应用数学和力学

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1996年第17卷第12期

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论文

关于圆柱壳定解方程的通解问题

薛毅, 薛大为

1996, 17(12): 1045-1050.

摘要(1972) PDF(510) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了Vlasov^[5]所提出的以应变一应力函数F(ξ,η)所表达的解,为圆柱壳的定解偏微分方程组的通解。

概率度量空间中Fuzzy映象的不动点定理^*

张石生, 张颖, 袁家玮

1996, 17(12): 1051-1058.

摘要(2195) PDF(471) [施引文献] ()

摘要:
本文在概率度量空间的框架下,得到了Fuzzy映象的几个公共不动点和不动度定理。本文结果包含和改进了某些最新结果。

裂纹面任意点受反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

吴承平, 王成

1996, 17(12): 1059-1064.

摘要(2158) PDF(513) [施引文献] ()

摘要:
本文采用线场分析方法,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹无限板,在裂纹面上任意点受一对集中力的情形,进行弹塑性分析。本文的分析完全放弃了小范围屈服条件,其结果在裂纹线附近足够精确。

计及血浆层的局部狭窄血管内血液脉动流分析

王长斌, 柳兆荣

1996, 17(12): 1065-1072.

摘要(2082) PDF(433) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了血浆层的存在对局部狭窄血管内脉动流动特性的影响。分析表明,在狭窄区域内,血浆层的存在明显地改变了血液流动的速度分布、纵向阻抗和压力梯度等特性,但几乎不改变纵向阻抗和压力梯度的幅角;而且这种影响与Womersley数、狭窄程度等因素有密切关系。分析血浆层影响下动脉狭窄流的特性,对于认识动脉粥样硬化的病理特性有重要意义。

向量在微小变形中的应用

张慎学

1996, 17(12): 1073-1076.

摘要(1729) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
本文首先引进了在微小变形情况下弹性体中应变向量的概念,并指出一点处的应变状态可用该点处应变向量的投影形式来描述,然后对各向同性弹性体给出了应变向量和应力向量间的关系,进而推出了应变向量和应力向量重合及材料是不可压缩和条件。

求解线性方程组的顺序算法和并行算法的理论时耗估价

萨尔曼·哈·阿巴什, 韦凌德

1996, 17(12): 1077-1083.

摘要(1714) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了求解密集型线性方程组的两种并行算法。这两种算法都在下上单元(LU)分解。法的基础上使用了前向和后向置换进行的。这些算法在数值上是稳定的,并在顺序平衡机上用各种处理程序进行试验,都得到良好效果。

关于二层海中的二阶波浪绕射问题^*

吴建华, 方颖

1996, 17(12): 1085-1090.

摘要(2203) PDF(737) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们用二层海模型,探讨了层化海洋中任意三维物体的二阶波浪绕射问题,给出了多色波场中二阶波浪散射势边值问题的数学提法以及基于一个弱的远场辐射条件下解的表式。同时,利用Green定理,并通过引入一个辅助势函数,我们导出了结构所受二阶波浪荷载的积分表式。结果表明,海水的层化特性对结构物所受之二阶差频波浪荷载可能具有显著的影响。

一边固定及一角点支承的矩形板在均布荷载作用下的弯曲解

许琪楼, 姬同庚

1996, 17(12): 1091-1100.

摘要(2131) PDF(621) [施引文献] ()

摘要:
本文采用叠加法求出一边固定及一角点支承的矩形板在均布荷载作用下的弯曲解答,计算表明这种解法收敛速度快,计算精度高。

导数空间另一类D’Alembert原理及任意阶非完整系统的新型Maggi方程

张曙红, 梁天麟

1996, 17(12): 1101-1105.

摘要(1888) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
作为笔者在文献[1,2,3]中提出的“导数空间”和导数空间中“相当动能”的概念及“将非完整系统变为形式上的完整系统处理”思想的具体应用,本文导出了又一类新型的万有D'Alembert原理及适用于任意阶非完整系统的新型的Maggi方程,并给出了应用此方程的算例。

非保守线性陀螺系统的稳定性^*

李俊峰, 王照林

1996, 17(12): 1107-1111.

摘要(1936) PDF(626) [施引文献] ()

摘要:
本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。

Melnikov方法和圆型平面限制性三体问题的横截同宿研究^*

朱如曾, 向程

1996, 17(12): 1113-1122.

摘要(2479) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而存在横截同宿穿插现象;还在一定假设下证明了存在横截异宿轨;并给出了全局定性相图。

任意形状弹性薄板弯曲的精确解^*

周叮

1996, 17(12): 1123-1127.

摘要(2276) PDF(508) [施引文献] ()

摘要:
本文提供了一个求解任意形状弹性薄板弯曲的新方法,在求得了极坐标系中弹性薄板弯曲微分方程的精确解后,将解代入薄板的边界条件,利用Fourier级数将边界方程展开,可确定出各待定常数,所得结果是精确的。

一类高阶非线性边值问题的奇异摄动

史玉明, 刘光旭

1996, 17(12): 1129-1136.

摘要(2337) PDF(421) [施引文献] ()

摘要:
本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e²yⁿ=f(t,e,y,…,y^n-2 Pj(ε)y^j(0,ε)-qj(ε)y^j+1(0,ε)=Aj(ε)(0≤j≤n-3)a₁(ε)y^(n-2)(0,ε)-a₂(ε)y^n-1(0,ε)=B(ε)b₁(ε)y^(n-2)(1,ε)十b₂(ε)y^(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。