应用数学和力学

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1986年第7卷第7期

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论文

孤波在非线性弹性杆中的传播

庄蔚, 杨桂通

1986, 7(7): 571-581.

摘要(1799) PDF(792) [施引文献] ()

摘要:
本文利用逆散射方法,对非线性弹性杆中的应变孤波^[1],[2]进行了详细分析,闸明了孤波特性及其对固体结构的影响,并给出了某些定量的结果.

乘法双准周期解析函数的一些引理^*

路见可

1986, 7(7): 583-587.

摘要(1855) PDF(598) [施引文献] ()

摘要:
本文证明乘法双准周期解析函数即使在区域边界上实部等于零,本身仍可能不恒为零,且指出了出现这种情况的条件,并用实例说明确实存在这种情况.最后并讨论了乘数不事先指定时间题的一般解.

板和扁壳大挠度问题摄动参数的最小二乘法选择

陈山林

1986, 7(7): 589-596.

摘要(2023) PDF(496) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了在用摄动法求解板和扁壳轴对称大挠度问题时,确定摄动参数的最小二乘方法.计算了圆板情形的算例,与准确解和其它摄动解做了比较.结果表明,本文解答较其它摄动解有更高的精确度.

随机积分方程和微分方程解的存在性和比较结果

丁协平

1986, 7(7): 597-604.

摘要(1730) PDF(632) [施引文献] ()

摘要:
本文是[1]的继续.在本文中我们对非线性随机Volterra积分方程给出了解的另一存在性准则,极值解的存在性定理和随机积分不等式的比较定理,这些定理分别推广了Vaughan^[2,3]和Lakshmikantham^[4,5]的相应结果.

对应不同类型变分原理的旋转薄壳轴对称单元

张社光, 陈万吉

1986, 7(7): 605-616.

摘要(1864) PDF(570) [施引文献] ()

摘要:
本文在一定范围内,统一考察基于不同变分原理建立的有限元模型中,泛函约束条件的不同对单元性态的影响.文中以旋转薄壳轴对称单元(简称TSR单元)为例,采用相同的曲边单元几何描述,推导了七种TSR杂交单元和二种TSR位移协调元,它们分别对应于三类杂交变分原理及最小势能原理.通过单刚列式分析和波纹壳等数值算例比较,分析了不同模型的性态异同和应用上的适应性与局限性;讨论了两类模型间的相互关系;指出了TSR杂交位移元的—个发散条件,并推荐了二种性态较理想的TSR单元.

二相平面渗流问题的不变流管解法及其理论分析

陈钟祥, 袁益让, 姜礼尚

1986, 7(7): 617-628.

摘要(1746) PDF(521) [施引文献] ()

摘要:
本文总结和改进了工程上广泛应用的求解二相平面渗流问题的不变流管近似方法.对其核心部份即给定压差时一维变截面流管中的二相驱替问题作了全面的考察,证明了解的存在唯一性,给出了准确解、数值解及其收敛性和稳定性分析.

组合型扁壳的一种广义变分原理及对幕壳的应用

倪海鹰, 童竞昱

1986, 7(7): 629-636.

摘要(1569) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文提出一个带边梁的组合型扁壳弹性动力学广义变分原理,对它与相应的基本方程、脊线条件及边界条件的等价性作了论证.然后将这一变分原理应用于幕壳结构,利用多重级数给出幕壳在常见的边界条件下的静动力学近似解析解,将本文解析解同有限元计算及试验值作了比较,结果表明我们的解析解收敛性好,精确性令人满意.

自重作用下的圆环薄壳

王玳瑜, 陈山林, 吴国平

1986, 7(7): 637-646.

摘要(1873) PDF(559) [施引文献] ()

摘要:
本文得到了等厚度圆环薄壳在自重荷载下一种简化形式的Новожилов方程,用Fourier级数求得了方程的特解.利用文[2]已有的齐次解结果,从而给出了问题的一般解.作为结果的应用,文中给出了两个算例.

一个四边形非协调新模式及其收敛性研究

李镛, 吴长春

1986, 7(7): 647-654.

摘要(1968) PDF(649) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了一个新的四边形非协调元,利用广义分片检查,对其收敛性进行了研究并给出了应力和位移的误差估计.最后,对弹性力学平面问题做了数值计算.

缓变厚度中厚板的自由振动

李龙元

1986, 7(7): 655-662.

摘要(1864) PDF(605) [施引文献] ()

摘要:
本文将中厚板的厚度函数按一小参数展开,并采用奇异摄动方法,把原来变系数的微分方程组化成一系列常系数微分方程组求解.文中给出了任意变厚度中厚板的自振频率计算显式表达式,由此式,我们不仅可以方便地计算出各种变厚度的自振频率值,而且也可以根据频率的要求来优化板的厚度.文中的算例表明,本文的方法具有较好的精度、方法简便、有效等其他优点,可以考虑作为分析各种变厚度板壳的振动及稳定特征问题的有效方法之一.

小参数在高阶导数项的椭圆型方程第一边值问题的一致收敛差分格式

刘必跃

1986, 7(7): 663-673.

摘要(2249) PDF(520) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了曲边区域上小参数ε在高阶导数项的椭圆型方程第一边值问题,从一致收敛的必要条件出发构造了特殊的差分格式,证明了差分方程问题解的一致收敛性,估计了收敛的阶数,并讨论了差分方程解的渐近性态.