应用数学和力学

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1989年第10卷第4期

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论文

关于常微分方程转点问题共振的必要条件^*

江福汝

1989, 10(4): 277-284.

摘要(1813) PDF(526) [施引文献] ()

摘要:
本文首先修正带有转点的常微分方程共振必要条件中的一些误解,然后给出推导共振必要条件序列的递推过程.

经过修正的层流流动的流动稳定性问题(Ⅲ)——经过修正的平行剪切流的非线性稳定性研究

周哲玮

1989, 10(4): 285-295.

摘要(1764) PDF(613) [施引文献] ()

摘要:
本文根据文[1]给出的经过修正的层流流动的流动稳定性理论及平行剪切流中平均速度的一类修正剖面,研究了平行剪切流的非线性稳定性性质,并在本文的假设下,把背景湍流噪声的干扰引入了流动稳定性计算,对于平面Poiseuille流动和圆管Poiseuille流动,得到了与实验趋势相一致的结果.

应用功的互等定理法求立方体的位移解

付宝连

1989, 10(4): 297-308.

摘要(2077) PDF(715) [施引文献] ()

摘要:
本文推广功的互等定理法于求解弹性力学空间问题.首先,我们给出作为基本系统的六面固定的立方体的基本解,然后在受单位集中载荷作用的基本系统与已知表面位移的实际系统之间应用功的互等定理,从而求得实际系统的位移解.

饱水孔隙介质的质量耦合波动问题

李向维, 李向约

1989, 10(4): 309-314.

摘要(1504) PDF(710) [施引文献] ()

摘要:
本文按照混合物理论严格地推导出了饱和孔隙介质的一般波传播理论.该理论的重要性在于包含了质量耦合作用,并为研究该问题提供了理性基础和实用方程.本文对所得方程中的系数的物理意义和热力学限制进行了讨论.通过比较认为本文的理论和Biot古典理论基本上一致.本文还对完全透水、完全不透水和具有刚性固体骨架的介质的无边界条件下的波传播问题进行了研究,得到了一些有意义的结论.

奇摄动向量Robin问题的对角化方法

倪守平

1989, 10(4): 315-322.

摘要(1565) PDF(571) [施引文献] ()

摘要:
本文使用对角化的方法和技巧,把一个二阶的非线性系统变换成二个一阶的近似对角线的系统,获得奇异摄动类型的向量二阶非线性Robin问题解的存在性和渐近估计式.

一种基于无屈服概念的粘塑性模型

周光泉, 程经毅

1989, 10(4): 323-330.

摘要(1892) PDF(498) [施引文献] ()

摘要:
结合位错运动的热激活理论,基于无屈服概念,提出了一组描述金属材料变形规律的弹/粘塑性本构方程.方程从总体上考虑了应变率、应变历史、应率变历史、硬化和温度等效应,具有较强的物理基础.恒温单轴条件下商业纯钛的力学性能的理论预测与实验结果相比较,存在着良好的一致性.

复合材料层合板的弯曲与振动

邓梁波

1989, 10(4): 331-338.

摘要(1706) PDF(612) [施引文献] ()

摘要:
本文应用应力杂交有限元方法分析了复合材料层合板的弯曲与振动.在本文中,首先根据修正的余能变分原理,构造了一个适合于复合材料层合板特点的矩形应力杂交板弯曲单元.在单元内,分层假设应力参数,在单元的边界上,根据YNS理论的假设确定边界位移场.这样使得构造出来的单元不仅能够考虑横向剪切变形的影响和局部扭曲效应,而且具有较少的自由度数.其次,用此单元求解了层合板的弯曲与振动问题,并将计算结果与精确解进行了比较,比较表明二者非常接近.这说明了在计算方面本文单元具有较高的精确度.

奇异摄动问题的一类变分差分格式

林平

1989, 10(4): 339-345.

摘要(1716) PDF(623) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了奇异摄动二阶自伴常微分方程边值问题,采用有限元方法构造了一类变分差分格式,在对系数的光滑性假定很弱的情况下证明了一致收敛性.这类格式包括了[1],[3],[4]和[5]中讨论的格式.

控制系统的广义传递函数和运动稳定性判定方法的改进

叶寿桢, 沙万乾

1989, 10(4): 347-357.

摘要(1848) PDF(529) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了控制系统的广义传递函数和它的连续性的定义.利用广义传递函数作为工具,建立了一组判定运动稳定性的定理,从而把对一个控制动力学系统特性的了解建立在这个系统的被观测过程之中,简化了运动稳定性问题的判定方法.

正交异性矩形板后屈曲摄动分析

沈惠申

1989, 10(4): 359-370.

摘要(1895) PDF(627) [施引文献] ()

摘要:
本文从正交异性板Kármán型大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了正交异性矩形板在面内压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.本文给出了多种复合材料板的计算结果.所得结果与实验结果的比较表明二者是一致的.

《变形体非协调理论》

武成

1989, 10(4): 371-371.

摘要(1564) PDF(764) [施引文献] ()

摘要:
《应用数学和力学》讲座丛书第六部《变形体非协调理论》已由重庆出版出版.本书由我刊常务编委、北京大学郭仲衡教授和中山大学粱浩云副教授编著书中系统全面地介绍了线性的缺陷连续统理论、缺陷理论与非黎曼几何的对应变形体非协调理论的理性理论和位错与向错的规范场理论,以期读者对变形体协调理论的全貌有所了解,并为深入研究非协调问题打下初步的基础.全书共分十一章.前五章引进了三种不同程度的非协调性使线性的缺陷连续统理论从经典弹性理论脱胎出来,叙述采用绝对符号法.为能用缺陷的连续统理论去处理孤立位错和缺陷,又引进了线、面、体的δ函数.第六章介绍了位错和向错的运动.