程.一般情况下,∂D_ij(t,τ)/∂τ是正的.不存在奇异性.但在转流的初期.记忆函数D_ij(t,τ)就有可能是负的.本文给出了D_ij和X、Y的解析表示式.

KdVB方程行波解的定量分析

吕咸青

1993, 14(11): 961-966.

摘要(2222) PDF(491) [施引文献] ()

摘要:
本文利用数学分析的方法、研究了v²≥4μ时KdVB方程的行波解.证明KdVB方程行波解与相应的Burgers方程行波解在定量方面的类似性.证明一般渐近展开式的截断误差是小参数ε的高阶量.

物体运动速度对空化噪声的影响

黄景泉

1993, 14(11): 967-970.

摘要(1765) PDF(586) [施引文献] ()

摘要:
本文对物体空化噪声与运动速度之间的相互关系进行了分忻.结果表明,空化噪声对运动速度存在着极值.

轴对称变厚度扁球壳的非线性弯曲问题^*

牛忠荣

1993, 14(11): 971-978.

摘要(2114) PDF(612) [施引文献] ()

摘要:
基于导出的变厚度扁球壳轴对称非线性弯曲的控制方程,引用插值矩阵法数值求解.通过算例分析表明,本法易于实施,精度高,且内力与位移具有同阶的精度.

用凯里-克莱因参数计算载体姿态的新方法^*

董秋泉

1993, 14(11): 979-984.

摘要(1839) PDF(458) [施引文献] ()

摘要:
本文用凯里-克莱因参数的新矩阵来表示刚体连续几个有限转动的合成,导出这种矩阵乘法可易性的一般规则,并用此法简便地证明了刚体有限转动定理.文中所得结论简明、易记,对计算载体姿态具有实用价值.

Z_n-等变的奇点理论^*

何国威, 方同

1993, 14(11): 985-991.

摘要(2301) PDF(489) [施引文献] ()

摘要:
本文详细讨论了Z_n-等变奇点理论的基本概念,范式和万有开折的求法,并具体给出了非退化情况下Z₃-等变奇点的范式和万有开折.它们为研究周期参数激励系统的亚谐分叉提供了一种方法.

发汗冷却系统的控制及其特性^*

徐燕侯, 杨学实

1993, 14(11): 993-1001.

摘要(2220) PDF(702) [施引文献] ()

摘要:
本文给出热层三维发汗冷却控制系统的数学模型.在一般情形下,它是一个可变域上分布参数和集中参数混合的非线性控制系统.本文指出:在冷却剂渗流是一维不可压缩的(或一维定常的)条件下,热层的传热和烧蚀问题可以单独求解.针对热防护层的表面烧蚀问题,本文讨论了系统控制方案,阐明简化的条件,研究了一维发汗冷却系统点控制的特性,给出了冷却剂无相变和有相变两种情形的平衡状态解.

简单波的解析解

李国彬

1993, 14(11): 1003-1008.

摘要(2875) PDF(467) [施引文献] ()

摘要:
Riemann于1860年给出了简单波的一般解,可是欲将其中所含的一个任意函数的具体形式按边界条件或初始条件求出来,却难以实现,因而对具体问题就难以深入探讨.本文按拟线性偏微分方程的几何理论,十分方便地给出了由边界条件或初始条件所确定的简单波解析解,并用这些解讨论了有关流动的性质,且得到了若干新颖的结果

正交异性半无限固支板条的弹性解

林逸汉

1993, 14(11): 1009-1016.

摘要(2411) PDF(545) [施引文献] ()

摘要:
正交异性半无限固支板条在表面为应力自由和在无穷远处受载时的弹性解的控制微分方程为φ,yyyy+(2+δ₀)φ,yyzz+φ,zzzz=0(δ₀>-4).基于文献[10]对δ₀>0情形的工作,本文完成对各向同性材料δ₀=0和正交异性材料0>δ₀>-4情形的讨论.上述问题的解在边界位移数据给定情形的板理论的边界条件的合理提法方面有重要应用.

纤维增强复合材料矩形薄板压缩稳定试验及最优设计

周祝林

1993, 14(11): 1017-1024.

摘要(1984) PDF(627) [施引文献] ()

摘要:
本文通过283块玻璃钢矩形薄板的稳定试验,得出试验结果与理论分析一致的结论,证实按各向异性板的屈曲理论公式计算纤维增强复合材料薄板稳定临界载荷是可靠的.本文也给出了各种纤维增强复合材料薄板达到最大临界载荷的最优基体含量和最优偏角的选择,得出的结果可供产品设计时使用.