应用数学和力学

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1988年第9卷第4期

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论文

复合材料层合板的分析

叶开沅, 邓梁波

1988, 9(4): 287-295.

摘要(1581) PDF(547) [施引文献] ()

摘要:
在复合材料层合板静力和动力分析方面,本文提出了一个层合板理论.此理论从板的总挠度中分开了由弯曲所产生的挠度W_b与由剪切产生的挠度W_s,因而使得求控制方程的解变得容易了.而且便于讨论和分析横向剪切变形对层合板弯曲,振动和稳定性的影响.

一种摄动迭代法应用于弹性圆薄板大挠度问题

周焕文, 殷传炎

1988, 9(4): 297-304.

摘要(1829) PDF(545) [施引文献] ()

摘要:
在这篇文章里,我们介绍一种摄动迭代法求非线性弹性圆薄板边值问题的解,对承受某些载荷的圆板大挠度问题的解的收敛性作了严格的证明.

部分潜入水中椭圆柱体振动分析^*

朱永谊, 翁智远, 吴家龙

1988, 9(4): 305-316.

摘要(1737) PDF(492) [施引文献] ()

摘要:
本文在文献[1]的基础上,提出一种研究部分潜入水中椭圆柱体弯曲振动的解析法,并指出文献[2]的不足之处.作为特例,本文计算了考虑水体可压缩影响时的水中圆柱体的自振频率,给出了可压缩性影响范围.

高雷诺数下平面Poiseuille流稳定性渐近分析

王发民, 黄泽远

1988, 9(4): 317-326.

摘要(1778) PDF(501) [施引文献] ()

摘要:
本文主要讨论高雷诺数下平面Poiseuille流稳定性问题.应用多层结构分析理论,求出了描述该流体稳定性的Orr-Sommerfeld方程特征值的较为合理的逼近式及相应的特征函数的渐近解析解.

弹塑性运动裂纹的动力位错解

赵志苏

1988, 9(4): 327-334.

摘要(1680) PDF(490) [施引文献] ()

摘要:
本文基于细观观点,用线排列动力位错模拟运动裂纹,通过叠加方法处理弹塑性运动裂纹问题,求出了各种情形下的动力张开位移,从而给出了运动裂纹的一个弹塑性失稳判据,并就Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型运动裂纹展开进行了讨论.

闭合圆柱壳在轴向冲击荷载下的某些动力计算问题

成祥生

1988, 9(4): 335-339.

摘要(1982) PDF(421) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了闭合圆柱形壳体在轴向冲击荷载作用下的某些动力计算问题,其中包括动应力的计算和稳定性问题.文中分析了冲击过程中动量及能量的变化,并计入冲击物和被冲击的闭合圆柱壳系统质量的影响;用相当质量法将整个圆柱形壳体的分布质量转化为只集中在壳体一端的“相当质量”,从而导出闭合圆柱形壳体在轴向冲击荷载作用下的动力因数,因而解决了在上述受力情况下计算动应力的问题和求出临界荷重的问题.

横观各向同性板的弹性理论和弹性改进理论及一种新的厚板理论

钟正华, 罗建辉

1988, 9(4): 341-354.

摘要(2168) PDF(624) [施引文献] ()

摘要:
本文从横观各向同性体弹性力学位移形式的基本方程出发,考虑板面承受横向荷载,建立了横观各向同性板弯曲的弹性理论.并由此建立了一个在板的每边能满足三个边界条件的弹性改进理论和一种新的厚板理论.文中求得了周边简支多边形板的弹性改进理论解,数值结果与三维弹性理论精确解的结果非常接近.新的厚板理论和以往的中厚板理论的系统比较表明,我们提出的厚板理论最靠近弹性理论的结果.

用复变函数法求解弹性力学空间轴对称问题的方法及解例

王子昆

1988, 9(4): 355-363.

摘要(2118) PDF(588) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了空间轴对称问题的Love应力函数可用两个适当选择的复变量广义解析函数^[1]表示,并导出了应力分量、位移分量及边界条件的复变函数表达式.为了表明文中所述方法的可行性以及检验所得公式的正确性,本文用幂级数法求解了含有球形空腔的圆柱体在周围受压及两端受拉时的解答,与用其他方法得到的该问题的解答完全一致.最后本文还求解了一个锥体在侧面受均匀剪力时的解答,同时通过把常体力化为表面力以后还求解了锥体在重力作用下的解答.

关于具有大参数a²/R₀h的r>0等厚圆环薄壳轴对称问题的二次渐近解

陈国栋

1988, 9(4): 365-378.

摘要(1721) PDF(571) [施引文献] ()

摘要:
在这篇文章中,根据Love-Kirchhoff假设的薄壳理论,导出了r>0等厚圆环薄壳力矩理论轴对称问题的基本方程.对具有大参数a²/R₀h的r>0等厚圆环薄壳,给出了二次渐近解.本文也给出了当边缘远离圆环薄壳顶点时的边缘问题的二次渐近解.它们的误差都是在Love-Kirchhoff假设的薄壳理论的允许误差范围之内.

平面变形正向挤压、反向挤压的参变量积分解法(减缩率R=0.5)

赵德文, 张强

1988, 9(4): 379-384.

摘要(1991) PDF(475) [施引文献] ()

摘要:
对断面收缩率为R=0.5的平面变形正向、反向挤压滑移线场之刚性区边界滑移线引进参变量t进行换元积分,求得垫片或凹模上的挤压力.对反向挤压,应力影响系数p/2k=1.29,凸模压力为5.14k;对正向挤压,垫片平均压力为p=2.57k,p/2k=1.29.参量积分求得的上述结果与目前惯用解法之结果完全相同.