应用数学和力学

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1980年第1卷第2期

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论文

平面曲轴八缸V型内燃机二阶往复惯性力二轴平衡条件的直接推求及滑块平衡方案

刘先志

1980, 1(2): 139-152.

摘要(2278) PDF(685) [施引文献] ()

摘要:
文[1]曾用"四轴概念"进行分析.并得出了平面曲轴八缸V型内燃机二阶往复惯性力的平衡方案:文[2]又迂回地从前案简化出"二轴平衡"规则.本文系用"二轴概念"直接推出了跟文[2]完全符合"异途同归"的结果,并提出了"滑块平衡"方案.作为一个侧重于数学的附带收获,我们可能发现了一个新型曲线,被命名为"奇形四叶玫瑰花曲线".

16个和20个自由度的四面体有限元的场函数表达式的显式

钱伟长

1980, 1(2): 153-158.

摘要(1783) PDF(578) [施引文献] ()

摘要:
本文写出了16个和20个自由度的四面体有限元的场函数表达式的显式.它们是用体积座标L₁,L₂,L₃,L₄来表达的.

关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法(Ⅰ)解析方法

欧阳鬯

1980, 1(2): 159-166.

摘要(1627) PDF(547) [施引文献] ()

摘要:
在工程断裂分析中任意边界缺陷如缺口或裂纹群是常见和重要的情况.本文推广穆斯赫利施维利方法作出了任意二维边界缺口或裂纹群问题的一类解法,通过相继应用解析延拓、劳朗级数展开和共形映照.我们最终获得支配问题的一组线性代数方程,然后应用标准的线代数方程组求解程序对问题就作出了解答.值得注意的是.本文方法可用于作出缺陷表面具有任意的光滑载荷分布情况的解答.

椭圆-抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法

苏煜城, 吴启光

1980, 1(2): 167-176.

摘要(1934) PDF(807) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了含有小参数在高阶导数项的椭圆型方程奇异摄动问题的差分解法.当ε=0时椭圆型方程退化为抛物型方程.作者根据此问题解的边界层性质,构造了特殊的差分格式:研究了它的收敛性和解的渐近性态.最后给出一个数值例题.

在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下中心开孔圆底扁球壳的动力问题

叶开沅, 许剑云

1980, 1(2): 177-199.

摘要(1732) PDF(637) [施引文献] ()

摘要:
本文得出了在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下中心开孔圆底扁球壳的动力问题的解析解.我们假设温度沿壳体厚度直线分布.在第一部分.我们研究了常用边界条件下的中心开孔圆底扁球壳的自由振动.作为例子,我们计算了一边缘夹紧的扁球壳的自然基频(m=0),所得结果与E.Reissner^[1]的结果作了比较.频率方程的解法是钱伟长^[2]提出来的.这将在附录3中介绍.在第二部分,我们研究了在任意谐温度场和任意谐法向动载荷联合作用下的中心开孔圆底扁球壳的强迫振动.在第三部分,我们研究了在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下的具有初始条件的上述壳体的强迫振动.在附录1和2中,我们讨论了如何用应力函数来表示位移边界条件和m=1情形的边界条件.

关于具有转向点的一类常微分方程的边值问题

江福汝

1980, 1(2): 201-213.

摘要(1662) PDF(780) [施引文献] ()

摘要:
本文应用多重尺度法研究具有转向点的一类常微分方程的边值问题.避免了[1]中出现的悖理,以及[2]中关于确定任意常数的变分运算;构造出边值问题的解的一致有效渐近近似式.并研究了非共振的情形.

三体问题中Birkhoff问题的缘起和现状

董金柱

1980, 1(2): 215-219.

摘要(1832) PDF(477) [施引文献] ()

摘要:
本文从历史上概述了G.D.Birkhoff第七问题,即:对于利用十个古典积分降阶后的运动方程.要求明确它的定义集合的拓朴构造的问题.就此,简记了近年来的一些结果和它们的意义.

关于弹性板弯曲变形的Reissner理论

苗天德, 程昌钧

1980, 1(2): 221-235.

摘要(2340) PDF(827) [施引文献] ()

摘要:
本文根据不完全广义余能原理重新推导了Reissner方程,使应力函数ψ以拉格朗日乘子的方式从变分中自然引出,同时明确了Reissner方程的解的结构.在此基础上提出了一个简化理论,它只需求解一个类似于经典薄板理论的四阶方程,即可得到计及剪力对弯曲变形影响的令人满意的结果.

关于非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动

刘先志

1980, 1(2): 237-245.

摘要(1661) PDF(732) [施引文献] ()

摘要:
本文以集合木制螺旋桨作为启示的出发点,从而想使弹性直杆振动问题能初步臻于一个比较更一般的处理.文中把弹性模量、截面面积和单位杆长的质量施以依指数函数变化的规律之后,推出了一个通解,其中三个参数看为影响非均质变截面弹性直杆纵向自主振动频率的主要因素.

耦合热弹性平面问题的有限元法基本方程

王洪纲

1980, 1(2): 247-259.

摘要(2008) PDF(669) [施引文献] ()

摘要:
本文在耦合热弹性问题变分原理的基础上,导出非定常温度场热弹性平面问题的有限元法基本方程.推导中,弹性平面划分为三节点三角形单元,时间过程划分为时间元,时间元中各变量(节点的位移和温度)随时间作线性变化.得出以各节点在每个瞬时(时间元的端点)的位移和温度为待定值的两组耦合的线性代数方程组,即基本方程.

浅正弦波纹圆板在均布载荷下的大挠度弹性特征

陈山林

1980, 1(2): 261-272.

摘要(1899) PDF(532) [施引文献] ()

摘要:
本文用修正迭代法求解了波纹圆板壳体大挠度方程,得到了具中心平台的浅正弦波纹圆板在均布载荷下的弹性特征;给出了初始近似修正系数β的计算公式,并得到了能够简化特征迭代计算的一个积分.本文的解答较现有的波纹板壳体方程分析解更为符合实验结果,精确度和适用范围有较大改进.