应用数学和力学

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1998年第19卷第5期

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论文

厚壁圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数解法

胡超, 刘殿魁, 马兴瑞, 王本利

1998, 19(5): 373-384.

摘要(2432) PDF(716) [施引文献] ()

摘要:
本文基于考虑横向剪切变形影响的厚壳理论建立了求解圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数方法,得到了此种问题的一般解和满足任意形开孔边界条件的表达式。该应力集中问题可以简化为求解无穷代数方程组的问题。用复变函数方法可以规范地求解应力集中问题。文中给出了圆柱壳开小圆孔和椭圆孔时应力集中系数的数值结果。

非完善加筋圆柱壳在外压和热荷载共同作用下的后屈曲

沈惠申

1998, 19(5): 385-398.

摘要(2451) PDF(574) [施引文献] ()

摘要:
基于壳体屈曲的边界层理论,本文给出有限长加筋圆柱壳在侧向外压和均布热荷载共同作用下的后屈曲分析。分析中同时考虑壳体非线性前屈曲变形,大挠度和初始几何缺陷的影响。肋条的处理采用“平均刚度”法。采用奇异摄动方法导得壳体屈曲载荷关系曲线和后屈曲平衡路径,并给出完善和非完善,纵向加筋或环向加筋圆柱壳数值算例。

空心球复合材料热弹性性质的一些精确结果

何陵辉, 成振强, 刘人怀

1998, 19(5): 399-406.

摘要(1953) PDF(762) [施引文献] ()

摘要:
本文基于所提出的基体均匀场方法研究了空心球增强复合材料的热弹性性质。导出了均匀边界条件激发的局部热场和力学场量的关系,并进而得到了复合材料等效热弹性性质之间的精确关系。对于具有某种特定内外径比的空心球所构成的宏观各向同性复合材料,如果基体和空心球的热膨胀系数相同,可以证明其等效体积模量和线膨胀系可以精确地确定。

含主应力轴旋转的土体一般应力应变关系

刘元雪, 郑颖人, 陈正汉

1998, 19(5): 407-413.

摘要(2417) PDF(1176) [施引文献] ()

摘要:
本文利用矩阵理论,分析了使主应力轴产生旋转的应力增量特性,并将一般应力增量分解为与应力共主轴部分及使之产生旋转部分。据此,将含主应力轴旋转的复杂三维问题简化为三维应力应变共轴问题和三主值不变绕某一主轴旋转问题的结合,大大简化了分析的难度。文中还结合有关模型给出了一般三维问题的具体计算方法。

变截面箱形薄壁立柱屈曲荷载的近似分析解

谢用九, 宁钦海, 陈明伦

1998, 19(5): 415-424.

摘要(2211) PDF(642) [施引文献] ()

摘要:
变截面箱形薄壁立柱弯扭屈曲的三个控制方程是二阶或四阶变系数的常微分方程,很难用解析的方法求解。本文用多项式来近似截面的几何特性和微分方程的某些系数,用能量原理和伽辽金法分别导出了计算这种立柱弯曲和扭转屈曲荷载的近似公式,用数值算例来验证了所给解答的正确性。本文的计算结果为论证变截面箱形薄壁立柱的稳定性提供了依据。本文具有实用价值。

具有交互神经传递时滞的神经网络的稳定性

曹进德, 李继彬

1998, 19(5): 425-430.

摘要(2433) PDF(703) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了具有交互神经传递时滞的神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性,并获得了若干充分条件。

两种材料角区尖端裂纹异性分析

钱俊, 长谷部宣男

1998, 19(5): 431-445.

摘要(2289) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
本文分析两种材料角区尖端产生的裂纹现象。设裂纹位于两种材料角区的分角线上,利用问题的几何和材料对称性,可将原问题分解为对称和反对称两种状态。通过特征展开法,分别导出两种状态下裂纹的特征方程,进而计算出不同材料比值和角区张角下的特征值序列,其中最小正特征值可用来反映裂纹的奇异性程度,最后推导出裂纹尖端附近位移应力表达式。

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

陈向炜, 罗绍凯

1998, 19(5): 447-455.

摘要(2507) PDF(797) [施引文献] ()

摘要:
本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法。首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程,并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解。

求解高维波动方程的半离散方法

吴建成, 蔡日增

1998, 19(5): 457-464.

摘要(2564) PDF(559) [施引文献] ()

摘要:
本文用半离散方法将高维波动方程离散为一维耦合波动方程组。文中给出了离散的收敛性及一维耦合波动方程组的适定性结果。数值例子表明这种方法收敛速度是很快的。

解三维抛物型方程的一个新的高精度显格式

马明书

1998, 19(5): 465-469.

摘要(2383) PDF(825) [施引文献] ()

摘要:
本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度三层显式差分格式,其稳定性条件为r=Δt/Δx²=Δt/Δy²=Δt/Δz²≤1/4,截断误差为O(Δt²+Δx⁴).