应用数学和力学

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1988年第9卷第7期

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论文

一种经典时空理论(Ⅱ)——爱丁顿判别

余燊

1988, 9(7): 567-570.

摘要(1532) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
本文利用SU(2)结构得到Eddington和Weyl判别方法,并讨论了由这两种方法所得到的结果.

平面Poiseuille流中弱非线性理论和二次失稳理论的关系^*

赵耕夫, 周恒

1988, 9(7): 571-576.

摘要(1660) PDF(482) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]提出了平面Poiseuille流的二次失稳理论,本文则用弱非线性理论研究了同一问题.所得结果和二次失稳理论的结果是一致的,说明在平面Poiseuille流中弱非线性理论和二次失稳理论有内在联系.

Stokes波高阶谐波系数递推的数值计算^*

宋涛, 李家春

1988, 9(7): 577-592.

摘要(1431) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文用W.H.Hui提出的方法,在半物理平面内重新表述了Stokes波的数学模型和边界条件,提出了两种更有效的数值计算方法来获得Stokes波高阶谐波系数,并可递推至无穷.通过小参数转换,重新得到了Cokelet(1977)的波速和半波高的摄动展开式.

微血管自律性舒缩运动的动力学研究^*

吴望一, 吴宁众

1988, 9(7): 593-598.

摘要(1627) PDF(654) [施引文献] ()

摘要:
本文根据实验观测到的微血管自律性舒缩现象,对这种运动形式进行了一些简单的动力学研究,分析了自律运动对微血管血液流动的影响,给出了流线,速度,压力和流量变化的定量结果.

杂交能变分原理及层合板三维理论的基础——分析复合材料层间应力的新方法

黄黔

1988, 9(7): 599-608.

摘要(1658) PDF(520) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了复合材料层合板层间界面处应力和应变的间断性问题,并提出了复合材料层合板的三维理论.本文还以在层合板中全局连续的变量为基础,提出了与传统的势能和余能不同的一种新的弹性能.并得到与复合材料三维理论相应的变分原理.本文得到的三维层合板理论和杂交能变分原理,可以作为校核层合板二维经典理论和确定自由边界附近层间应力的理论基础.

打靶法在常微分方程边界层型奇异摄动问题中的应用

凌复华, 李继跃

1988, 9(7): 609-615.

摘要(2084) PDF(927) [施引文献] ()

摘要:
用自适应步长积分格式结合打靶技巧,可以有效地求解比较困难的常微分方程边界层型奇异摄动问题.本文给出了若干计算实例,说明了这种方法应用于线性问题时的一次收敛性,以及应用于单端、双端边界层、转向点和多个边界层时的效果,特别是能方便地求出多解.最后并与习用的差分方法作了比较.

同心圆管间无粘可压缩旋转流动的稳定性研究

夏南, 尹协远

1988, 9(7): 617-628.

摘要(1743) PDF(458) [施引文献] ()

摘要:
本文主要研究了两个同心圆管之间无粘可压缩旋转流动的稳定性问题.首先推导出了关于径向扰动速度分量的可压缩线化微分方程.利用类似于Ludwieg的分析方法,推导了可压缩旋转流的两个稳定性准则.然后用有限差分方法数值求解了本征值问题,给出了时间增长率,并验证了稳定性准则的正确性.最后讨论了压缩性对稳定性的影响.

一类二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解

徐钧涛

1988, 9(7): 629-640.

摘要(1415) PDF(496) [施引文献] ()

摘要:
本文利用两变量展开直接构造边界层项的方法,讨论了一类二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解,构造了形式渐近解,作出了余项估计,从而证明了解的存在性.

广义变分原理在有限元半分析法中的应用

谭邦本

1988, 9(7): 641-649.

摘要(1501) PDF(396) [施引文献] ()

摘要:
本文是在文献[1]中所指出的广义变分原理在合理处理有限元法的边限条件的应用价值还没有受到足够的重视这一思想启发下,应用广义变分原理,选用样条函数与正弦(或余弦)函数乘积型的级数形式再加上多项式,作为板壳的逼近函数,以薄板弯曲问题为例较好地解决了有限元半分析法中出现的耦联问题.由于其未知数个数比有限元法、有限条法均少很多,而精度更高,故为用微机解决一类工程问题,提供了一个有效的方法.

大尺度方柱上波浪力的解析解

黄河宁

1988, 9(7): 651-656.

摘要(1416) PDF(389) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了用保角变换方法求解作用在大尺度矩形柱上的波浪力问题.发现只在方柱情况下,变换后的控制方程仍近似为亥姆霍茨方程,从而利用圆柱问题的解给出了作用在方柱上波浪力的解析解.

方程u_tt-cu_xx+au+bu³=0的解析解答

汪懋骅

1988, 9(7): 657-659.

摘要(1686) PDF(357) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了方程u_tt-cu_xx+au+bu³=0的一个解析解系.