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1995年  第16卷  第2期

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论文
不用克希霍夫—拉夫假设的弹性圆板理论再探
钱伟长, 茹学萍
1995, 16(2): 95-106.
摘要(1796) PDF(550)
摘要:
本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上,建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论,对圆板在四周固定和均布载荷的条件下,得到了具体的轴对称分析解,并和经典的圆薄板解进行了比较,证明本文新解更加接近实验结果,本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。
沿抛物线分布的各向异性曲线裂纹问题
胡元太, 赵兴华
1995, 16(2): 107-116.
摘要(1646) PDF(722)
摘要:
文章利用Stroh法及映射法研究了沿抛物线Ω分布的各向异性曲线裂纹问题,获得了有关的应力及位移场,这种解不仅适用于平面问题,而且也适用于反平面变形或两者偶合的情形。对于单曲边裂纹和双曲边裂纹问题,文章还获得了它们的应力和位移场的封闭解,并求得了相应的应力强度因子及裂纹面上的张开位移。
弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理*
王治国, 唐立民
1995, 16(2): 117-122.
摘要(2113) PDF(553)
摘要:
作为哈密顿力学逆问题,从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。
拓扑型截口定理及应用*
张石生, 吴鲜
1995, 16(2): 123-131.
摘要(1512) PDF(484)
摘要:
本文给出一个新型的KKM定理,并用它得到拓扑型截口定理,在第四节至第五节应用此截口定理给出了Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式[3].隐变分不等式[8],抽象形式变分不等式[19]的解的存在性定理,和一个集值映射的不动点定理。其结果不仅包含TBrowder[3]中的主要结果为特例,而且,改进和发展了引文[1~19]中的相应结果。
强厚度叠层悬臂圆柱壳的精确解*
范家让, 丁克伟
1995, 16(2): 133-147.
摘要(1681) PDF(583)
摘要:
抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在柱坐标系下对正交异性体建立其状态方程,给出强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳静力问题的精确解。此解满足所有基本方程,包含了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。
中厚悬臂板的固有振动和稳定
张音冀
1995, 16(2): 149-154.
摘要(1669) PDF(485)
摘要:
本文由设定两个位移函数,应用最小二乘法和能量法,得到中厚悬臂矩形板固有振动和稳定的Reissner近似解。
Oldroyd B流体依时性管内流动的变分解析方法*
韩式方, H·拉姆金森
1995, 16(2): 155-164.
摘要(1904) PDF(528)
摘要:
在本文中,研究上随体Oldroyd B流体在水平管内依时性流动。该问题可归结为无量纲速度分量的三阶偏微分方程的初边值问题。采用改进的Kantorovich方法,将该方程化为各级近似的二阶常微分方程组的初值问题。通过Laplace变换,求得其二阶常微分方程的解析解,在本文中,提出了变分解析解的新概念。获得了二级近似变分解析解,其中包括常压力梯度和周期性压力梯度两种情形。应用计算机符号处理和Laplace变换,可以获得任意近似下的变分解析解。
概率度量空间中若干新的不动点定理*
朱传喜
1995, 16(2): 165-171.
摘要(1925) PDF(707)
摘要:
本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。
半线性抛物型积分—微分方程的谱方法
刘小清, 吴声昌
1995, 16(2): 173-179.
摘要(1597) PDF(478)
摘要:
本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上,构造了空间方向谱离散,时间方向后欧拉方法的全离散格式,并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分,采用了梯形公式与矩形公式结合的方法,并估计了数值积分的影响。
关于一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造的研究
梁在中
1995, 16(2): 181-188.
摘要(2035) PDF(673)
摘要:
本文导出了四维线性系统的李雅普诺夫函数公式,研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。