应用数学和力学

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1991年第12卷第11期

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论文

概率收缩偶与非阿基米德Menger概率赋范空间中非线性方程组的解^*

张石生, 彭永成

1991, 12(11): 965-972.

摘要(2458) PDF(487) [施引文献] ()

摘要:
本文在非阿基米德Menger概率赋范空间中引入了概率收缩偶的概念,研究了非阿基米德Menger概率赋范空间中具概率收缩偶的非线性方程组的解的存在性与唯一性.发展和改进了引文[1～5]的相应结果.

凝析气田压力曲线特征分析

徐献芝, 刘慈群

1991, 12(11): 973-978.

摘要(2031) PDF(403) [施引文献] ()

摘要:
本文采用一个带汇项的流动方程描述了凝析气井在压力大于最大凝析压力时的压力时间变化特征.根据Duhamel叠加原理建立了反映凝析作用的汇项;引入了描述这一汇项的两个新的物理参数:凝析强度R_D和凝析弛豫时间λ_D.由汇项在流动方程中的作用,给出了凝析作用影响井口压力的定量表述,阐明了凝析作用影响井口压力的机理.本文给出了这一流动方程外边界条件为无限大、内边界以定产量生产情况下的解析解.本文的结论可用于试井理论.

半线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解

苏煜城, 沈全

1991, 12(11): 979-988.

摘要(1959) PDF(498) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论具有抛物边界层的半线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解法,在非均匀网格上构造了两层非线性差分格式,证明了差分格式是一致收敛的,给出了一些数值例子.

非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理及其在机器人动态稳定性分析中的应用

张书顺

1991, 12(11): 989-995.

摘要(2088) PDF(470) [施引文献] ()

摘要:
本文在文献[1]、[2]的基础上,给出并证明了非定常线性系统在经常作用干扰下稳定的充分和必要条件,并推得该系统在李雅普诺夫意义下一致渐近稳定和在经常作用干扰下稳定等价的定理.此外,作者还应用文中的定理,对机器人动态稳定性进行了比较切合实际的分析.

非均匀Reissner板弯曲的精确元法

纪振义

1991, 12(11): 997-1005.

摘要(1874) PDF(522) [施引文献] ()

摘要:
本文在阶梯折算法和精确解析法的基础上,提出构造有限元的新方法——精确元法.该方法不用变分原理,可适用于任意变系数正定和非正定偏微分方程.利用该方法,得到Reissuer板弯曲的一个非协调单元,它具有十五个自由度.由于节点位移参数仅含有挠度和转角,因此处理任意边界条件非常容易.文中给出证明,位移和内力均收敛于精确解.由精确元法所得到的单元不仅能用于厚板,也可用于薄板.文末给出四个算例.算例表明,利用本文的方法,可获得满意的结果,并有较高的数值精度.

扩散速度与组元的质量守恒方程^*

刘大有, 吴邦贤

1991, 12(11): 1007-1013.

摘要(2079) PDF(489) [施引文献] ()

摘要:
在混合物流动中,某组元i的质量迁移速度(绝对速度)等于对流速度(牵连速度)与扩散速度(相对速度)之和.扩散速度——以及扩散系数——依对流速度取法之不同而不同.

广义H-空间的理论及其应用^*

车素兵

1991, 12(11): 1015-1022.

摘要(2398) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了广义H-空间的完备性特征性质和紧性特征性质,同时也研究了这一空间的度量化定理.作为这些理论的应用.我们得到了Menger概率度量空间的完备性特征和紧性特征.给出了该空间的度量化函数的具体形式.

k个内点支承圆板的对称弯曲

李农, 付宝连