应用数学和力学

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1985年第6卷第7期

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学术动态

轴对称充液腔体旋转的定态解及其稳定性

徐硕昌, 戴世强

1985, 6(7): 573-582.

摘要(1868) PDF(560) [施引文献] ()

摘要:
本文根据势能的极值条件,讨论了轴对称充液腔体绕定轴旋转的各种可能的平衡态,证明了充满粘性液体的腔体在倒立情形和下悬情形中都只存在绕铅垂的对称轴整体旋转形式的稳定终态解,并且应用关于连续系统的Лядунов直接方法研究了这种旋转状态在大扰动下的稳定性.本文还描述了充液腔体倒立旋转运动和旋转的球碗中小球的运动之间有趣的类比关系.有关结果为长期稳定性的真实性提供了一种理论依据.

叠层复合材料杆弯曲的层间应力(Ⅰ)

张福范

1985, 6(7): 583-594.

摘要(1648) PDF(601) [施引文献] ()

摘要:
一矩形横截面的叠层复合材料杆,由以一种材料为中心部分,及另一种材料的上下两相同的盖板所组成.各等于P的压力和张力,均匀分布在上下盖板的两端.它们形成两力偶使杆弯曲.本文将探讨层间应力,以表明力是怎样通过胶合面而传递的.

PLDA的作用原理与信息处理方法

孙厚钧

1985, 6(7): 595-604.

摘要(2071) PDF(491) [施引文献] ()

摘要:
由本文可见,PLDA测量椭球体中微粒所散射的线偏振光分别具有的两个偏振面在空间域成π/2夹角,而在时间域对称光电检测器所输出的两组光电流则互差相位角π.PLDA的这一特性为改善其信号的SNR提供了可能.另外,PLDA的光电流功率谱和折算流速u的概率密度函数p_d(u)的相似性也从理论上给出了证明,并且也由实验数据和经典曲线及前人成果的一致性得到了验证.

最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅰ)

黄琳, 于年才

1985, 6(7): 605-617.

摘要(1668) PDF(497) [施引文献] ()

摘要:
本文分为两部分:(Ⅰ)为关于最小多项式矩阵的理论:(Ⅱ)为最小多项式矩阵理论在线性多变量系统中的应用.在(Ⅰ)中,我们给出了线性变换在向量组的消失多项式矩阵与最小多项式矩阵的概念,给出了不变子空间的生成组与最小生成组的概念.在讨论了这些概念的基本性质之后,我们研究了它们与线性变换在任何不变子空间上诱导算子对应的特征矩阵之间的关系,给出了向量组的最小多项式矩阵类的特征,并给出了有相同生成空间的生成组之间的充分必要条件.利用这些结果,对于给定的矩阵A,给出了能使系统x=Ax+Bu完全可控的矩阵B的全体的集合的表达式.

用平面弹性理论的复变函数解法精确确定直齿轮轮齿的挠度

程乃士, 刘温

1985, 6(7): 619-632.

摘要(2025) PDF(686) [施引文献] ()

摘要:
本论文吸取并发展了目前受到国内外普遍注意的由会田俊夫、寺内喜男和永村和照所开创的用平面弹性理论的复变函数解法求直齿轮轮齿的应力和变形的方法,把它们的应力函数的近似解发展为精确解;提高了映射齿形的精度,提出了用五项分式项表达的、映射误差小于1％m的映射函数;提出了求直接影响齿轮啮合质量的啮合点相对于相邻轮齿中线位移的原则;编制了计算程序,并对计算结果进行了分析.

计算由源或偶极子多边形诱导的势函数的新方法

方钟圣

1985, 6(7): 633-638.

摘要(1743) PDF(531) [施引文献] ()

摘要:
Hess和Smith^[1]在用源汇法解三维无升力势流问题时导得了源四边形的法向诱导速度的解析表达式,其结果用设在该四边形上的局部坐标表示.本文导出的源或偶极子多边形诱导势函数及法向速度采用几何量表示,是对他们的结果的替代和推广,在实际计算时无需再作坐标变换和对∫∫1/r(dS)等进行数值积分.

结构分析中的广义变分原理及其应用

成祥生

1985, 6(7): 639-640.

摘要(1763) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
本文将讨论在杆系结构中用待定乘数法建立广义变分原理以分析超静定桁架结构.同时导出一个对称矩阵,并给出这个矩阵的解法,从而求出各杆的内力.

应变空间中的岩土屈服准则与本构关系

陈长安, 郑颖人

1985, 6(7): 648-654.

摘要(1987) PDF(630) [施引文献] ()

摘要:
本文从Илъюшин公设出发评述了在应变空间中研究岩土弹塑性问题的必要性和特点.建立了应力不变量与弹性应变不变量之间的关系式,实现了应力屈服面到应变屈服面的转换,导出和讨论了十二个以应力表达的屈服准则的应变表达式.应用正交法则导出了十二个与上述应变屈服准则相联系的理想塑性材料的本构关系.本文工作的结果可供实际应用,并有助于应变空间塑性理论的进一步研究.

非线性扩散方程的一个新的近似解

袁镒吾

1985, 6(7): 655-659.

摘要(1443) PDF(612) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了文献[1]中的同样问题.本文作者的解近似地满足全部基本方程(1.1)和(1.2)和全部边界条件(1.3)～(1.5).而刘氏的解却不满足连续性方程(1.2).

一类单自由度非自治系统的非线性振动

王新志, 朱同心

1985, 6(7): 661-669.

摘要(1872) PDF(561) [施引文献] ()

摘要:
本文用奇异摄动理论多尺度法的导数展开法^[1],求解了在微粘性阻尼作用下,连结在一个非线性弹簧上的一个质点的受迫振动方程.研究的是四次非线性问题,讨论了四种情况:非共振的软激发;非共振的硬激发;共振的软激发;共振的硬激发.