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1991年  第12卷  第2期

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论文
复合材料选层板的非线性动力稳定性理论
周承倜
1991, 12(2): 101-108.
摘要(1729) PDF(667)
摘要:
本文用Hamilton原理建立了复合材料迭层板动力稳定性的一般方程.用此方程可以考虑横向剪切变形、板的初始几何不完善性、纵向惯性力和转动惯性力、以及纤维的铺设角度等各种因素对于迭层板的动力稳定性的影响.所求得的基本方程的解表明迭层板的一些重要的动力失稳特征只有通过对这些因素的考虑和分析才能够得出.
关于具有转点的常微分方程的边值问题*
江福汝
1991, 12(2): 108-117.
摘要(1634) PDF(616)
摘要:
本文研究下面形式的边值问题εy"-f(x,ε)y'+g(x,ε)y=0(-α≤x≤b,0<ε≤1)y(-α)=α,y(b)=β其中f(x,0)在区间[-a,b]上具有多个和多重零点.给出了出现边界层和内部层的条件,并在相应的条件下,构造解的渐近展开式.
二层流体中沿任意路径运动的奇点解析解*
何友声, 鲁传敬, 陈学农
1991, 12(2): 119-134.
摘要(1769) PDF(543)
摘要:
本文求解了二层流体存在时在上层或下层流体中沿任意路径运动的奇点的速度势.流体的深度为有限或者无限.计入上层流体的影响后,流体交界面不再是等压力面或零压力面.文中给出了这种情况下的一系列奇点基本解的解析表达式.
变系数偏微分方程组一般解的构造
张鸿庆, 杨光
1991, 12(2): 135-139.
摘要(2325) PDF(818)
摘要:
求解偏微分方程不仅有理论意义,而且有实用价值.本文利用共轭算子的性质给出构造偏微分方程组一般解的方法.
球面各向同性弹性体的平衡问题
丁浩江, 任永坚
1991, 12(2): 141-148.
摘要(1593) PDF(636)
摘要:
本文将位移和体积力同时进行分解,把含体积力的球面各向同性三维弹性理论平衡问题,化为一个二阶微分方程和一个四阶微分方程.利用球面函数的性质和级数展开方法,得到了相应于这两个方程齐次方程的级数解,可用于解决整球体和整球壳的平衡问题.最后,给出了旋转球的特解.
锥壳的位移解及应用*
黄义
1991, 12(2): 149-164.
摘要(1561) PDF(595)
摘要:
本文提出求锥壳方程通解的另一种方法——位移法.文中根据文献[1]给出的壳体基本关系,导出锥壳一般弯曲问题的位移方程组,然后通过引入一个位移函数U(s,θ)(在极限情况下,就变为对于圆柱壳所引入的位移函数),从而将锥壳基本方程组化成关于位移函数U(s,θ)的8阶可解偏微分方程(控制微分方程).对于一般弯曲问题,该方程的一般解以广义超几何函数给出;对于轴对称弯曲问题,用Bessel函数给出其一般解.作为锥壳位移解法的应用,讨论了Winkler地基模式上的锥壳的轴对称弯曲问题,给出数值结果.
Hertz接触问题的精确的积分方程*
云天铨
1991, 12(2): 165-169.
摘要(1915) PDF(507)
摘要:
本文给出Hertz接触问题的精确积分方程,也就是将压力作用下接触面中各点的水平位移也考虑在内而得到的积分方程.
湍流拟序结构与动力系统*
李家春
1991, 12(2): 171-176.
摘要(1661) PDF(571)
摘要:
用动力系统描述湍流的主要困难是:如何建立无限维连续介质系统与低维动力系统的联系与确定湍流的空间结构.本文综述复杂系统低维描述的各种方法以及解决湍流问题的新途径.
两非均匀半平面粘结的非均匀平面的裂纹问题*
汤任基
1991, 12(2): 177-183.
摘要(1497) PDF(504)
摘要:
本文对两个非均匀半平面粘结的非均匀平面的裂纹问题作了分析,文中假定两种材料的泊松比v相同,但杨氏模量随坐标x按不同形式的指数函数变化.本文使用非均匀平面问题的单裂纹解及富氏变换方法, 使问题归为一个柯西型奇异积分方程,最后对应力强度因子的计算给出了若干数值例子.
一类数字映射的全局结构
卢钦和, 许政范, 林福琴, 刘曾荣
1991, 12(2): 185-193.
摘要(1480) PDF(623)
摘要:
本文讨论映射Tn:x→[x2]n的全局结构.T2具有对称的不连通子结构的性质和[1]用计算机得到的结果一致.但当n=3时,这些子结构不再具有对称性了.本文得到随n增大时Tn的全局分叉结构,并得到了映射Tn,μ:x→[μx2]n的类似结果.
横向剪变形对具有一小圆孔的浅壳应力集中系数的影响
卢文达, 程尧舜
1991, 12(2): 195-202.
摘要(1538) PDF(596)
摘要:
本文导出了分析计及横向剪变形的浅壳小孔应力集中问题的简化方程.对浅球壳和圆柱壳带一小圆孔的情况,获得了方程的级数形式通解.对均匀内压作用下的圆柱壳,求得了小圆孔边上应力集中系数的近似显式解,并计算了数值结果.