应用数学和力学

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1999年第20卷第10期

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学术动态

气流雾化问题中的流动稳定性研究

马峥, 周哲玮

1999, 20(10): 991-996.

摘要(2247) PDF(593)

摘要:
运用流动稳定性理论研究气流雾化的机理问题并与有关实验进行比较,证明了界面波失稳引起的不稳定波增长是喷射雾化中液滴形成的主要原因.另外本文还研究了液滴粒径随各参数的变化规律,理论和实验的结果在一定程度上是符合的,因而它将对喷射成形工艺的研究起到一定的指导作用.

实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅱ)

刘先斌, 陈虬, 陈大鹏

1999, 20(10): 997-1003.

摘要(2344) PDF(629)

摘要:
对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出-零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件.并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker-Planck算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Lyapunov指数的渐近展式.

主被动阻尼层合板结构的自由振动和阻尼特性分析

高坚新, 沈亚鹏

1999, 20(10): 1004-1014.

摘要(2399) PDF(606)

摘要:
给出了含主被动阻尼非对称复合材料层合板结构的振动微分方程;得到了在压电材料和高粘弹材料作主被动阻尼层情况下,简支层合板结构自由振动的自然频率和损失因子的解析解;分析了正逆向压电效应对自然频率和损失因子的影响.

一类广义非线性隐拟变分包含

丁协平

1999, 20(10): 1015-1024.

摘要(2417) PDF(963)

摘要:
引入和研究了一类新的涉及集值极大单调映象的广义非线性隐拟变分包含.对此类变分包含在没有紧性假设下证明了解的存在定理.为寻求此类变分包含的近似解,建议和分析了一个新的迭代算法.给出了由新算法产生的迭代序列的收敛性.作为特殊情形,也讨论了在此领域内的某些已知结果.

采用新方法研究非局部理论中Ⅰ-型裂纹的断裂问题

周振功, 王彪

1999, 20(10): 1025-1032.

摘要(2339) PDF(546)

摘要:
采用新的方法研究非局部理论中Ⅰ-型裂纹的断裂问题,进而确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法.所得结果比艾林根研究同样问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究同样问题时遇到的数学困难.与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义上不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题.

缺陷对结构临界载荷的影响

朱正佑, 丛玉豪

1999, 20(10): 1033-1039.

摘要(2539) PDF(596)

摘要:
利用普适开折理论研究了多重缺陷对工程结构临界载荷的影响.对音叉问题给出了由缺陷引起的结构临界载荷改变量的下界估计公式及相应的简单、有效的数值计算方法.

具有时滞的Hopfield型神经网络的平稳周期振荡

黄先开

1999, 20(10): 1040-1044.

摘要(2048) PDF(704)

摘要:
研究一类具有周期输入的时滞Hopfield型神经网络的周期振荡,利用重合度和V-泛函的方法,得到了该网络存在唯一稳定周期振荡的条件.

求解渗流自由面的复合单元全域迭代法

陈洪凯, 唐红梅, 肖盛燮

1999, 20(10): 1045-1050.

摘要(1881) PDF(585)

摘要:
渗流自由面是岩体水力学研究的重点和难点,也是边坡稳定性综合研究的重要内容.基于对渗流自由面数值求解方法的分析,提出了复合单元全域迭代法,并编制了有限元计算程序.计算果表明,该法具有程序处理比较简单、计算结果比较精确等特性,一般迭代5次左右便可收敛.

弹性力学问题解唯一的边界积分方程

周慎杰, 曹志远, 孙树勋

1999, 20(10): 1051-1056.

摘要(2513) PDF(688)

摘要:
从积分方程式出发,应用基本解的特性分析,说明在力边值问题中,位移边界积分方程和面力边界积分方程的位移解不唯一.提出了位移解唯一的条件,建立了唯一解的位移边界积分方程和面力边界积分方程.实例计算结果表明唯一解的边界积分方程是有效的.

人牙骨质的弹性模量

叶德临, 倪海鹰, 龚一康, 陈星

1999, 20(10): 1057-1064.

摘要(3621) PDF(701)

摘要:
报道了人牙骨质弹性模量的测定,测得100个试件的弹性模量的平均值为E=2398±0.455GPa.制作试件的人牙包括切牙、尖牙、双尖牙和磨牙.在AG₁0TA型电子万能材料试验机上完成测试.用数理统计方法论证了测试数据服从正态分布.根据牙本质与牙骨质的弹性模量差异很大,阐述了:1对根尖牙骨质分布较多作了力学分析;2牙的应力分析必须考虑牙骨质的性质.

具有初始层间压力的层合圆筒的热冲击研究

王熙

1999, 20(10): 1065-1071.

摘要(2269) PDF(675)

摘要:
采用一种解析方法求解具有初始层间压力的双层层合圆筒内的动态热应力的瞬态响应.首先,将由自紧装配双层层合圆筒引起的初始层间压力考虑作为热弹性动力学方程的初始条件.其次,利用一个简便的数学变换方法求解具有初始应力场的单层圆筒的热弹性动力学解,然后利用层合圆筒的边界条件和连接条件,得到具有初始层间压力的双层层合圆筒的热冲击解.

多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射

贺五洲

1999, 20(10): 1072-1080.

摘要(2340) PDF(601)

摘要:
在内场中使用简单Green函数的边界元方法与外场的速度势特征函数展开式相结合,用于求解多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射问题的频域解.方法适用于外场为定深的水域以及内场的复杂边界条件,各剖面的摇荡模态、幅值和相位可以互不相同.利用摄动展开完整地求解了流场的二阶速度势和各个剖面所受的一、二阶水动力.与单个剖面的情况相比,数值结果证实了多个剖面辐射引起的诸如水波共振和负附加质量等水动力干扰现象,这对于多体结构的锚泊系统和其它海洋工程设施的设计是很重要的.

关于线性算子的概率范数与算子空间

方锦暄

1999, 20(10): 1081-1086.

摘要(2079) PDF(670)

摘要:
由于满足(PN-5)条件的PN空间(E,F)就是MangerPN空间(E,F,min),因此,肖建中等给出的关于PN空间上线性算子概率范数的结果有较大的局限性.本文中,在较一般的MengerPN空间上研究有关线性算子的概率范数和算子空间的问题,改进和推广了肖建中等的结果.

刚柔耦合系统动力学建模及分析

胡振东, 洪嘉振

1999, 20(10): 1087-1093.

摘要(2988) PDF(809)

摘要:
准确预测经历大范围刚体运动和弹性变形的柔性体的行为,是当前柔性多体系统动力学领域关注的主要课题.基于线性理论的传统方法由于无法计及动力刚化效应,导致在许多实际应用中得到错误的结果.本文从离心力势场的概念出发,应用Hamilton原理建立了具有动力刚化效应的刚柔耦合系统的运动方程,证明了该方程解的周期性,并采用了Frobenius方法给出了其精确解的一般形式.通过算例分析了刚体运动对弹性运动的模态和频率的影响.

一个非线性电力系统的混沌振荡

张伟年, 张卫东

1999, 20(10): 1094-1100.

摘要(2426) PDF(924)

摘要:
分析了一个非线性三参数电力系统振荡的异宿分枝,给出Melnikov函数的留数计算法,并获得电力系统发生混沌振荡的锥性参数区域和带形参数区域,为大偏差状态下保障电力系统稳定运行提供了理论依据和计算方法.