应用数学和力学

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2002年第23卷第5期

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论文

宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题

钱伟长

2002, 23(5): 441-451.

摘要(7156) PDF(4146)

摘要:
研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题.提出了非线性方程的叠代近似算法,同时指出了如果两岸落差约5m,两岸跨度约100m计算,则桥梁中间的最大斜度将超过5%,这远远超过铁路设计允许的斜度.为此,提出了减小路轨斜度的设计方案,即铁路在两岸都有长度约1km斜度为0.5%的路基,使两岸的落差减小到约为原来落差的1/10.这样路轨在跨越甬江时,其挠度的斜度就会大大缩小,也在0.5%～0.6%之间.

关于“一类反应扩散方程解的熄灭现象”一文的注记

陈松林

2002, 23(5): 452-452.

摘要(1700) PDF(639)

摘要:
文“一类反应扩散方程解的熄灭现象”(见:应用数学和力学,2001,22(11):1217-1220)的引理1在发表时没有严格证明,现给出其严格证明.

有限条法分析板在移动车载作用下的动响应

程远胜, 张佑啟, 区达光

2002, 23(5): 453-458.

摘要(2368) PDF(606)

摘要:
提出了一个模拟移动车辆和矩形板相互作用的板-车条.用板-车条模拟直接与车辆相接触的板条部分;用传统的板有限条模拟未直接受车辆作用的板条部分.分析中,每辆车理想化为一个具有上、下部质量块,由弹簧和阻尼器连接的单足动力系统.计算示例表明,用该方法分析得到的结果与已有结果很吻合.

三维斯托克斯流动在扁球坐标系中的基本解及其应用

庄宏, 严宗毅, 吴望一

2002, 23(5): 459-476.

摘要(2970) PDF(741)

摘要:
通过把Lamb基本解中的调和函数转换为扁球坐标系下的表达式,这项研究成功地得到了一个新的Stokes流动三维基本解.此基本解可用于解决任意多个扁椭球处于任意位置和方向时的流动问题.应用最小二乘法,三维流动问题中常遇到的收敛性差的困难在此得以完全克服.结果表明该方法具有准确度高,收敛性好和计算量小的特点.由于扁球可用于模拟从圆盘到圆球的多种物体形状,此基本解被用于系统地分析了各种几何因素对两个扁球所受力和力矩的影响.为了显示此方法的通用性,该基本解还用于研究了两例三个扁球的问题.

含约束非线性动力系统的分岔分类

吴志强, 陈予恕

2002, 23(5): 477-482.

摘要(2716) PDF(751)

摘要:
讨论含约束非线性动力系统分岔的分类.研究表明,约束分岔的转迁集,除分岔集、滞后集和双极限点集外,还有三种转迁集是它特有的.在此基础上提出了一种约束分岔问题的奇异性分类方法.

两相流中柱状固粒对流体湍动特性影响的研究

林建忠, 林江, 石兴

2002, 23(5): 483-488.

摘要(2287) PDF(635)

摘要:
对含柱状固粒的两相流场,建立了包含柱状固粒对流场影响的流体脉动速度方程,在求解脉动速度方程的基础上,经平均得到流体的湍流强度和雷诺应力.将该方法用于槽流湍流场的求解,并与单相流实验结果进行了比较.计算中变化柱状固粒的参数,给出了固粒的体积分数、长径比、松驰时间对流场湍动特性的影响,说明粒子对流场的湍动特性起着抑制作用,其抑制的程度与粒子的体积分数、长径比成正比,与粒子的松弛时间成反比.

高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构

张解放, 刘宇陆

2002, 23(5): 489-496.

摘要(2159) PDF(669)

摘要:
利用推广的齐次平衡方法,研究高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构.首先基于推广的齐次平衡方法,给出这个模型的一个非线性变换,并把它变换成一个线性化的方程.然后从线性化方程出发,构造出一个分离变量的拟解.由于拟解中不仅含有两个y的任意函数,而且还有{αi,βi,γk,kj,lk}和{N,M,L}这些参数可以任意选取,因此合适的选择这些函数和参数,可以得到新的相当丰富的孤子结构.方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性物理模.

Camassa-Holm方程凹凸尖峰及光滑孤立子解

田立新, 许刚, 刘曾荣

2002, 23(5): 497-506.

摘要(2732) PDF(737)

摘要:
研究一类完全可积的新型浅水波方程Camassa-Holm方程的行波孤立子解及双孤立子解.引入凹凸尖峰孤立子及光滑孤立子的概念,研究得到该方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子解及光滑孤立子解.同时利用Backlund变换给出该类方程的新的双孤立子解.

Steiner选择和算子的集值扩张(Ⅰ)——理论结果

皮佐尔·特尔文, 米古尔·拉皮兹·迪亚兹

2002, 23(5): 507-517.

摘要(2076) PDF(730)

摘要:
提出了一种从连续函数空间到连续集值函数空间中扩张算子的方法.这种扩张是通过Steiner集值函数选择法得到的.此外,还研究了其性质及该类算子序列的收敛特性.在文章的第(Ⅱ)部分,还将给出在逼近理论中的一些应用.

Steiner选择和算子的集值扩张(Ⅱ)——对逼近理论的应用

皮佐尔·特尔文, 米古尔·拉皮兹·迪亚兹

2002, 23(5): 518-525.

摘要(1871) PDF(565)

摘要:
在(Ⅰ)的基础上,得出对集值函数逼近理论的某些应用:Korovkin型定理,一种将经典逼近算子扩张到集值族的方法,以及Jackson估算.

一类条件数为常数的随机辛阵的性质

闫庆友

2002, 23(5): 526-532.

摘要(2237) PDF(683)

摘要:
对A.Bunse-Gerstner和V.Mehrmann使用的一种随机辛阵的性质进行了研究.证明了1)其可以通过正交相似变换化为一种特殊的Schur标准型;2)其条件数为一常数;3)该常数约为2618.

受沿任意方向单向拉伸的织物的屈曲分析

张义同, 徐家福

2002, 23(5): 533-540.

摘要(2093) PDF(679)

摘要:
对编织物受沿与其经线方向成任意角度θ(0<θ<90°)的单向拉伸时的屈曲进行了分析,得到了确定其屈曲方向角β的方程,给出了当θ=45°和θ=30°时确定屈曲方向角β的方程的解曲线.证明了当编织物受到沿非经向/非纬向的单向拉伸时,屈曲是可能的,得到了两种可能的屈曲模态(弯曲模态和拉伸模态)以及相应的屈曲条件.Zhang和Fu(2001)的结果为其结论的特例.

矩阵构造法在动力模型物理参数识别中的应用

李书, 张放, 王波, 张晓谷

2002, 23(5): 541-547.

摘要(2961) PDF(642)

摘要:
通过矩阵奇异值分解得到矩阵构造的表达式,并将其应用于动力模型物理参数识别问题.根据矩阵构造表达式的特点,可以使参数识别模型降阶,降阶后的模型与原模型之间的数学和物理性质有明确的对应关系,避免了为忽略高阶频率而采用缩聚方法造成的误差.最后,数值算例获得满意的结果.

关于概率度量空间的等距同构

刘明学

2002, 23(5): 548-550.

摘要(3212) PDF(931)

摘要:
概率度量空间理论中有两种等距同构,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间.另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间.该文建立了这两种等距同构之间的联系.