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2001年  第22卷  第12期

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论文
固体弹性三维问题统一解
许强, 孙焕纯
2001, 22(12): 1221-1229.
摘要(1841) PDF(511)
摘要:
依据三维弹性力学问题的Kelvin解,用三维虚边界元法来建立积分方程,从而使三维实体和各类板、壳等问题的求解思想得到统一.对各类三维问题采用统一的思想建立数学模型,更有利于程序模块化,增强了程序的通用性.另外,建立积分方程时直接引用Kelvin解,而未引入任何其它假设,使该方法的解更偏于实际,且使应用范围拓宽.再者,与边界元直接法相比,该方法的优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的.最后给出部分算例,以证明方法的有效性和计算精度.
正规形的复内积平均法
陈予恕, 孙洪军
2001, 22(12): 1230-1235.
摘要(2046) PDF(872)
摘要:
提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法,与传统的平均法相比,其理论分析过程具有更加简单的形式,易于编程实现,可求到任意阶近似,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程,最后求解一个例题来验证了该方法.
一类非线性金融系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性研究(Ⅱ)
马军海, 陈予恕
2001, 22(12): 1236-1242.
摘要(2610) PDF(800)
摘要:
首先从一类复杂金融系统的数学模型出发,在前期研究工作的基础上,主要研究这一模型所反映的我国宏观金融系统运行中可能出现的各种情况:平衡、稳定周期、分形、Hopf分岔、参数与Hopf分岔之间的关系、直到混沌运动等.通过理论分析和数值模拟计算来研究模型中各参数的变化情况,然后依此来分析这类金融系统局部产生复杂行为的条件,以及某一参数的变化对宏观经济政策的调整及对整个金融系统行为的影响情况,这一研究将有助于加深人们对各种金融政策杠杆作用的理解.
广义连续统场论中新的增率型功率和能率原理
戴天民
2001, 22(12): 1243-1248.
摘要(2029) PDF(1129)
摘要:
目的是建立广义连续统场论的增率型功率和能率原理.通过组合具有交叉项的增率型虚速度和虚角度原理以及虚应力和虚偶应力原理提出了微极连续统场论中具有交叉项的增率型功率和能率原理,并借助广义Piola定理同时而且无需其它附加要求地推导出微极和非局部微极连续统场论的所有增率型运动方程和边界条件以及能率方程.类似地可以推导出微态连续统的相应结果.文中给出的结果是新的,并可作为建立广义连续统力学相关的增率型有限元方法的理论基础.
区间运算和静力区间有限元
郭书祥, 吕震宙
2001, 22(12): 1249-1254.
摘要(1843) PDF(675)
摘要:
用均值和离差两参数表征区间变量的不确定性,根据区间运算规则,论证了区间变量的运算特性.将区间分析和有限元方法相结合,提出了非概率不确定结构的一种区间有限元分析方法.将区间有限元静力控制方程中n自由度不确定位移场特征参数的求解归结为求解一2n阶线性方程组.实例分析表明文中方法是有效和可行的.
一个集值映射的不动点定理
阿米塔比·伯纳尔吉, 撒克·伯尔旺特·辛琪
2001, 22(12): 1255-1261.
摘要(1796) PDF(678)
摘要:
得到了从度量空间X(不必是完备的)到X的非空有界子集族B(X)的集值映射的一些不动点,其结果推广了一些已有的结论.
薄壳小挠度屈曲方程的加权解法
王宗利, 王熙, 郝文华
2001, 22(12): 1262-1266.
摘要(2109) PDF(671)
摘要:
基于薄壳小挠度屈曲方程,提出了一种求临界载荷解析表达式的加权解法.在复杂边界条件下,小挠度屈曲方程的解析解仍然是一个难点.以轴对称屈曲问题为例,从方程中找出临界载荷的影响因素,加权平均得到临界载荷,再用特例解确定影响系数.这一方法利用特殊问题的已知解来求一般问题的解析解,简化了求解过程,拓宽了解决问题的范围;其计算结果与利用Algor有限元程序得到的数值解一致.
函数空间多体挠性结构系统动力学、稳定性与控制的研究
徐建国, 贾军国
2001, 22(12): 1267-1277.
摘要(1892) PDF(666)
摘要:
利用现代数学方法,在函数空间中研究了一类无穷维系统动力学、稳定性与控制问题.首先提出并建立了具有阻尼、陀螺部件和约束阻尼的多拓扑结构多挠体分布参数系统动力学控制模型;其次给出并论证了多体挠性结构特征、系统分析结果--可控可观性充要条件、稳定性理论和系统的渐近性质.研究的结果扩充和发展了本领域关于多挠体系统动力学与控制的理论成果,具有重要的工程意义.
同伦算法在并联机器人运动学中的应用
董滨, 张祥德
2001, 22(12): 1278-1284.
摘要(1668) PDF(511)
摘要:
讨论同伦算法求解并联机器人运动学正问题.通过参系数同伦法大大减少了跟踪路径的数目,从而提高了同伦算法的效率使之对求解一般非线性代数方程组更为可行.采用这一算法,求出了中科院沈阳自动化研究所机器人开放研究实验室的新型并联机器人模型的全部正解.为新模型的机构分析和实时控制提供了理论依据.
轴对称断裂动力学问题的自相似解
吕念春, 程靳, 程云虹, 屈德志
2001, 22(12): 1285-1290.
摘要(2062) PDF(516)
摘要:
通过复变函数论的方法,对复合材料的圆盘状裂纹的轴对称性扩展问题进行研究.采用自相似方法,并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题,进行自相似求解,导出解析解的一般表示.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.
简支Maxwell模型粘弹性输流管道的稳定性分析
赵凤群, 王忠民, 冯振宇, 刘宏昭
2001, 22(12): 1291-1298.
摘要(2011) PDF(792)
摘要:
在弹性输流管道研究的基础上,采用递推格式的有限差分法,对简支Maxwell模型粘弹性输流管道(回转守恒系统),探讨了其动力特性和稳定性问题,具体分析了材料的松弛时间对无量纲流速与前三阶模态的无量纲频率的实部及虚部之间的变化曲线的影响.发现发散临界流速随松弛时间的减小而降低,随后发生的耦合模态颤振临界流速随松弛时间的减小而增大;甚至在质量比较大时,随着松弛时间的减小,可推迟乃至不发生耦合模态颤振.当无量纲松弛时间达到103量级以上时,即可将其按弹性管道处理.甚至在H为102量级时,按弹性管道处理也不会带来太大的误差.
柔长结构气固耦合的线性与非线性气动力理论
徐旭, 曹志远
2001, 22(12): 1299-1308.
摘要(2183) PDF(875)
摘要:
针对柔性结构与风在三方向相互作用的特点,在合理的结构节段力学模型的基础上,建立了新的气动力模型,即三分力系数Ci=Ci(β(t),θ),(#em/em#=D,L,M)不仅是瞬时攻角的函数,而且也是转速的函数,并依据“片条理论”与改进的“准静态理论”,提出了推导结构节段模型与风相互作用的线性与非线性气动力项的方法,从而将土木工程中柔性结构与风的相互作用的线性与非线性理论集中到一个模型中.对于线性气动力部分,给出了与经典气动力公式中相对应的颤振导数的半解析表达式.对于非线性气动力部分,给出了扭转气动耦合的非线性气动力表达式,并给出了Tacoma大桥扭转非线性运动的控制方程,其形式与结果与V.F.B-m的相吻合.
一类具有Lipschitz条件的非线性映象的迭代过程
谷峰
2001, 22(12): 1309-1316.
摘要(1934) PDF(696)
摘要:
使用新的分析技巧,讨论了Lipschitzφ-强增生算子方程的解和Lipschitzφ-强伪压缩映象不动点的迭代逼近问题.改进和推广了Chang,Chidume,Deng-Ding,Deng,Tan-Xu和Osilike等人的相关结果.
各向同性弹性损伤本构方程的一般形式
唐雪松, 蒋持平, 郑健龙
2001, 22(12): 1317-1323.
摘要(2173) PDF(795)
摘要:
直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.
一类四阶p-Laplace方程正解的存在性及多解性
白占兵
2001, 22(12): 1324-1328.
摘要(1905) PDF(848)
摘要:
讨论了如下形式一维四阶p-Laplace方程的可解性(g(u"))"+λa(t)f(u)=0 0p-2v,p>1.用锥拉伸与锥压缩不动点定理,根据非线性项f在0及无穷远处的不同增长情况,获得了一些正解的存在性及多解性结果.