应用数学和力学

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2012年第33卷第4期

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论文

计及Hall和离子滑移电流的旋转流体在与时间相关初值条件下的MHDCouette流动

B·K·杰哈, C·A·阿佩雷

2012, 33(4): 379-389. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.001

摘要(1503) PDF(734)

摘要:
考虑Hall和离子滑移电流的影响，在旋转系统中研究导电流体非稳定的MHD Couette流动．在小数值磁场Reynolds数假定下，推导出基本的控制方程，使用著名的Laplace变换技术，数值地求解该基本方程．分两种情况：磁场相对于流体或者移动平板固定时，得到速度和表面摩擦力统一的闭式表达式．用图形讨论了问题的不同参数，对速度和表面摩擦力的影响．所得结果显示，主流速度u和次生速度v随着Hall电流而增大．离子滑移电流的增大，也会导致主流速度u的增大，但会使次生速度v减小．还给出了旋转、Hall和离子滑移参数的综合影响，确定了次生运动对流体流动的贡献．

广义Oldroyd-B流体作MHD旋转流动时的精确解

T·哈亚特, S·翟贝, S·阿斯哈, A·A·亨迪

2012, 33(4): 390-405. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.002

摘要(1451) PDF(834)

摘要:
对充满多孔空间的广义Oldroyd-B流体，研究有滑移时磁流体动力学（MHD）的旋转流动．数学建模时采用了分式积分法．给出平板振荡和周期性压力梯度诱导的3个示例，并得到了每种情况下的精确解．比较了有滑移和没有滑移条件下两种情况的结果．曲线图表表明，滑移对速度分布的影响是巨大的．

前后排列旋转圆柱体对流热交换的格子Boltzmann方法解

H·内玛蒂, M·法哈第, K·赛迪戈亥, M·M·皮柔兹, N·N·阿巴塔瑞

2012, 33(4): 406-424. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.003

摘要(1878) PDF(737)

摘要:
用格子Boltzmann方法，数值研究流过前后排列两旋转圆柱体的二维层流．用二阶精度的速度场和温度场，数值化涉及运动的曲线边界．在Reynolds数为100，Prandtl数为0.71时，研究旋转速度比的变化和不同间距的影响．在4种不同间距(3, 1.5, 0.7, 0.2)下，研究旋转速度比的不同范围．结果表明，当间距取大数值时，第1个圆柱体的升力和阻力系数，与单个圆柱体相类似；对所有间距(除间距3以外)，第2个圆柱体的升力系数，随着角速度的增加而减小，而阻力系数反而增加．圆柱体表面平均周期Nusselt数的结果表明，当两圆柱体间距小且角速度又低时，热传导是主要的传热机理，而当间距大且角速度又高时，对流是主要的传热机理．

双曲拉伸面上的流动及其热交换

A·艾哈迈德, S·阿司哈

2012, 33(4): 425-433. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.004

摘要(1721) PDF(828)

摘要:
研究不可压缩粘性流体，在双曲拉伸面上的边界层流动及其热传导．分别使用级数展开法和局部非相似（LNS）法，得到解析结果和数值结果，给出了表面摩擦和Nusselt数的解析结果和数值结果，并进行了互相比较．同时发现动量和热边界层厚度，随着离前缘距离的增加而减小．众所周知，线性拉伸项方程的解，可以作为双曲拉伸首次项方程的解．

不同应变率下PC、ABS和PC/ABS合金拉伸变形行为研究

尹征南, 王铁军

2012, 33(4): 434-443. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.005

摘要(2032) PDF(2011)

摘要:
采用实验方法研究了PC（聚碳酸酯）、ABS（丙烯腈-丁二烯-苯乙烯）和PC/ABS合金（PC与ABS共混率为80∶20，60∶40，50∶50和40∶60），在不同应变率条件下的拉伸变形行为．采用MTS-810万能材料试验机和分离式Hopkinson拉杆实验系统分别进行了PC、ABS和PC/ABS合金室温条件下的准静态和冲击拉伸实验，得到了上述材料在不同应变率条件下的真应力-真应变曲线；通过对其变形特点的详细分析，讨论了应变率和ABS含量对拉伸变形的影响，并且给出了10-4 s-1~103 s-1应变率范围内屈服应力与应变率的线性关系式．

高温作用下混凝土热-水-力耦合损伤分析模型

李忠友, 刘元雪

2012, 33(4): 444-459. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.006

摘要(1682) PDF(823)

摘要:
以混合物理论为基础建立了高温作用下混凝土的热-水-力耦合损伤分析模型．将混凝土视为由固体骨架、液态水、水蒸气、干燥气体和溶解气体共5种组分构成的混合物，模型的宏观平衡方程包括各组分的质量守恒方程、整体的能量守恒方程及动量守恒方程，模型所需的状态方程及本构关系全部给出，最后给出基于4个主要参数（固体骨架位移、气压力、毛细压力和温度）的控制方程．模型考虑了混凝土在高温作用下，水分的蒸发与冷凝、胶结材料的水化及脱水、溶解气的溶解与挥发等相变过程；从材料变形破坏过程中能量耗散特征入手，基于Lemaitre应变等价性假说和能量守恒原理得到力学损伤演化方程，并考虑了高温引起的热损伤对材料力学性能及力学损伤演化规律的影响，建立了热-力耦合损伤本构模型．

三相滞后对有球形空腔无限介质双温广义热弹性的影响

S·班尼克, M·卡诺尼亚

2012, 33(4): 460-474. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.007

摘要(1658) PDF(888)

摘要:
就各向同性的无限弹性体，具有一个球形空腔时，从双温广义热弹性理论（2TT）角度，研究三相滞后热方程的热弹性相互作用问题．在三相滞后理论中，热传导方程是一个含时间四阶导数的、双曲型的偏微分方程．假设无限介质初始时静止，通过Laplace变换，将基本方程用向量矩阵微分方程的形式表示，然后通过状态空间法求解．将得到的通解应用于特殊问题：空腔边界上承受着热荷载（热冲击和坡型加热）和力学荷载．使用Fourier级数展开技术，实现Laplace变换的求逆．计算了铜类材料物理量的数值解．图形显示，两种模型：带能量耗散的双温Green-Naghdi理论（2TGNIII）和双温3相滞后模型（2T3相）明显不同．还对双温和坡型参数的影响进行了研究．

非线性转子-密封系统1∶2亚谐共振分岔研究

李忠刚, 陈予恕

2012, 33(4): 475-485. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.008

摘要(1512) PDF(799)

摘要:
研究了转子-密封系统在气流激振力作用下的低频振动——1∶2亚谐共振现象．利用流体计算动力学（CFD）方法对转子-密封系统进行了流场模拟计算，辨识出适用于气流流场的Muszynska模型参数，并建立了转子-密封系统动力学方程．采用多尺度方法将系统进行3次截断，并得到系统响应．采用奇异性理论研究了系统的1∶2亚谐共振，进一步得到系统亚谐共振的分岔方程和转迁集，根据转迁集给出了在不同奇异性参数空间内的分岔图．同时，由分岔方程得到了亚谐共振非零解存在的条件．其分析结果对抑制转子-密封系统的亚谐振动有重要的工程意义．

耗散的量子Zakharov方程解的渐进性行为

郭艳凤, 郭柏灵, 李栋龙

2012, 33(4): 486-499. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.009

摘要(1648) PDF(725)

摘要:
主要研究量子Zakharov方程．在先验估计的基础上通过标准的Galerkin逼近方法得到了量子Zakharov方程解的存在唯一性．同时,也讨论了相应的解的渐进性行为，并且构造出在不同的能量空间上弱拓扑意义下的全局吸引子．

边界为三角形或四边形时反平面弹性或Laplace方程中的退化尺寸问题

陈宜周

2012, 33(4): 500-512. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.04.010

摘要(1755) PDF(767)

摘要:
对于反平面弹性或Laplace方程的外部边值问题，给出了三角形或四边形周界时一系列退化尺寸问题的解，并利用了Schwarz-Christoffel 保角映象．证实当某一尺寸“R”等于它的临界值或一个单位值时，一个形式上简明的复位函数满足单位圆上位移为0的条件,或w=0．这就意味着在实际平面上的退化尺寸已经得到．最后，退化尺寸可从某些特殊积分得出，这些积分依赖于保角映象中的诸参数．给出了三角形或四边形周界时一系列退化尺寸问题的数值结果．