应用数学和力学

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1991年第12卷第1期

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论文

180°弯曲方管牛顿流体及一种非牛顿流体湍性流动的数值模拟

冯桐, 钱伟长, 孙厚钧

1991, 12(1): 1-10.

摘要(2277) PDF(481)

摘要:
运用湍流k-ε模式及实测壁面函数分别模拟牛顿流体(清水)及一种非牛顿流体(聚合物稀薄减阻溶液)流经180°弯曲方管的湍性流动,取得与实测速度分布吻合较好的结果.对于湍流模式对存在大涡的复杂流动的适应性,根据计算和试验结果进行了分析和讨论.

复合载荷下圆底扁球壳非线性稳定性

叶开沅, 刘平

1991, 12(1): 11-17.

摘要(2115) PDF(455)

摘要:
本文采用半解析方法研究在中心分布载荷及中心集中力联合作用下,圆底扁球壳的非线性稳定性问题.避免了求近似解析解时繁重的人工计算,而p-W_m特征关系仍可由显式表达.

高间Melnikov方法

郭友中, 刘曾荣, 江霞妹, 韩志斌

1991, 12(1): 19-30.

摘要(2154) PDF(518)

摘要:
本文把原有Melnikov方法推广到高阶情况.找到了二阶次谐Melnikov函数表达式,并且证明了在一定条件下可以用二阶次谐Melnikov函数来判定系统的次谐或超次谐的存在.

动态规划中提出的一类泛函方程组公共解和重合解的存在性定理

张石生

1991, 12(1): 31-37.

摘要(1735) PDF(475)

摘要:
本文讨论了动态规划中提出的一类更一般的泛函方程组公共解和重合解的存在性问题.本文的结果不仅包含引文[6,7]中相应结果为特例,而且也对引文[2～5]在讨论动态规划的原理和模型时所提出的一类新型的泛函方程给出解的存在性条件.

连续介质基本主标架旋率的绝对表示

郭仲衡, 梁浩云

1991, 12(1): 39-44.

摘要(2141) PDF(421)

摘要:
本文提供一个一般性的方法,给出至今仅局限于主轴表示的连续介质各种旋率的抽象表达式,从而扩大了各种旋率进一步应用的可能性.

连续时间LQ控制主要本征对的算法

钟万勰, 杨再石

1991, 12(1): 45-50.

摘要(2044) PDF(623)

摘要:
本文首先提出了离散时间LQ控制的本征值方程当△t→0时怎样退化成为连续时间LQ控制的本征值方程.在建立了分离出的n阶连续时间的本征值方程,并保证了其本征值必定都在左半平面后,本文提出计算其最靠近于虚轴的若干个本征对,可以通过A_e=e^A的矩阵变换.A_e的本征值全在单位圆之内.本征向量不变,至于本征值则只要做一次对数运算就可以求得原阵的本征值.A_e阵的最接近于单位圆的若干个本征对的算法,可以通过共轭子空间迭代解解决之.

用摄动法和有限条法分析矩形板的大挠度

苏旭明, 赵祖武

1991, 12(1): 51-54.

摘要(1711) PDF(475)

摘要:
本文将摄动法和有限条法结合起来进行矩形板的大挠度弯曲分析.用摄动的概念,将非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组,然后用有限条法解这些线性微分方程组.

旋转机械故障诊断中的哈尔谱研究

徐尹格, 颜玉玲

1991, 12(1): 55-60.

摘要(1799) PDF(423)

摘要:
本文将哈尔变换应用于旋转机械故障诊断之中,并提出了用于诊断的“脉冲锐度”指标.基于付立叶分析的频谱分析是目前广泛采用的方法,与快速付立叶变换相比,哈尔变换具有实时性,逼近效果好,适用于对脉冲的提取等优点.而不足之处是受样本始点选取及样本长的影响大.对此,本文提出了控制各次样本的等效性的方法,改善了哈尔谱的稳定性与比较性.最后,通过对滚珠轴承故障模拟试验台进行试验得到的结果证实了哈尔谱及脉冲锐度指标对故障的敏感性.

试论应用数学的特征

秦元勋

1991, 12(1): 61-62.

摘要(1951) PDF(458)

摘要:
本文将纯粹数学与应用数学进行比较,概括出应用数学固有的特征.

泛系识别理论与大系统泛系运筹学的研究与应用(Ⅱ)

吴学谋, 郭定和

1991, 12(1): 63-67.

摘要(1824) PDF(412)

摘要:
本文承前启后,介绍了泛系方法论新的框架以及与识别及大系统运筹有关的一些理法.

极限方程为椭圆-抛物的四阶椭圆型方程的奇摄动

林宗池

1991, 12(1): 69-76.

摘要(2123) PDF(511)

摘要:
本文研究了极限方程为椭圆-抛物的四阶椭圆型方程-ε²Δ²u+y^m∂²u/∂y²+∂²u/∂x²+a(x,y)∂u/∂y+b(x,y)∂u/∂x+c(x,y)=0的奇摄动问题,其中ε为正的小参数,m为正的实数,Δ为拉普拉斯算子,a,b,c充分光滑.在适当的假设下,导出可解性的充分条件,证明了解的存在和给出任意阶的一致有效的渐近解.

具有H-凸截口的非紧集的交定理及其应用

丁协平

1991, 12(1): 77-84.

摘要(1962) PDF(471)

摘要:
在本文内,我们推广了Ma,Fan,Tarafdar,Lassonde和Shih-Tan等作者关于具有凸截口集的交定理到没有线性结构的H-空间和非紧设置.同时给出了我们的定理对Vou Neumann型极小极大定理的应用.

大型结构子结构解法的并行算法

张汝清

1991, 12(1): 85-90.

摘要(2333) PDF(478)

摘要:
本文根据ELXSI机的并行环境,提出了大型复杂结构静力和动力分析中子结构解法的并行算法,并研制了相应的并行计算程序.

表示湍流场的一种新设想

蔡树棠, 林多敏

1991, 12(1): 91-95.

摘要(2039) PDF(406)

摘要:
本文仿照量子场论中描述基本粒子产生湮灭的方法来描述湍流中涡旋的产生和消灭.因为当某一基本粒子存在的时候,我们可以认为它是一个不变实体,而湍流中涡旋则在时间过程中不断变化和耗散,所以在类比应用量子场论方法时首先要解决怎样的湍流涡旋可认为是同一个涡旋.根据线性化理论的特点,我们认为在时间过程中按相似性规律变化时湍流涡旋才算是同一个涡旋,而把不具有相似性的涡旋出现或消失,看成是方程(2.6)中相互作用项φ_i所引起的湮火和产生的结果.然后,我们采用和量子场论相类似的产生算符和消灭算符来描述湍流涡旋系统所处的状态.最后,我们利用原N-S方程中相互作用项来构成涡旋相互作用的“Schrödinger”方程以描述其状态的变化.这样就得类似于量子场论的湍流涡旋相互作用理论.

无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式

张涵信

1991, 12(1): 97-100.

摘要(2323) PDF(831)

摘要:
本文建立了求解NS方程和Euler方程无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式.该格式是TVD的和无条件稳定的.其隐式部分在1,2,3维情况下仅分别依赖于3,5,9个点,且系数矩阵是主对角占优的.计算例题表明,该方法可获得和显式方法相同的精度,能很好地捕捉激波和剪切层,且计算时间比显式有较多的节省.