应用数学和力学

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1992年第13卷第3期

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论文

弹性圆柱壳扭转屈曲研究

王德禹, 马宏伟, 杨桂通

1992, 13(3): 193-197.

摘要(2421) PDF(775) [施引文献] ()

摘要:
本文给出两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲实验与理论计算结果.实验发现,对于较长的壳,其屈曲后的变形并不占据整个壳体的长度.另外在计算中仅考虑壳体的法向边界条件,而不考虑其周向和轴向边界条件,结果和Yamaki精确解以及本文实验结果相符较好,说明周向和轴向边界条件对圆柱壳的扭转屈曲影响较小.

非线性振动系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌

张伟, 霍拳忠, 李骊

1992, 13(3): 199-208.

摘要(2511) PDF(771) [施引文献] ()

摘要:
在参数激励与强迫激励联合作用下具有van der Pol阻尼的非线性振动系统,其动态行为是非常复杂的.本文利用Melnikov方法研究了这类系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌.对于各种不同的共振情况,系统将经过无限次奇阶次谐分叉产生Smale马蹄而进入混沌状态.最后我们利用数值计算方法研究了这类系统的混沌运动.所得结果揭示了一些新的现象.

乘积空间中非线性算子的极大极小不动点定理及迭代法^*

兰坤泉, 丁协平

1992, 13(3): 209-213.

摘要(1827) PDF(529) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了乘积空间中非线性算子的极大极小不动点和迭代法.作为我们结果的推论,一些耦合不动点定理被获得、它们推广了由郭大钧和Lankshmikantham获得的耦合不动点定理.(见Nonlinear Anal、11(1986),623-632)和由兰在[4]、[6]中获得的结果.

特征化积分格式的设计及其在浅水波问题中的应用

刘儒勋

1992, 13(3): 215-222.

摘要(2365) PDF(531) [施引文献] ()

摘要:
本文介绍一种简单而又行之有效的顺风型格式——特征化积分格式的设计方法及应用技术,用这种方法设计的顺风型格式不受方程有型性的限制,容易推广,又能比较灵活地调节数值耗散性,使之适用不同的间断解的要求.本文利用这种方法作了非线性水波在岸上的变形、破碎过程的数值模拟.结果表明方法稳定、有效;同时作了二维溃坝灾害的数值模拟,表明方法向多维推广的简单、可行性.

环形扩压通道内有旋绕流动的研究

俞纪伦, 杨朝刚, 王明德

1992, 13(3): 223-235.

摘要(1866) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
本文计算了环形截面的扩压通道内带进气旋绕的流动.在小横向流假定下.用三维边界层积分方程法求解内外壁面附近的流动.通过对子午面上与流线子午投影准正交方向的速度梯度方程和流量不变方程的迭代求解得出边界层外的势流场^[1].计算与实验结果基本符合.本研究可用于分析环形扩压器内带进气予旋的流动.

无界区域中的非线性双曲型方程

耿堤, 屈长征

1992, 13(3): 237-243.

摘要(2226) PDF(491) [施引文献] ()

摘要:
本文研究无界区域中的非线性双曲方程u_tt+A²u+M(x,||A^1/2u||₂²)Au=0这类问题的模型来自梁的横向挠曲方程.本文利用不动点方法结合能量估计证明了当M与x有关时,上述方程局部解的存在唯一性.

非牛顿流体在偏心环空中轴向层流的摄动解

岳湘安, 孔祥言, 陈家琅

1992, 13(3): 245-254.

摘要(2665) PDF(544) [施引文献] ()

摘要:
本文应用摄动方法研究了非牛顿流体在偏心环形空间中轴向层流的流动规律.文中以相对偏心度ε作为摄动参数,得到了其流场、极值速度、压力梯度等流动参数的一阶解.

Sobolev空间W^{m, p}(Ω)中残差泛函的极值理论

凌镛镛

1992, 13(3): 255-262.

摘要(2509) PDF(531) [施引文献] ()

摘要:
本文在Sobolev空间中讨论残差泛函J(u)的概念及性质,论证了残差泛函J(u)的弱紧性、强制性和下半连续性及凸性条件.根据临界点理论在Sobolev空间中建立起该残差泛函的极值原理,给出J(u)=0极小值存在定理.此外还证明了等价定理和J(R,sub>n(c))=0的五种等价形式.

复合材料平面断裂中的J积分

杨维阳, 张少琴, 贾元铎

1992, 13(3): 263-269.

摘要(2653) PDF(616) [施引文献] ()

摘要:
本文采用复变函数方法,首先将裂纹尖端应力和位移代入J积分的一般公式得到了线弹性正交异性复合材料单向板复合型裂纹尖端的J积分的复形式,其次证明了该J积分的路径无关性,最后推出了该J积分的计算公式.作为特例,给出了线弹性正交异性复合材料单向板Ⅰ,Ⅱ型裂纹尖端的J积分的复形式,路径无关性和计算公式.

泊松比对静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的影响

林拜松

1992, 13(3): 271-278.

摘要(2660) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程和含有泊松比的Mises屈服条件,本文导出了静止平面应变裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就可以得到静止平面应变Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的解析表达式,这些表达式含有泊松比.