应用数学和力学

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1981年第2卷第5期

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论文

关于边界层方法

江福汝

1981, 2(5): 461-473.

摘要(1931) PDF(843)

摘要:
本文指出传统的边界层方法(包括匹配法和Višik—Lyusternik方法)的不足:不能作出边界层项的渐近展开式.提出多重尺度构造边界层项的方法,得到符合实情的结果.又与Levinson所用的方法比较,本方法能更简单地导出后一方法给出的边界层项的渐近展开式.又应用此方法研究现有的关于奇异摄动的某些成果,指出这些成果的局限性,并在一般情况下作出解的渐近展开式.

圆板非线性理论的一种摄动解

周焕文

1981, 2(5): 475-484.

摘要(1545) PDF(572)

摘要:
用摄动法分析了几种非线性圆板问题,其所选用的摄动参数,不是某一预先给定的力学量,而是从某些方程中求解得出.这个方法是钱伟长以中心挠度为参数的摄动法的延伸.

厚板在集中荷载作用下的弯曲

程昌钧

1981, 2(5): 485-494.

摘要(1811) PDF(474)

摘要:
本文根据[1]中提出的简化理论,利用两变元的δ-函数的性质^[2]和级数解法,处理了在集中荷载作用下两对边简支,另两对边为任意的矩形厚板的弯曲问题.考虑了横向剪力对于弯曲变形的影响.当板的厚度h很小时,忽略公式中所有h²以上的项,则所得的结果与薄板弯曲问题的相应解一致^[3].在本文的最后,我们还得到了在任意线分布荷载作用下相应问题的解.

弯曲血管涡旋分离区的确定

吴望一, 温功碧

1981, 2(5): 495-504.

摘要(1552) PDF(462)

摘要:
弯曲血管中动脉粥状硬化和涡旋区的产生密切相关.本文在牛顿粘性不可压缩流体作定常层流运动的前提下,采用动量积分关系式方法和准常曲率的概念.对曲率小,曲率变化不太大的弯曲血管,得到了确定分离点和再附点位置的方程.据此可确定最早分离的地方及对应的临界雷诺数以及对不同方位角分离点和再附点依赖于雷诺数R_e的曲线.分析所得结果表明,分离首先发生在曲率变化最剧烈的最外侧(或最内侧),随着R_e数的增加分离区向主流的上下游.方位角和矢径方向延伸从而形成三维的分离泡,分离泡在三个方向上的尺寸随着R_e数的增加不断地扩大本文所得的结果还从理论上阐明了实验观察到的下述饶有趣味的事实:对于对称的弯曲血管,如果在上游外侧有一分离泡,则在下游内侧与其对称的地方必有另一分离泡存在.

固体的离散型变分原理——有限元离散分析的变分原理

牛庠均

1981, 2(5): 505-520.

摘要(1708) PDF(681)

摘要:
本文提出一类新的固体的离散型变分原理.它是从有限元离散分析的实际出发,考虑到元素的边界为可动边界,并且由于分片构造待解函数,使待解函数在元素的交界处具有各种间断性.由此,我们利用数学中的具有各种间断性的可动边界的变分方法,基于一阶变分为零的驻值条件上,建立了固体的离散型变分原理.离散型变分原理消除了元素交界处所导入的误差.它概括了古典与非古典变分原理.本文得到的待解函数应满足的交界方程,是有限元的收敛性(包括非保形元素在内)的必要条件,它开拓了待解函数应满足协调性的收敛性要求.

关于薄板弯曲问题的摄动方法

莫嘉琪, 石秉国

1981, 2(5): 521-528.

摘要(1574) PDF(468)

摘要:
本文利用多重尺度法研究了薄板在中面力的作用下的弯曲问题.

用于枪炮射表整体解析逼近的一列基函数

黄文奇

1981, 2(5): 529-532.

摘要(1680) PDF(517)

摘要:
本文提出用于枪炮射表整体解析逼近的一列基函数.在一个具体型号的火炮的射表上作出的数值试验表明效果良好.这列基函数对于其它型号枪炮射表的逼近应该同样有参考价值.为得出这列基函数而提出的开拓与不变性的分析方法,在数学模型工作中对于其它许多表函数的整体解析逼近应该同样有参考价值.

能量元及其在连续介质动力计算中的应用

曹志远, 李子才

1981, 2(5): 533-539.

摘要(1538) PDF(421)

摘要:
本文讨论有限差分法与有限元法相结合问题,阐述一种能量元计算格式,具有两法各自特点.

板壳塑性屈曲中某些问题

成祥生

1981, 2(5): 541-548.

摘要(1461) PDF(461)

摘要:
本文应用弹塑性小变形的假定,将应力与应变的关系都用变分形式相联系.简洁地导出板壳塑性屈曲的基本方程,并引入割线模量,计算较方便.

Maxwell方程的一类解

熊锡金

1981, 2(5): 549-556.

摘要(1608) PDF(510)

摘要:
本文导出了Maxwell方程的一类含有任意泛复变解析函数的解并简略地分析了它们的物理意义,得到了比经典电磁理论更为广泛的一些性质:1.电磁场可有任意的形状;可以非周期性地传播一般可有全息性质.2.电磁场的传播速度可以小于、等于或大于光速.3.电磁场传播线可以是任意的曲线4.存在着共生的分蘖电磁场.可能存在着共生世界.对上述导出的奇异电磁场存在的实例,本文也作了推测及描述.大多涉及到现今各种物理模型难以解释的一些现象.

从给定的旋度函数和散度函数构造矢量场

李春宝

1981, 2(5): 557-562.

摘要(1710) PDF(816)

摘要:
一、与经典解法不同,本文从不同的思路给出新的求解方程组∇×=, ∇·=P的公式.二、给出构造具有指定旋度函数和散度函数的矢量场的方法.

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅱ)

郑永树

1981, 2(5): 563-574.

摘要(1437) PDF(469)

摘要:
本文研究含双参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,得到包含两个形式参数的渐近解表达式,并对余项进行估计,拓广了文[2]、[3]的结果.

对“巴伦布朗特挟沙水流时均运动方程”的讨论

吴德一