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1992年  第13卷  第1期

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论文
非线性弹性体的弹性动力学变分原理
张汝清
1992, 13(1): 1-9.
摘要(1835) PDF(436)
摘要:
本文根据文献[1],对非线性应力应变关系的弹性体,导出了弹性动力学问题的变分原理和广义变分原理,提出了混合位移协调元和混合应力协调元的瞬时广义变分原理.
一类近可积Hamilton系统中随机现象和Smale马蹄间的关系
董广茂, 刘曾荣, 许政范
1992, 13(1): 11-16.
摘要(1779) PDF(455)
摘要:
本文得到一种方法,可以用来研究含有两时间尺度系统中的复杂动力学行为.特别,利用这种方法,本文讨论了一类含有两时间尺度的近可积Hamilton系统的随机性,证明它实际上一种Smale马蹄意义下的混沌.最后,通过一个例子说明我们方法的有效性并在其中发现了一张随机网.
近海圆柱形贮液罐的振动特性
朱永谊, 翁智远, 吴家龙
1992, 13(1): 17-26.
摘要(1851) PDF(419)
摘要:
本文主要研究近海圆柱形贮液罐振动特性,这是个典型液-壳相互作用体系的研究课题.文中提出的解析法,将液、壳轴向模态位移用同一完备正交级数表示,使液、壳振型解耦合.同时将液、壳振型函数分解为一个一致收敛级数和另一线性多项式,解决了振型级数的收敛性和可微性.这样就得到对应于不同液深、任意边界条件、受约束的近海贮液罐的耦合固有频率的精确值和相应振型分布.
多自由度非线性振动系统的内共振
刘世龄, 徐兆
1992, 13(1): 27-34.
摘要(1651) PDF(887)
摘要:
本文研究多自由度非线性自治系统的周期解问题,我们推广了KBM[1]法,本方法可以求得极限环的相图,振幅,周期及其稳定性.
考虑β变化下的Rossby波
刘式适, 谭本馗
1992, 13(1): 35-44.
摘要(1806) PDF(527)
摘要:
本文考虑了Rossby参数β随纬度的变化并引进了γ参数γ-dβ/dy=2Ωsin(ф)/a2.同时把β平面近似扩展为含γ参数的近似:f=f0+β0y-γ0y2/2.这就更接近实际,特特是在较高纬度地区.本文着重研究了γ参数对Rossby波的作用.研究指出:γ参数在较高纬地区有较强的作用.它可以形成纯γ参数所产生的Rossby波,并给出了在一般情况下的包含β变化的Rossby波相速公式,它在γ0=0时退化为著名的Rossby公式.研究还指出:考虑了β的变化,即便基本气流uy的线性函数也可以出现不稳定,但γ参数通常对Rossby波起稳定的作用.而且,它影响Rossby波的经向尺度和等位相线的结构,但都减缓Rossby波的增长或衰减.
保守双摆的不可积性和混沌
凌复华, 徐如进
1992, 13(1): 45-52.
摘要(2227) PDF(626)
摘要:
本文用Birkhoff级数正则变换方法求出保守双摆运动方程的近似积分,并把近似积分的等值曲线与数值仿真结果作了比较.由此清楚地看出.当能级提高时,系统由近可积的成为不可积的,即其运动情况由规则的转变为混沌的.本文还介绍了演示上述性态的一个保守双摆模型.
考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲
杨骁, 宁建国, 程昌钧
1992, 13(1): 53-66.
摘要(1774) PDF(639)
摘要:
本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.
奇摄动半线性椭圆型方程的边界层-角层现象
周哲彦
1992, 13(1): 67-79.
摘要(1581) PDF(506)
摘要:
本文考虑一类半线性椭圆型方程的边界层-角层现象,在适当的条件下,我们得到了摄动问题解的存在性及其一致有效渐近展开式.
一类非线性离散系统的指数二分性及其在数值分析和计算中的应用
张伟江
1992, 13(1): 81-88.
摘要(1552) PDF(430)
摘要:
本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项,使校正项与低阶方程的解之和是一个渐近近似.最后一些数值例子用于显示本文方法的应用.
表面承受常静水载荷下弹性半无限体的表面稳定性分析
曹光中, 徐志洪
1992, 13(1): 89-102.
摘要(1659) PDF(477)
摘要:
本文应用小变形叠加到大变形上的分析方法,考察了表面受常静水载荷作用下可压缩和不可压缩弹性半无限体的表面平面应变失稳问题,得到了各自的临界屈曲条件的一般形式.在此基础上.分别对由Blatz-Ko材料和谐和材料所组成的可压缩弹性半无限体以及由Mooney材料所组成的不可压缩弹性半无限体,详细讨论了表面所受的静水压力对临界屈曲条件的影响.