应用数学和力学

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1995年第16卷第4期

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论文

具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组的Hamilton结构

郭仲衡, 陈玉明

1995, 16(4): 283-288.

摘要(2359) PDF(458) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组所描述的动力系统相对于一广义Poisson括号可以改写为Hamilton系统,并且这些不变量就是Hamilton量。作为例子,我们讨论了Kermack-Mckendrick传染病模型,所得结果推广了Y.Nutku的结果。

裂纹与弹性夹杂的相互影响^*

张明焕, 汤任基

1995, 16(4): 289-300.

摘要(1955) PDF(549) [施引文献] ()

摘要:
本文利用无限域上单根弹性夹杂和单根裂纹产生的位移和应力,将裂纹与弹性夹杂的相互影响问题归为解一组柯西型奇异积分方程,然后用此对夹杂分枝裂纹解答的奇性性态作了理论分析,并求得了振荡奇性界面应力场,对于不相交的夹杂裂纹问题,具体计算了端点的应力强度因子及夹杂上的界面应力,结果令人满意。

湍流相干结构机理研究(Ⅰ)──光滑壁边界层相干结构的物理模型^*

蔡树棠, 刘宇陆

1995, 16(4): 301-305.

摘要(2429) PDF(563) [施引文献] ()

摘要:
本文主要讨论了光滑壁边界层相干结构的特性,建立了这种相干结构的物理模型,从理论上得到慢条宽度、猝发时间等物理量与动量厚度雷诺数的关系,其结果与实验结果^[3'4'5'7]是相吻合的。

拓扑有限交性质及极大极小定理^*

张石生, 张宪

1995, 16(4): 307-314.

摘要(2423) PDF(705) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了更一般的拓扑有限交的性质。作为应用,利用本文结果给出了更一般的极大极小定理。本文结果推广了[5,6,9]中的主要结果。

构造弹性力学位移函数的机械化算法^*

张鸿庆, 冯红

1995, 16(4): 315-322.

摘要(2213) PDF(528) [施引文献] ()

摘要:
本文证明线性算子方程组Au=f的一般解为u=Cv+e,其中v满足方程组Dv=g,D是对角矩阵。以Hilbert零点定理的构造性证明为基础,给出了C,D,e的机械化求示。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数的机械化算法。

非牛顿流体在环管内的不定常旋转流

黄军旗, 刘慈群

1995, 16(4): 323-328.

摘要(2619) PDF(451) [施引文献] ()

摘要:
本文研究幂律非牛顿流体在环管内的不定常旋转流。该方程是一非线性方程,在部分因子的稳态近似假设之下,方程被线性化,用Laplace积分变换法我们获得了问题的解。文中给出了几组解曲线,它反映了角向速度的时间演化规律与空间分布特征。另外我们专门研究了幂律指数对流场的影响,该参数的敏感性具有一定的数值界限。这一结果,在有关的工程设计中具有重要的意义。

一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法^*

郑铁生, 李立, 许庆余

1995, 16(4): 329-335.

摘要(2181) PDF(641) [施引文献] ()

摘要:
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征,提出了一种简明快速的迭代算法,该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。

双筒粘度计中的偏心效应^*

郭志荣, 严宗毅

1995, 16(4): 337-344.

摘要(1830) PDF(451) [施引文献] ()

摘要:
本文用摄动法研究了双筒式粘度计的内外筒不同心时对于测量粘度所引起的误差。算例表明,若问题的特征雷诺数越小,或者两筒的隙宽越窄,偏心所引起的测量误差越大,对于通常双筒粘度计的工作参数,只要两筒偏心距不超过两筒正常隙宽的1/10所引起的测量误差是不大的。

一类非牛顿流体流动问题的变分原理和广义变分原理

沈敏, 孙其仁

1995, 16(4): 345-351.

摘要(2704) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
本文将钱伟长教授^[1]的不可压缩粘性流的最大功率消耗原理推广到一类特殊的非牛顿流体─-广义牛顿流体的流动问题,并采用识别的拉氏乘子法来解除变分约束条件,导出其广义变分原理。

Schauder不动点定理在脉冲微分方程解的存在性中的一个应用

董玉君, 邹尔新

1995, 16(4): 353-357.

摘要(2182) PDF(480) [施引文献] ()

摘要:
本文用Schauder不动点定理证明了一类用上下解方去难以解决的脉冲微分方程边值问题解的存在性,改进了现有的一些结果。

自由剪切流大尺度结构的二次稳定性^*

赵耕夫

1995, 16(4): 359-365.

摘要(1835) PDF(530) [施引文献] ()

摘要:
本文用二次稳定性理论研究自由剪切湍流中周期性基本流空间增长扰动的稳定性。数值结果表明三维亚谐扰动对横向波数有很强的选择性,二维亚谐波的空间增长率最大。与之相反,基本模式的三维扰动在很大的波数范围内存在不稳定性,证明β=0时存在“转移”不稳定性;当KH波的幅值A≥0.06时出现分叉现象。

求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法

付宝连, 谭文锋

1995, 16(4): 367-379.

摘要(2461) PDF(801) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,功的互等定理法(RTM)被推广于求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,我们分析了本文解的数值结果。

残余应力在材料设计中的重要性

蒋咏秋

1995, 16(4): 380-381.

摘要(1643) PDF(529) [施引文献] ()

摘要:
国际复合材料设计与制造会议于1994年8月10日至12日在加拿大蒙特利安市举行,与会代表150多人,来自15个国家和地区。这次会议是由加拿大康戈地亚大学主办,主席由该校S.V.郝教授及美国里海大学薛昌明教授联合担任。