应用数学和力学

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1990年第11卷第4期

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论文

一种用于幂律流体流动分析的加权罚有限元法^*

陈大鹏, 赵忠

1990, 11(4): 279-282.

摘要(1785) PDF(553) [施引文献] ()

摘要:
本文采用罚-杂交/混合有限元列式,并引用由粘度加权的连续方程的另一种摄动,建议了一种新的粘性不可压幂律流体流动分析的有限元法.提出了一个数值算例,以显示方法的有效性.

具有零阶退化方程的二阶双曲型方程奇异摄动问题的一致差分格式

苏煜诚, 林平

1990, 11(4): 283-294.

摘要(2078) PDF(583) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了一个二阶双曲型奇异摄动问题,它的一阶导数项含有小参数ε.首先给出该问题解的能量估计及渐近解的余项估计,然后在均匀网格上构造了一个指数型拟合差分格式,最后证明了差分解在离散的能量范数意义下一致收敛于问题的精确解.

曲线边界薄板弯曲问题的一种新单元——曲边四边形单元

钱伟长, 王刚

1990, 11(4): 295-300.

摘要(1924) PDF(711) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了曲边四边形薄板弯曲单元解决曲线边界薄板的弯曲问题.文中给出了二维坐标的变换关系,由于引进了基于广义变分原理的附加刚度^[2],使计算精度更高,计算机时相对缩短.通过算例,说明这种单元计算精度是相当高的.

基于有限元概念的解析解

隋允康, 郭田福

1990, 11(4): 301-310.

摘要(1828) PDF(667) [施引文献] ()

摘要:
基于有限元概念,本文研究了结构响应对于设计变量的严格解析解,以空间桁架为例,得到了位移显式的解析表达式——一个关于截面设计变量的有理函数,并进行了严格的数学论证;进而推出了有益于结构敏度分析、结构优化的若干结论,针对含有位移显式的优化模型,提出了采用广义几何规划解法的建议;最后计算了若干简例.

细胞挤入圆孔的润滑理论分析

严宗毅, 潘春晖

1990, 11(4): 311-318.

摘要(1806) PDF(617) [施引文献] ()

摘要:
血细胞在毛细血管和膜孔入口处所受到的阻力构成血液循环外周阻力的重要组成部分.本文首次提出一个简化的力学模型,试图探讨细胞挤入圆孔的轴对称运动特性.本模型的细胞外形根据显微录相设为已知,细胞膜沿其表面滑移.对膜与孔壁间的薄血浆层应用润滑理论,算出压力和剪应力分布,给出了细胞所受的阻力,本文得到的细胞运动规律,与显微录相定性一致地模拟了细胞的入孔过程.

均布载荷下正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

王颖坚

1990, 11(4): 319-328.

摘要(1961) PDF(652) [施引文献] ()

摘要:
本文导出了正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程,用修正迭代法求解了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷下的大挠度问题.作为特例,令ε=0,则由本文结果得到的表达式与J.Nowinski用摄动法得到的正交各向异性等厚度圆薄板大挠度问题的解完全一致.

一类含小参数的Hill方程的自由振动

邵孝湟, 王新志

1990, 11(4): 329-335.

摘要(1709) PDF(567) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例作了具体计算.

平面应变Ⅰ型裂纹弹塑性分析的一种方案

赵学仁