应用数学和力学

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2012年第33卷第6期

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论文

PSE在边界层中预测转捩位置的应用

李佳, 罗纪生

2012, 33(6): 643-650. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.001

摘要(1938) PDF(681)

摘要:
层流到湍流的转捩是自然界和各项工程实践中广泛存在的现象，层流和湍流的性质大不相同．因此，预测转捩位置是流体力学中的重要理论和实际问题．针对不可压缩边界层，入口加入展向等幅值型和展向波包型两类扰动，展向等幅值型扰动是由一个二维波(2-D)和两个三维波(3-D)组成，使用抛物化稳定性方程(PSE)的方法来研究扰动的演化和预测转捩位置，并且与数值模拟的结果相比较．结果表明，PSE可以研究扰动的演化和预测转捩位置，同时其计算比数值模拟快得多．

有限区域求解流函数和速度势的迭代调整方法及其收敛性分析

黎爱兵, 张立凤, 臧增亮, 张云

2012, 33(6): 651-662. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.002

摘要(1857) PDF(949)

摘要:
全球区域求解流函数和速度势的解是唯一的，但有限区域内，由于受区域边界条件限制，流函数和速度势的计算以及风场的分解不是唯一的，减小或消除边界不确定对结果的影响是有限区域求解流函数和速度势以及分解风场最重要的问题．该文在Endlich迭代调整思想上，提出了能准确求解有限区域流函数和速度势且对边界条件要求较低的迭代调整方法．该方法也能准确地分解和重建风场，且风场重建的误差非常小．对该迭代方法的收敛性进行分析，发现其收敛性与不同方向网格的格距和调整系数有关．最后将该方法应用到Arakawa A-D网格和不规则区域，验证了该方法的可靠性．

梢涡流场中气泡轨迹及形态数值模拟

倪宝玉, 张阿漫, 姚熊亮, 汪斌

2012, 33(6): 663-677. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.003

摘要(1716) PDF(873)

摘要:
针对气泡在舰船尾迹涡流场运动特性，根据其是否为尾涡所捕获，将数值模拟过程分为两个阶段：准球状运动阶段和非球状运动阶段．分别应用单向耦合质点粒子追踪法（PTM）和边界元法（BEM）模拟这两个阶段，将第1阶段结束的物理量作为第2阶段的初始条件，从而完成整个数值模拟过程．在已有数值研究结果和实验数据基础上，探讨空化发生条件，追踪尾迹空泡运动轨迹，模拟尾迹气泡的运动、变形、溃灭等，以及被尾涡捕获后的撕裂等运动特性，旨在为优化设计尾流场提供参考．

Maxwell流体在震荡的矩形输送管道中的流动

M·娜扎, F·沙希德, M·S·阿克拉姆, Q·苏丹

2012, 33(6): 678-691. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.004

摘要(1424) PDF(1087)

摘要:
分析了不可压缩Maxwell流体在震荡矩形截面管道中的非稳定流动问题．利用Fourier变换和Laplace变换作为数学工具，提出了问题的解，该解可以看成稳态解和暂态解之和．大倍数时，暂态消失，解可以表示为稳态解．在极限情况的案例中给出了Newton流体的解．当震荡频率不存在时，得到了Maxwell流体在震荡矩形截面管道中流动问题的解．最后，以图形形式给出不同参数时，矩形管道正弦震荡达到稳态所需要的时间．同时，分别描绘了x和y变化时的速度曲线．

传导-辐射和磁流体组合对磁化可渗透平板自然对流影响的数值解法

M·阿什拉夫, S·阿斯加尔, M·A·侯赛因

2012, 33(6): 692-709. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.005

摘要(1527) PDF(640)

摘要:
研究粘性、不可压缩、导电流体，在磁化可渗透竖直平板上作自然对流时，数值地分析辐射和磁流体组合的影响．采用两种方法数值地求解非相似的控制方程：1）对所有吸入参数值ξ，采用有限差分法；2）为小数值和大数值的吸入参数值ξ，分别建立起级数的渐近解．用图形和列表形式，给出Prandtl数Pr，磁Prandtl数 P_m ，磁力参数S，辐射参数R_d ，壁面温度θ_w 的变化，对壁面摩擦因数、热交换率和电流密度的影响．最后分析上述物理参数对速度分布、温度分布和磁场横向分量的影响．

热交换多孔圆盘间三阶流体的MHD轴对称流动

T·哈亚特, A·沙菲克, M·纳瓦兹, A·艾沙伊迪

2012, 33(6): 710-725. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.006

摘要(1723) PDF(718)

摘要:
在两个具有热交换可渗透的多孔圆盘之间，研究三阶流体的磁流体动力学(MHD)流动．通过适当变换，将偏微分的控制方程转换为常微分方程．采用同伦分析法(HAM)求解转换后的方程．定义了均方残余误差的表达式，并选择了最佳的、收敛的控制参数值．检测了无量纲参数变化时的无量纲速度和温度场．列表显示表面摩擦因数和Nusselt数，并分析了无量纲参数的影响．

热泳和Brown运动对太阳能辐射下热分层纳米流体边界层流动的影响

N·安布泽志昂, K·斯里尼瓦桑, K·钱德拉塞卡兰, R·坎达沙密

2012, 33(6): 726-739. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.007

摘要(1817) PDF(793)

摘要:
在太阳辐射下的纳米流体中，数值地研究竖向延伸壁面具有可变流条件时的层流运动．使用的纳米流体模型为，在热分层中综合考虑了Brown运动和热泳的影响．应用一个特殊形式的Lie群变换，即缩放群变换，得到相应边值问题的对称群．对平移对称群得到一个精确解，对缩放对称群得到数值解．数值解依赖于Lewis数、Brown运动参数、热分层参数和热泳参数．得到结论：上述参数明显地影响着流场、温度和纳米粒子体积率的分布．显示出纳米流体提高了基流体热传导率和对流的热交换性能，基流体中的纳米粒子还具有改善液体辐射性能的作用，直接提高了太阳能集热器的吸热效率．

防止温度应力下海底管线发生整体屈曲的工程措施研究

刘润, 王武刚, 闫澍旺, 吴新利

2012, 33(6): 740-753. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.008

摘要(1707) PDF(1040)

摘要:
为减小油气输送难度和避免原油固化，石油、天然气通常在高温高压下输送．输送过程中的高温和高压导致海底管线中产生较大的附加应力，附加应力的不断累积造成管线发生整体屈曲．对于埋地的海底管线通常会产生竖向屈曲大变形而影响使用甚至破坏．因此，需对有可能产生整体屈曲的管线采取工程防护措施．结合我国海洋工程中管线常用的铺设及保护措施，对处于保护状态下管线由温度应力引起的整体屈曲特性进行理论分析和数值推导，对沟槽保护、沟槽掩埋保护以及压块保护措施的有效性进行了系统分析和对比．

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

M·库玛, R·塞尼

2012, 33(6): 754-770. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.009

摘要(1713) PDF(715)

摘要:
在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中，研究弹性波的传播．用3个数性的势函数描述3个纵波的传播，用1个矢性的势函数单独描述横波的传播．根据这些势函数，在不同的组合相中，定义出质点的位移．可以看出，可能存在3个纵波和1个横波．在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间，研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象．由于孔隙流体中有粘性，折射到多孔介质中的波，朝垂直界面方向偏离．将入射波引起的反射波和折射波的波幅比，作为非奇异的线性代数方程组计算．进一步通过这些波幅比，计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额．通过一个特殊的数值模型，计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化．超过SV波的临界入射角，反射波P将不再出现．越过界面的能量守恒原理得到了验证．绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化，讨论它们对能量分配的影响．

轴向运动三参数黏弹性梁弱受迫振动的渐近分析

王波

2012, 33(6): 771-780. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.06.010

摘要(1682) PDF(863)

摘要:
研究了轴向运动三参数黏弹性梁的弱受迫振动．建立了轴向运动三参数黏弹性梁受迫振动的控制方程．使用多尺度法渐近分析了运动梁的稳态响应，导出了解稳定性边界方程、稳态振幅的表达式以及稳态响应非零解的存在条件．依据Routh-Hurwitz定律决定了非线性稳态响应非零解的稳定性．