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1992年  第13卷  第6期

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论文
拟线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解法
苏煜城, 沈全
1992, 13(6): 479-488.
摘要(1602) PDF(503)
摘要:
本文讨论拟线性抛物型方程奇异摄动问题的差分解法,在非均匀网格上建立了线性三层差分格式,并证明了在离散的L2范数意义下格式的一致收敛性,最后给出了一些数值例子.
复杂系统的泛系聚类方法
昝廷全, 吴学谋
1992, 13(6): 489-495.
摘要(1551) PDF(460)
摘要:
本文利用半等价算子εi和相等化算子δi研究了复杂系统的聚类问题;阐述了分析运筹复杂系统的δ(1,3)解耦原理、对偶转化原理和大系统分解原理;详细讨论了复杂系统的连通性与解耦性并提供了有关定理.最后,利用泛系聚类方法讨论了复杂系统的层次分析.
厚球壳与实心球轴对称问题的一般解
卜小明, 严宗达
1992, 13(6): 497-503.
摘要(1501) PDF(594)
摘要:
本文试图从更一般的三维问题基本方程出发研究任意厚球壳与实心球的轴对称问题.对于受任意轴对称载荷的厚球壳和实心球体,文中运用加权残值法给出了以Legendre级数表示的一般解.
用线法分析中厚板的振动与稳定性问题
唐寿高, 袁驷
1992, 13(6): 505-513.
摘要(2253) PDF(641)
摘要:
发展了基于胡海昌中厚板的振动与稳定性理论等特征值问题的线法.利用常微分方程(ODE)技巧给出求解固有频率及临界荷载的标准非线性ODE体系,并采用所谓初始特征函数法通过ODE求解器(Solver)直接解出指定的任一特征值,而不依赖于振型正交性等条件.算例表明,本文方法是有效和可靠的.
Sine-Gordon方程孤立子解的表达式
徐宝智, 方小卫
1992, 13(6): 515-518.
摘要(1909) PDF(510)
摘要:
本文研究Sine-Gordon方程
uxt=sinu(A)
的反散射解.给出了(A)的孤立子解的简洁表达式,并讨论了单孤立子解和双孤立子解.
考虑剪切变形的双曲扁壳理论基本解的计算
吕品, 黄茂光
1992, 13(6): 519-527.
摘要(1713) PDF(458)
摘要:
在文[1]的基础上,本文详细地给出了考虑剪切变形的双曲面扁壳基本解的数值计算所需要的公式和算法,这是文[1]的结果得以推广应用的基础.我们还编制了相应的计算程序.作为算例,分别给出了具有正、负和零高斯曲率的双曲面扁壳受法向集中载荷下的位移和内力的数值结果.
点简支正交各向异性矩形薄板弯曲的精确解
姜稚清, 刘金喜
1992, 13(6): 529-538.
摘要(1499) PDF(468)
摘要:
本文利用迭加原理,给出了点简支正交各向异性短形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答.简支点的位置和横向载荷的分布均可任意.用本文的级数解给出的算例与以往的数值解是十分一致的.
论类梯度筛选算法的无效性
孙星明, 罗志辉, 韦凌德
1992, 13(6): 539-542.
摘要(1571) PDF(561)
摘要:
本文简要介绍了水能资源梯级开发顺序最优化研究中著名的"类梯度筛选算法",在实践中给出了该算法的一个反例,并在理论上证明了该算法的无效性.
入水冲击问题变分原理及其它
金伏生
1992, 13(6): 543-552.
摘要(1653) PDF(703)
摘要:
首先建立入水前后两个衔接阶段的较为严密的场方程.再得到与之对应的各类变分原理,界限定理,第二阶段问题的边界积分方程.证明了解的存在性并提供了求解实施方案.最后以船舶兴波阻力问题的算例,论证了第二阶段问题的一种特殊应用及其正确性.从而为求取较为精确的入水冲击问题基本方程的变分有限元及边界元方法奠定了严密的理论基础.
非线性动力学大范围分析的一种数值方法——单元映射法
刘铁牛, 徐道临
1992, 13(6): 553-561.
摘要(1572) PDF(595)
摘要:
本文将非线性动力学问题转化为点映射形式,并以映射的单值连续为条件.将状态空间分割成有限小的单元,用定义在单元上的线性映射逼近原来的非线性映射.映射不动点的大范围分布问题化为线性方程组的求解,继而用迭代法求出不动点的准确位置.用线性映射的变形矩阵可方便地判断不动点的吸引核,从而为描划其吸引域带来了很大便利.本文提出的方法比胞映射法更为简便有效,文后举了例题.
广义热传导方程有限元算法的计算准则
欧阳华江
1992, 13(6): 563-571.
摘要(1413) PDF(661)
摘要:
本文作者曾对经典的(抛物型)热传导方程提出了两种单调性的新概念,推导并证明了几组计算准则,可以使其有限元数值解消除很容易出现的振荡和超界现象.本文把上述成果用于广义(双曲型)热传导方程的有限元解中,推导出它的有限元解的计算准则,并获得了一些新结论.