应用数学和力学

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2012年第33卷第12期

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论文

双激励超音速气体雾化喷嘴共振特性的数值研究

祖洪彪, 周哲玮, 王志亮

2012, 33(12): 1379-1391. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.001

摘要(2879) PDF(1338)

摘要:
超音速气体雾化(ultra-sonic gas atomization, USGA))喷嘴是实现喷射雾化的重要装置，它能够产生脉动的超音速气流，获得较小的平均粒径和集中的粒径分布．在USGA喷嘴的共振管端部引入了主动的激励信号，组成双激励式超音速气体雾化器，并对超音速气体雾化器内部Hartmann腔体气体流场在无激励/有激励情况下所产生的气体振动特性进行了数值研究．结果表明在主动激励器的作用下，超音速气体雾化器内气流的振动效果如振幅和起振特性等都得到了有效的加强．研究发现超音速气体雾化器存在多个气体受激振动的共振频率，其对应于两类不同的共振模式，“Hartmann模式”和“全局模式”．双激励器信号的频率、激励幅度及相位差改变都能够有效地改变超音速气流的振动特性．研究同时阐明了Hartmann共振管和二次共振管在USGA喷嘴腔体内产生气体脉动时的联动特点．

基于孔洞分布理论的多孔材料板振动分析

马宇立, 陈继伟, 刘咏泉, 苏先樾

2012, 33(12): 1392-1402. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.002

摘要(2096) PDF(1182)

摘要:
主要研究了不规则几何结构多孔材料制备的板材的振动分析．基于Gibson-Ashby等效模量计算，引入了分布因子加以改进原有的理论．对于材料的孔洞分布情况，提出了Burr分布的概率密度拟合，获得了Burr分布的3个自变量参数并用实际的孔洞几何参数进行了比对与描述．基于平板振动理论和等效模量理论，计算出了随着孔洞分布情况变化下的平板固有振动频率，并分析了孔洞尺寸与频率间的关系．之后引入了尺度因子来量化描述平均孔洞尺寸对多孔平板的频率影响．结论证明了改进的等效理论能够有效地体现孔洞的分布对平板力学性能的改变，论述了孔洞尺寸范围，孔洞离散度以及平均孔洞尺寸对多孔方板结构固有频率的影响．这种影响将会对多孔材料结构的优化设计起指导作用．

守恒高阶交通流模型的相平面分析

吴春秀, 宋涛, 张鹏, 黄仕进

2012, 33(12): 1403-1410. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.003

摘要(2232) PDF(1059)

摘要:
在Lagrange坐标下，运用微分方程定性理论中的相平面分析方法，研究一个近期所提出的守恒高阶交通流模型的行波解．讨论系统的平衡点类型及其稳定性状态，分析相平面中的轨线全局分布结构，验证数值解与解析解的一致性．从而，能够较好地解释现实交通中的时停时走波和瓶颈处的振荡现象，表明所讨论的模型能够描述复杂的拥挤交通．

基本解方法求解简谐外力作用下的Kirchhoff-Love板反源问题

顾智杰, 谭永基

2012, 33(12): 1411-1430. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.004

摘要(2029) PDF(1208)

摘要:
主要考察弹性薄板在规则外力作用下的振动模型．在给定外力源项随时间变化模式的情况下，通过对薄板局部区域一段时间的振动位移观测数据，来反演外力大小的问题，也就是通常所谓的弹性薄板反源问题．给出了弹性薄板反源解的唯一性定理，并推导出板方程的基本解．取基本解方法和Tikhonov正则化方法的精髓，在简谐模式源项作用的情况下，构造了一套算法来反解源项．对Euler-Bernoulli杆和Kirchhoff-Love板的数值算例表明，无论源项是否光滑，测量是否带有误差，基本解方法都因其较好的计算效果，有着广泛的适用性．

流量与环量对低扬程泵装置流道水头损失的交叉影响

陆伟刚, 董雷, 王兆飞, 陆林广

2012, 33(12): 1431-1441. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.005

摘要(1939) PDF(1025)

摘要:
流道水头损失与流量及环量之间的关系，是低扬程泵装置水力设计理论中对提高其水力性能的研究具有较大影响的重要问题．低扬程泵装置水泵导叶出口水流所具有的速度环量使上述关系变得复杂起来，需全面认识．研究结果表明：在无环量的条件下，进、出水流道水头损失与流量平方成正比；在Reynolds数达到阻力平方区要求的条件下，在一定转速范围内，对于不同转速下运行时的相似工况，流道水头损失与流量平方成正比，表现为泵装置效率保持不变；低扬程泵装置中设计流量时的出水流道水头损失决定于导叶出口水流的速度环量，两者之间的关系为一开口向上的曲线，存在最优环量；在低扬程泵装置变工况运行的条件下，出水流道水头损失受流量和环量的交叉影响，在水泵正常运行工况范围内，流道水头损失与流量之间呈现出接近于线性的关系，其机理有待进一步深入研究．

纳米流体在粘性耗散和Newton传热组合影响下的Sakiadis流动分析

O·D·梅金德

2012, 33(12): 1442-1450. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.006

摘要(2182) PDF(1252)

摘要:
就两类以水为基本流体的Newton纳米流体：内含金属颗粒铜（Cu），或者非金属颗粒二氧化钛（TiO2），研究粘性耗散和Newton传热对移动平板边界层流动的组合影响．利用相似变换，将偏微分的控制方程转换为常微分方程组，并用Runge-Kutta-Fehlberg法和打靶法，对其进行数值求解．由此得到结论，随着纳米颗粒体积分数和Newton传热的增加，移动平板表面的热交换率也增加，但是，随着Brinkmann数的增加，移动平板表面的热交换率反而减小．此外，纳米工作流体Cu-水的移动平板表面热交换率，高于纳米工作流体TiO2-水．

DTM-BF方法和可渗透收缩壁面上带滑移速度的非稳态磁流体力学流动

苏晓红, 郑连存, 张欣欣

2012, 33(12): 1451-1464. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.007

摘要(2341) PDF(1416)

摘要:
研究了运动的粘性导电流体中可渗透收缩壁面上非稳态磁流体边界层流动，利用解析和数值方法对问题进行了研究，并考虑了壁面速度滑移的影响．提出了一个新的解析方法（DTM-BF），并将其应用于求解带有无穷远边界条件的非线性控制方程的近似解析解．对所有的解析结果和数值结果进行了对比，结果显示两者非常吻合，从而证明了DTM-BF方法的有效性．另外，对不同的参数，得到了控制方程双解和单解的存在范围．最后，分别讨论了滑移参数、非稳态参数、磁场参数、抽吸/喷注参数和速度比例参数对壁面摩擦、唯一解速度分布和双解速度分布的影响．

改进的微分变换法对不连续冲击波的求解

邹丽, 王振, 宗智, 邹东阳, 张朔

2012, 33(12): 1465-1476. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.008

摘要(2089) PDF(1077)

摘要:
提出了一种改进的微分变换法，将Padé逼近法与标准微分变换法结合，这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面，能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解，甚至精确解，从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效的解析方法．

非线性扰动耦合Schrödinger系统激波的近似解法

姚静荪, 欧阳成, 陈丽华, 莫嘉琪

2012, 33(12): 1477-1486. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.009

摘要(2098) PDF(1153)

摘要:
研究了一类非线性扰动耦合Schrödinger系统．利用精确解与近似解相关联的特殊技巧，首先讨论了对应典型的耦合系统，利用投射法得到了精确的激波行波解．再利用近似方法得到了扰动耦合Schrödinger系统的行波渐近解．

Rosseland方程及其均匀化方程的存在性理论

张乔夫, 崔俊芝