应用数学和力学

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2000年第21卷第2期

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论文

Banach空间非线性脉冲Hammerstein积分方程解的存在性

陈芳启, 陈予恕

2000, 21(2): 111-118.

摘要(2342) PDF(677)

摘要:
研究了Banach空间中定义在无穷区间R⁺上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性.利用M^Lnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理,并给出实例说明了该定理在无穷维脉冲积分方程组中的应用.

加热弹性杆的热过屈曲分析

李世荣, 程昌钧

2000, 21(2): 119-125.

摘要(2462) PDF(856)

摘要:
基于轴线可伸长细杆的过屈曲变形几何理论,建立了两端轴向不可移的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型.这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题.采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,分别获得了两端横向简支和夹紧杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同细长比杆的热过屈曲平衡路径.

轴承-转子系统分岔参数的分维数识别法

赵玉成, 袁树清, 肖忠会, 许庆余

2000, 21(2): 126-130.

摘要(2490) PDF(550)

摘要:
广泛用于各行各业的转子系统的稳定性问题一直倍受关注.而在当今失稳多是由于一些非线性现象的出现所引起,这就对转子系统的设计提出了更高的要求:考虑非线性因素,避开会出现非线性现象的不稳定参数点或区域.若仅知未知系统的系列时间序列(有可能被噪声污染),如何识别系统运动性态的变化?为了探讨此问题,在本文中通过对一单盘Jeffcott转子的研究,得出了利用随参数变化的时间序列分维数趋势图,可以很好地识别轴承-转子动力系统发生分岔时的临界参数.

两并列方柱绕流相互干扰的数值研究

陈素琴, 顾明, 黄自萍

2000, 21(2): 131-146.

摘要(2056) PDF(745)

摘要:
用数值方法研究了绕流两并列方柱的气动力及其相互干扰.使用了陈素琴等人提出的对流项用三阶逆风格式的带多重网格的改进的MAC方法,对两并列方柱的流场进行了模拟.结果表明:两并列方柱在不同的间距比时其干扰特征有很大的不同,小间距比时出现双稳态偏流,流动并不对称于双方柱间隙的中心轴线,而是偏向其中的一个方柱.

二阶动态亚格子尺度应力模型

龚洪瑞, 陈十一, 何国威, 曹念铮

2000, 21(2): 147-153.

摘要(2560) PDF(1254)

摘要:
提出了一个基于亚格子尺度应力与速度梯度张量之间关系的二阶动态模型.然后利用在高雷诺数的流场直接数值解的结果对此二阶模型进行检验.直接数值解的流场包括均匀各向同性强迫湍流,衰减湍流以及均匀旋转湍流.数值检验结果发现与一阶动态模型相比,二阶模型的相关系数提高.

具有单参数空间对称群的向量场及其约化

黄德斌, 赵晓华

2000, 21(2): 154-160.

摘要(2341) PDF(726)

摘要:
对于保持某n-形式的n维向量场,应用Lie群的方法得到结论:当这类向量场有保持n-形式的空间单参数对称群时,可具体地构造出一个与该向量场无关的变换,它不仅使向量场约化掉一维,并且使得约化向量场保持相应的(n-1)-形式.特别,当n=3时,简单地得到了Mezie和Wiggins最近得到的重要结果.

X-M-PN空间中的若干定理

朱传喜

2000, 21(2): 161-163.

摘要(2332) PDF(742)

摘要:
提出了X-M-PN空间的新概念,在X-M-PN空间中证明了锐角原理,同时得到了若干新的结果.

弹塑性损伤结构耦合分析的虚功原理和线性互补解法

马景槐

2000, 21(2): 164-170.

摘要(2697) PDF(607)

摘要:
从弹塑性损伤力学的瞬态边值问题的虚位移原理出发,利用有限元技术,导出了弹塑性损伤结构分析的线性互补方程,并给出了有限元算法.这一方法适用于解决硬化、软化及非关联流动等非线性材料的损伤结构分析.

变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解

张解放

2000, 21(2): 171-175.

摘要(2468) PDF(853)

摘要:
使用王明亮引进的齐次平衡方法,求出了变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解,而王明亮给出的变更的Boussinesq方程的单孤子解仅是上述结果的一种特殊情况.

粘附弹性体切变的定解问题及其差分解法

张鲁明, 常谦顺

2000, 21(2): 176-184.

摘要(2493) PDF(614)

摘要:
两刚性平行平面之间粘附长条弹性体(其横截面为矩形),在上下两面相反方向切向力的作用下,弹性体将发生变形.在导出这种变形的数学模型的基础上,给出了一种新的差分解法.对于具有奇性的边界条件,进行了详细的分析和推导,给出了一种合理而有效的新的离散边界条件.模拟计算表明,其结果与定性分析相吻合.因此对该类问题的研究提供了新的实用的数值解法和数值分析方法.

复合材料旋转壳非线性稳定性分析计算

黄劲松, 曾广武

2000, 21(2): 185-191.

摘要(2526) PDF(571)

摘要:
利用前屈曲一致理论和能量变分法分析计算了复合材料旋转壳非线性稳定性.前屈曲应变-位移关系采用非线性的卡门方程,能量积分采用数值积分,用势能最小原理求解前屈曲位移和内力,提出了求解临界载荷的实用计算方法,用FORTRAN语言编制了相应的计算机程序,并给出了算例.

均布载荷作用下夹层圆板的非线性振动

杜国君, 李慧剑

2000, 21(2): 192-200.

摘要(2417) PDF(588)

摘要:
给出了均布载荷作用下夹层圆板的大幅度振动方程.按假设的时间模态导出了该问题的非线性耦合的代数和微分特征方程组,并利用修正迭代法求出了该方程组的近似解析解,得到了周边固定夹层圆板振动的幅频-载荷特征关系.讨论了载荷对非线性振动性态的影响.

伴有边界摄动二阶非线性系统的奇摄动

陈育森