应用数学和力学

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1987年第8卷第8期

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论文

加劲空心圆柱的径向裂纹分析^*

王晓春, 汤任基

1987, 8(8): 661-667.

摘要(1598) PDF(355) [施引文献] ()

摘要:
本文结合使用Michell环形域级数解及单裂纹解,导出了外边界被加劲的空心圆柱的径向裂纹积分方程,进而分析了加劲薄膜对裂纹应力强度因子的影响。文中给出了若干数值计算结果。

无穷区域上非线性向量方程初值问题的解的渐近性质

康盛亮, 张安江

1987, 8(8): 669-688.

摘要(1674) PDF(499) [施引文献] ()

摘要:
本文研究无穷域上的初值问题:其中x,f∈E^m,y,g∈Eⁿ,实的小参数ε>0,0≤t<+∞,在g_r(t)是非奇异的和其它适当的假设下,证明了存在一系列k+m^*维流形{S_R(ε)}∈E^m+n,使得如果(ξ(ε),η(ε))∈S_R(ε),方程(1.1)是正则退化的,并作出了解的R阶渐近展开式及其余项估计。

矩形薄板弹性弯曲问题的一般解析解法

黄炎

1987, 8(8): 689-696.

摘要(1851) PDF(678) [施引文献] ()

摘要:
本文对求解矩形薄板弹性弯曲问题采用先建立微分方程的一般解,然后根据问题的边界条件确定积分常数,这样求解比采用迭加法求解要简单容易。

液面的分叉与稳定性分析

陆启韶, 蒋正新

1987, 8(8): 697-706.

摘要(1706) PDF(442) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论液体层在内聚力以及液体与外界相互作用下,其表面形状出现的一类分叉现象。利用分叉的基本理论,我们得到了这类现象产生的必要条件。接着,我们给出了在分叉点附近的奇异摄动解。最后,利用极小势能原理讨论了分叉解的稳定性。

单个碳粒燃烧的活化能近似逼近解

谢定国

1987, 8(8): 707-718.

摘要(1823) PDF(525) [施引文献] ()

摘要:
本文把活化能近似逼近方法应用于单个碳粒在静止高温气体中的燃烧问题。对非均相反应2C+O₂→2CO和C+CO₂→2CO及处于平衡态下的气相反应2CO+O2⇔2CO₂都加以了考虑。研究发现碳粒的燃烧过程主要在扩散极限阶段完成,但在加热阶段与扩散极限阶段之间有四个短暂但相当复杂的阶段。本文还举例对活化能近似逼近解法与精确的数值解法进行了比较,比较结果令人满意。

关于集中载荷下圆板非线性弯曲问题的解析电算求解^*

郑晓静, 周又和

1987, 8(8): 719-726.

摘要(1468) PDF(534) [施引文献] ()

摘要:
本文获得了求解中心承受集中载荷的圆板大挠度问题迭代解析解的递推公式的计算程序,使之能便于计算执行。同时,通过对此方法收敛性的研究,得到了关于载荷值P收敛的一个上界值。这为解析电算法的应用提供了一个有用的判据。

奇点附近的各向异性塑性应力场

林拜松

1987, 8(8): 727-732.

摘要(1860) PDF(611) [施引文献] ()

摘要:
在奇点附近的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程和Hill各向异性屈服条件,本文导出了反平面应变和平面应变两者奇点附近的各向异性塑性应力场的一般解析表达式。将这些一般解析表达式用于具体裂纹及有奇点的平面应变体,我们就得到Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场以及有奇点的各向异性塑性平面应变体的极限载荷。

中厚板特征值问题的杂交/混合有限元分析

钱源耀

1987, 8(8): 733-742.

摘要(1886) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
本文采用杂交/混合有限元对中厚板的屈曲问题和自由振动问题进行了分析,首先推导了一个修正的Reissner变分原理,它仅要求构造C⁰类场变量,避免了闭锁现象的产生。所有的场变量皆采用线性插值。最后得到一个矩阵型的位移广义本征值方程,刚度矩阵对称、正定。计算结果表明本文采用的方法简单、可靠,较为令人满意。

冻结壁系统热力学熵模型(Ⅰ)

昝廷全

1987, 8(8): 743-749.

摘要(1549) PDF(368) [施引文献] ()

摘要:
本文述评了人工冻土研究的热学理论,指出了其重要意义和不足之处。文中对冻结壁进行了系统分析,根据物质层次的不同,将其划分为三个子系统:冻土分散系统、冻土土质系统和冻结壁系统。它们对应于不同的运动形态。冻结壁系统是一个多方多层次的开放性大系统。冻结壁系统的稳定及其控制问题是人工土冻结技术中的关键问题。利用非平衡热力学和耗散结构理论方法,作者论述了冻结壁系统的形成及其稳定问题,剖析了它们的热力学本质,提出了冻结壁系统的热力学熵模型,其结果令人满意。

浑沌与怪引子的某些泛系研究

朱遂才

1987, 8(8): 751-754.

摘要(1833) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
文[1]讨论了泛浑沌及泛怪引子与泛系算子ε₇(g)之间的联系。文[2]讨论了不动泛系定理在这些典型的非线性问题研究中的应用。本文首先给出了增关系、极大泛浑沌等几个概念,讨论了它们之间的关系;本文还讨论了g的泛浑沌与它的传递包的泛浑沌的关系以及在一定条件下两个增关系的泛浑沌相同的条件。