应用数学和力学

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1994年第15卷第5期

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论文

非均匀变截面梁动力响应的一般解

纪振义, 叶开沅

1994, 15(5): 381-388.

摘要(2418) PDF(730) [施引文献] ()

摘要:
本文利用精确解析法^[1]给出非均匀变截面梁在任意谐振荷载和边界条件下的动力响应的一般解.问题最后归结为求解一个非正定微分方程.对于这一问题用一般变分法求解失败,利用本文的方法,这个问题的一般解可以写成解析的形式.因此对优化特别方便.本文给出收敛性证明.文末给出的算例表明本文的方法可获得满意的结果.

矩形网格扁壳结构的非线性弹性理论

聂国华, 刘人怀

1994, 15(5): 389-397.

摘要(1927) PDF(724) [施引文献] ()

摘要:
本文在基本假设的前题下,分析了矩形网格离散结构的变形以及变形量与内力之间的本构关系.在此基础上,通过建立等级模型,运用虚功原理推导出网格扁壳的作线性基本控制方程与边界条件.

板在弯曲和薄膜力共同作用下采用三角形单元, 形成非线性单元刚度矩阵的公式及算例

张建海, 李永年, 陈大鹏

1994, 15(5): 399-408.

摘要(2322) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
本文利用Stricklin法^[5],采用三角形单元推导出了板在考虑弯曲和膜薄力的共同作用下的非线性单元刚度矩阵的计算公式,还以此编制了壳体大挠度问题的计算程序,进行了算例分析,与有关文献作了比较.

三维盆地发育史的数值模拟

袁益让, 王文洽, 羊丹平, 韩玉笈, 杨成顺

1994, 15(5): 409-420.

摘要(2018) PDF(747) [施引文献] ()

摘要:
盆地数值模拟方法就是在计算机上重建盆地发育的地史和热史,并将这些地质信息进一步定量化地导出石油生成、运移和聚集的历史.其中地史和热史的数学模型是一组非线性偏微分方程初边值问题.本文给出了三维问题的数值解法,模型问题的稳定性分析以及计算实例的数值结果,计算得到的超压和古温度合理,有很强的物理特性.

粘塑性流体在旋转圆盘上的流动

范椿

1994, 15(5): 421-427.

摘要(2201) PDF(514) [施引文献] ()

摘要:
本文对两种情况导出了描述粘塑性流体在旋转圆盘上流动的基本方程.分别用摄动方法和数值方法得到了方程的解.这就有可能去计算薄膜的厚度分布.经计算发现有两种类型的厚度分布.对于粘度和屈服应力都与径向坐标r无关的粘塑性流体,厚度h随r的增加而减小.对于粘度和屈服应力都是时间和r的函数的Bingham流体,厚度h随r的增加而增加.

空化噪声极值的确定

黄景泉

1994, 15(5): 429-433.

摘要(2078) PDF(573) [施引文献] ()

摘要:
本文从理论上探讨了空化噪声极值出现的原因,并给出确定物体空化噪声极值的初步方法.

夹层圆板的大幅度振动

杜国君

1994, 15(5): 435-442.

摘要(1804) PDF(520) [施引文献] ()

摘要:
本文利用哈密顿原理导出了夹层圆板轴对称大幅度自由振动的基本方程,并给出了表板很薄情况下的简化形式.作为算例,利用修正迭代法求出了具有滑动固定边界条件夹层圆板对轴称大幅度自由振动的一种解析解,并由此导出了夹层圆板振幅和振频的解析关系式.

平面二次系统极限环(1,3)分布的讨论

蔺小林, 党新益

1994, 15(5): 443-455.

摘要(2573) PDF(487) [施引文献] ()

摘要:
本文(a)对文献[1]中的定理2进行了修正,取消了假设条件V₇>0;(b)对曲线M(s²,r)=0,J(s²,r)=0,L(s²,r)=0,T(s²,r)=0,s²=s以及s²=s的位置关系进行了讨论,在保证系统(1.1)具有极限环(1,3)分布的情况下,扩大了参数(s,r)的变化范围,并用图示给以清晰说明:(c)讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的(1,3)分布:(d)对系统(1.1)不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点,给出了出现极限环线(1,3)分布的统一处理方法.

金属材料屈服准则的线性化统一形式及其应用

熊慧而

1994, 15(5): 457-461.

摘要(1685) PDF(465) [施引文献] ()

摘要:
本文介绍金属材料屈服准则的线性化统一形式,它是一族包含两个材料常数的十二边形,文[1]所提出结果的线性化近似,因此在应用中更显得方便.文中应用这种线性化准则进行了松套圆筒自增强分析.

推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性

李文深

1994, 15(5): 463-469.

摘要(2298) PDF(508) [施引文献] ()

摘要:
推广的KdV方程u_t+αuu_x+μu_x3+εu_x5=0^[1]是典型的可积方程.它先后在研究冷等离子体中磁声波的传播^[2],传输线中孤立波^[3]和分层流体中界面孤立波^[4]时导出.本文对推广的KdV方程的特征问题,在Riemann函数的基础上,设计一恰当结构,并由此化待征问题为一与之等价的积分微分方程.而该积分微分方程对应的映射E是列自身的映射^[5],依不动点原理,积分微分方程有唯一的正则解,即推广的KdV方程的特征问题有唯一解,且由积分微分方程序列所得的迭代解于Ω上一致收敛.

一类不可压缩材料平面应力问题的裂纹尖端场

石志飞, 高玉臣

1994, 15(5): 471-477.

摘要(2274) PDF(462) [施引文献] ()

摘要:
本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类不可压缩橡皮类材料^[1]在Ⅰ型荷载作用下的平面应力问题.指出裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区三部分组成.裂纹尖端应力、应变分别具有R^-1、R^-1/n的奇异性,当趋近裂尖时,厚度以R^1/4n的方式趋于零,n为材料常数.