应用数学和力学

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1988年第9卷第6期

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论文

具有非轴对称缺陷双曲冷却塔的动力有限元解

高世桥, 卢文达

1988, 9(6): 475-480.

摘要(1584) PDF(577) [施引文献] ()

摘要:
本文针对双曲冷却塔非轴对称缺陷的动力问题,提出了一种解决谐波间耦合问题的近似方法.利用这种方法,本文对具有一般局部几何缺陷双曲冷却塔旋转壳的频率和动力响应进行了分析和计算.

非牛顿幂律流体球向不定常渗流

刘慈群

1988, 9(6): 481-485.

摘要(1680) PDF(583) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流,导出了抛物型偏微分非线性方程.球向扩散方程是其特殊情况.用Laplace变换的方法,找到了线性化后方程的解析解和渐近解.用影响半径的概念和平均值方法求得了近似解.渐近解和近似解的结构是相似的,从而丰富了非牛顿流体一维不定常渗流的理论.

包含—受扭迴转轴的半空间的性质^*

云天铨

1988, 9(6): 487-490.

摘要(1526) PDF(505) [施引文献] ()

摘要:
本文研究包含有一根部份嵌入的迴转轴的半空间的性质.不用知道一给定的嵌入的轴的扭转问题的精确解,这些性质能指出此半空间的位移或应力场的某些特点并且有时可以用来检查数值解.文中给出嵌入半空间的受扭的刚性圆柱的轴的表面上的正确的应力分布的检查的例子.

含有直线状裂纹正交异性板的平面问题的应力函数

段树金, 中川建治

1988, 9(6): 491-498.

摘要(1852) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
本文的解析对象为含有一与主轴呈任意角度直线状裂纹的无限大正交异性板的平面问题.采用加权积分法导出了能够表现裂纹尖端附近有限应力集中特征的应力函数.这样的计算模型消除了裂纹尖端的奇异性,可以比较真实地反映非金属材料微裂区的力学行为.

Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数^*

万世栋, 李继彬

1988, 9(6): 499-513.

摘要(1968) PDF(670) [施引文献] ()

摘要:
本文列出了手册[1]及文献[2]中未计算过的九十余个Jacobi椭圆函数sn(u,k),cn(u,k),dn(u,k)的有理函数的Fourier展式.对于用Melnikov方法研究可积系统在周期扰动下的次谐波分枝与浑沌性质,及其他工程物理中的计算问题,这些公式可供查阅应用.

圆柱薄壳在外压作用下屈曲的边界层理论

沈惠申, 陈铁云

1988, 9(6): 515-528.

摘要(2101) PDF(749) [施引文献] ()

摘要:
本文依据文[14]提供的圆柱薄壳屈曲的边界层理论,以挠度为摄动参数,采用奇异摄动方法,研究了固支圆柱薄壳在侧向外压和静水外压作用下的屈曲和后屈曲性态.本文同时考虑了初始几何缺陷的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.

弹性地基上自由边矩形板的弯曲、稳定和振动

成祥生

1988, 9(6): 529-533.

摘要(1614) PDF(677) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了在弹性地基上自由边矩形板的弯曲、稳定和振动的问题.本文选择了一个挠曲函数,它不但能满足自由边的全部边界条件,而且也满足了自由角点的条件,从而得到了较好的近似解,文中使用了能量法.

一类超前型微分差分方程的有界解及其渐近性质

林宜中

1988, 9(6): 534-542.

摘要(1649) PDF(610) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑具有扰动项的超前型微分差分方程,证明了当退化方程具有负指数阶的有界解且扰动项满足一定条件时,扰动方程也具有负指数阶的有界解.

PLK方法适用性的研究

谈骏瑜

1988, 9(6): 543-551.

摘要(1582) PDF(440) [施引文献] ()

摘要:
本文基于Π-U理论,对PLK方法应用于奇异摄动问题的适用性进行了研究,给出了形式渐近解的一般公式和应用PLK方法的必要性条件,并举例对本文的方法的应用进行了讨论,

a/r₂>1等厚圆环薄壳轴对称问题

陈国栋

1988, 9(6): 553-558.

摘要(1494) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了α/r₂>1等厚圆环薄壳轴对称问题力矩理论复变量方程的一致有效渐近解.

三维变形状态下Ⅰ型裂纹裂尖应力场结构的有限元分析^*

陈晓明, 官忠信, 庄嘉麟

1988, 9(6): 559-566.

摘要(1639) PDF(508) [施引文献] ()

摘要:
本文用ADINA(Automatic Dynamical Incremental Nonlinear Analysis)有限元程序计算了三维变形条件下,幂硬化材料紧凑拉伸(CT)试样的应力应变场,并根据计算结果分析了Ⅰ型裂纹裂尖应力场的结构,发现在厚度方向的任一平面上,裂尖应力场的表达式都可写成r,θ坐标变量分离的形式,从而r的函数部分可展成罗朗级数,且三个正应力分量具有相同的数量级.这两个结论为从理论上求解Ⅰ型裂纹裂尖应力场的数学表达式提供了两个有根据的假设条件,可大大减化求解过程.