应用数学和力学

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1988年第9卷第10期

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论文

中心分布压力作用下圆底扁球壳的变形和稳定性^*

叶开沅, 宋卫平

1988, 9(10): 857-864.

摘要(1620) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
本文研究圆底扁薄球壳在中心分布压力作用下的轴对称大挠度变形和稳定性.提出了求解圆底扁球壳非线性方程的牛顿-样条函数方法.分别讨论了当几何参数λ固定时,载荷作用半径的变化对壳体失稳的影响,以及当载荷作用半径固定时,几何参数λ的变化对壳体稳定性的影响.分析了临界载荷曲线与屈曲模式之间的关系.并就v=0.3的情形给出了数值分析结果.

耦合热弹塑性问题的泛函及其变分原理^*

程赫明, 王洪纲

1988, 9(10): 865-870.

摘要(1709) PDF(512) [施引文献] ()

摘要:
为用有限元法求解耦合热弹塑性问题,建立适当的泛函是有必要的.本文试图在K.N.Rysinko和E.I.Blinov提出的热弹塑性本构方程和热传导方程^[1]的基础上,用泛函分析理论导出耦合热弹塑性问题的泛函.

广义协调等参元

龙驭球, 黄民丰

1988, 9(10): 871-877.

摘要(1537) PDF(697) [施引文献] ()

摘要:
本文根据广义协调条件,对平面应力四边形单元提出一个广义协调等参元GC-Q6.单元GC-Q6是对Wilson非协调等参元Q6的一个改进方案:单元Q6只对平行四边形网格情况能通过分片检验,对一般四边形情况却不能通过,而本文的单元GC-Q6则对一般四边形情况也能通过.当单元为平行四边形时,GC-Q6单元即退化为QS单元.算例表明,广义协调等参元的应力精度高于文献中已有的单元,对不规则网格均能保持良好的性态.

哈密顿-雅可比方法对非线性非完整系统的适用性

Q·K·戈里, 纳赛尔·艾赫默德

1988, 9(10): 879-892.

摘要(1686) PDF(481) [施引文献] ()

摘要:
本文用庞加莱(Poincaré)形式将哈密顿-雅可比方法(Hamilton-Jacobi method)推广到具有非线性非完整约束的动力系统的运动情况.研究了本方法对该系统推广的必要条件和充分条件.并用非完整系统的某些具体实例进行了说明.

凹凸算子和与积的不动点及固有元

颜心力

1988, 9(10): 893-897.

摘要(2350) PDF(476) [施引文献] ()

摘要:
本文获得线性半序空间正锥上α凹与-α凸算子的和与积存在不动点的充分条件,并给出了迭代程序与误差估计.还讨论了固有值与固有元之间的关系.

边界元法中奇异积分计算的极坐标变换法

刘勇辉, 陆鑫森

1988, 9(10): 899-907.

摘要(1675) PDF(673) [施引文献] ()

摘要:
在边界元法中,奇异积分的处理是一个极为引人注目的问题.本文提出了一种在单元状态作极坐标变换的新的处理方法,它能显式地消除奇异积分的奇异性,使之成为常规积分,因而易于在边界元法中使用高次单元.计算实例表明,本文所提出的方法是有效的、方便的.

关于三阶变系数线性微分方程解的不稳定性

廖宗璜, 卢德渊

1988, 9(10): 909-923.

摘要(1581) PDF(440) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]用李雅普诺夫第二方法证明了特征根均具有负实部的缓变系数动力系统的渐近稳定性.本文也用李雅普诺夫第二方法给出至少有一个特征根具有正实部的三阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.

非线性生态系统的复杂动力学行为研究(Ⅰ)

昝廷全

1988, 9(10): 925-931.

摘要(1563) PDF(486) [施引文献] ()

摘要:
本文丛拟系统讨论非线性生态系统的复杂动力学行为及其内在机制.本文简要论述了生态学研究日益重要的意义,述评了生态理论落后于社会实践的状况和原因,指出了现代生态学研究所应遵从的程序;比较详细地论述了生态系统的四个基本特征:层次性、开放性、非线性与远离平衡;最后系统地论述了非线性生态系统的平衡与非平衡、稳定与不稳定以及动态行为的外在随机性和动力随机性,指出在非线性生态系统的确定性行为和随机行为之间存在由此及彼的桥梁,由此将导致生态预测新模式.

非梯度型弱连续映射的分歧定理及其应用

马夭, 余庆余

1988, 9(10): 933-938.

摘要(1533) PDF(334) [施引文献] ()

摘要:
本文把M.A.Красноселъский关于紧连续映射著名的局部分歧定理推广到弱连续映射,从而可用于应用中缺乏紧性的情形.最后给出对拟线性椭圆方程Dilichlet问题的应用.

一类捕食者-食饵系统的全局结构

丁孙荭

1988, 9(10): 939-943.

摘要(1604) PDF(497) [施引文献] ()

摘要:
本文中我们证明了关于一般捕食者-食饵系统不存在闭轨线的定理,即文中定理2.应用这一定理和关于捕食者-食饵系统极限环的存在唯一性定理^[1],我们完成了在各种参数条件对一个具体的捕食者-食饵系统模型^[2]的研究.

矩形槽浅水表面波的二次谐波共鸣^*

黄国翔, 颜家壬, 邹凤梧