应用数学和力学

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2012年第33卷第3期

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论文

传导-辐射对沿垂直平面有热泳的瞬时自然对流的影响

S·M·马赫弗兹, Md·A·霍辛

2012, 33(3): 265-279. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.001

摘要(1632) PDF(769)

摘要:
研究存在热辐射时，热泳微粒的沉积，对沿垂直平面瞬态自然对流边界层流动的影响，垂直平面浸没在光密灰色流体中．分析中采用Rosseland扩散近似表示辐射热通量项．将控制方程简化为抛物线型的偏微分方程组，然后在整个时间段0≤τ<∞，利用有限差分法数值求解．还得到了小数值时间和大数值时间的渐近解，发现渐近解和数值解吻合很得好．而且，流体，20℃和1个标准大气压下的空气，即Prandtl数Pr为0.7时，用图形给出了不同物理参数，即热辐射参数R_d、表面温度参数θ_w和热泳参数λ，对瞬时的表面剪切应力τ_w、表面热传输率q_w和组分浓度扩散率(传质率)m_w的影响，以及对瞬时的速度、温度和浓度分布曲线的影响．

二阶流体在旋转坐标系中的三维管道流动

S·侯斯纳因, A·梅姆德, A·阿里

2012, 33(3): 280-291. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.002

摘要(1515) PDF(917)

摘要:
就两个水平板构成的旋转系统，在磁场作用下分析二阶磁流体在其间的流动．下表面是一块可伸展的平面，上面是一块多孔的固体平板．选用合适的变换，将质量和动量的守恒方程，简化为耦合的非线性常微分方程组．应用最强大的分析技术，即同伦分析法(HAM)，得到该非线性耦合方程组的级数解．结果用图形给出，并详细地讨论了无量纲参数Re, λ, Ha², α和K²对速度场的影响．

放/吸热流体在两个充满多孔材料的竖直平行板之间作不稳定的自然对流

B·K·耶哈, M·K·穆萨

2012, 33(3): 292-302. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.003

摘要(1417) PDF(715)

摘要:
在一个由两块无限竖直平行板组成的管道中，充满着多孔的介质材料，使用Darcy模型（Brinkman模型的推广）的动量方程，连同能量方程，计算不可压缩、粘性、放/吸热流体在该管道中的不稳定自然对流，即Couette流动．流动是由于边界平板有不对称的加热，以及作加速运动所引起．选用合理的无量纲参数，对控制方程进行简化，通过Laplace变换进行解析求解，得到闭式的速度和温度分布曲线解，随后导出表面摩擦力和传热率．发现在竖直管道中的不同剖面，流体的流动及温度分布曲线随着时间而增加，且在运动平板附近更高．特别是，流体的速度和温度随着平板间距的增加而增加，但是，表面摩擦力和热传导率随着平板间距的增加而减小．

流变学流体的蠕动传输：食道中食物块的运动模型

J·C·密斯拉, S·麦蒂

2012, 33(3): 303-319. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.004

摘要(1925) PDF(991)

摘要:
研究食道中蠕动传输的流体力学．对任意的波形和任意的管道长度，建立起流变学流体蠕动传输的数学模型．用粘性流体的Ostwald-deWaele幂定律，描述非Newton流体的流动特性．解析公式化模型，详细且精确地给出食物块在食道中蠕动传输相关的一些重要性质．分析中应用了润滑理论，本研究特别适合于Reynolds数不大的情况．将食道看作环形的管道，通过食道壁周期性的收缩来传输食物块．就单个波和周期性收缩一组波的传播，研究与传输过程有关变量的变化，如压力、流速、食物颗粒轨迹以及流量等．局部压力的变化，对流变指数n有着高度的敏感性．研究结果清晰地表明，食物块在食道中蠕动传输时，Newton流体或流变学流体构成的连续流体，以组合波传播比大间隔单波传播，传输效率要高得多．

增龄对人牙本质失水收缩的重要性

汪饶饶, 毛霜霜, 依赖恩·隆伯格, 德温·阿罗拉, 张东升

2012, 33(3): 320-331. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.005

摘要(1599) PDF(786)

摘要:
牙本质内的矿物质随着年龄的增长呈现增长的趋势．由于矿物质与蛋白胶原比例的改变，可能导致牙本质脱水时氢键强度和收缩程度的变化．因此，该研究的目的是确定牙本质收缩随年龄增长的量变．将磨牙牙本质的冠部制成试件，青年组：23≤age≤34，老年组：52≤age≤62，贮存在水或Hanks平衡盐溶液（HBSS）中．利用数字图像相关法(DIC)观察牙本质试件在自由空气状态下的尺寸变化过程．结果表明青年人的牙本质不管在哪个方向或存储时间上，其收缩都明显大于老年人(p<0.01)．平行于牙本质小管方向上的应变从牙髓腔侧到釉牙本质界(DEJ)侧依次递增，而垂直于牙本质小管方向的应变则依次递减．即从牙髓腔侧到DEJ牙本质收缩的各向异性增强，该现象在青年人牙本质中尤其明显．

旋转功能梯度圆柱壳的固有频率计算

项松, 李广超, 张魏, 杨明绥

2012, 33(3): 332-341. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.006

摘要(1964) PDF(966)

摘要:
Love的一阶理论被用来计算旋转功能梯度圆柱壳的固有频率, 为了验证该方法的有效性，计算了简支不旋转各向同性和功能梯度圆柱壳的固有频率，计算结果与相关文献中的结果具有较好的一致性．通过几个数值算例，研究了幂指数、x和θ方向的波数、厚度-半径比对简支旋转功能梯度圆柱壳固有频率的影响．结果表明：后向波的固有频率随着转速的增加而增加，前向波的固有频率随着转速的增加而减小，前向波和后向波的固有频率随着厚度-半径比增加而增加．

垂直于双材料非完美界面Ⅱ型裂纹的断裂分析

钟献词, 张克实

2012, 33(3): 342-352. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.007

摘要(1766) PDF(986)

摘要:
研究了垂直于双材料非完美界面的Ⅱ型裂纹问题，采用线性弹簧模型模拟非完美界面．然后用Fourier积分变换方法把边值问题转化为求解具有Cauchy核的奇异积分方程，获得了裂纹两端应力强度因子的数值解．详细研究了问题的几种特例，并用数值实例分析了界面的非完美性对应力强度因子的影响．结果表明应力强度因子与界面参量有关并在完美界面和分离界面所对应的结果中变化．

在连续的时间系统中不存在Shilnikov型混沌

Z·艾哈得基, J·C·斯普饶特

2012, 33(3): 353-356. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.008

摘要(1456) PDF(789)

摘要:
在n维的、时间连续的光滑系统中，得到了不存在同宿轨道和异宿轨道的条件．基于此结论并用一个基本实例，推断出如下结论：在多项式常微分方程系统中，有着以不存在同宿轨道和异宿轨道为特征的第4类混沌．

求解加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法

沈海龙, 邵新慧, 张铁

2012, 33(3): 357-365. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.009

摘要(1390) PDF(843)

摘要:
给出了求解一类加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法，也就是预处理的广义加速超松弛方法（GAOR），得到了一些收敛和比较结果．比较结果表明当原来的迭代方法收敛时，预处理迭代方法会比原来的方法具有更好的收敛率．而且，通过数值算例也验证了新预处理迭代方法的有效性．

弹性理论中上三角无穷维Hamilton算子根向量组的完备性

王华, 阿拉坦仓, 黄俊杰

2012, 33(3): 366-378. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.03.010

摘要(1582) PDF(918)

摘要:
考虑弹性力学中一类上三角无穷维 Hamilton 算子．首先,给出此类Hamilton算子特征值的几何重数和代数指标,进而得到代数重数．其次,根据Hamilton算子特征值的代数重数确定其特征(根)向量组完备的形式,得到此类Hamilton算子特征(根)向量组的完备性是由内部算子特征向量组决定．最后,将所得结果应用到弹性力学问题中．