应用数学和力学

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1991年第12卷第7期

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论文

关于圆簿板大挠度问题的正交条件解法

戴世强

1991, 12(7): 579-586.

摘要(1991) PDF(655) [施引文献] ()

摘要:
本文重新考察了钱伟长教授求解圆薄板大挠度问题的系统近似法,发现此法实质上可视为奇异摄动理论中的变形参数法.以无量纲中心挠度为小参数,将挠度、中面薄膜力和载荷参数作渐近展开,我们对所得的递推方程给出了正交条件(可解性条件),据此可确定圆薄板的刚度特性.本文指出,利用圆薄板小挠度解和正交条件,可以不经求解方程而导得载荷参数与中心挠度关系的三阶近似以及中心点、边缘处的薄膜力的首项近似.文中对若干特例(均布载荷、复合载荷、各种边界条件)进行了具体计算,所得的结果与钱伟长、叶开沅、黄黔等人在文[1～4]中给出的结果完全相符.

完全与不完全的随机网

刘曾荣, 许政范, 王启高, 候殿辉

1991, 12(7): 587-592.

摘要(2081) PDF(587) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了鞍点连线网在小扰动下可以产生完全随机网和不完全随机网两种情况,并按照动力系统理论讨论了两类随机网的结构.

弹性地基无限长梁动力问题的一般解

郑小平, 王尚文, 陈百屏

1991, 12(7): 593-597.

摘要(2229) PDF(790) [施引文献] ()

摘要:
本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激励和运动载荷情况分别进行了讨论.

拟变分不等式和社会平衡

丁协平

1991, 12(7): 599-606.

摘要(2478) PDF(722) [施引文献] ()

摘要:
我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的最近结果.

非线性生态系统的复杂动力学行为研究(Ⅲ)

昝廷全, 刘宗超

1991, 12(7): 607-612.

摘要(1851) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
本文继续文献[1～2]的研究,首先引进了生态系统的系综概念,在此基础上比较详细地讨论了生态协同学的微观方法和宏观方法.将这二者结合起来,利用生态系统输出(或可以测得)的宏观数据,建立广义金兹堡-朗道方程(GGLE),把握广义相变(群落演替)前后的信息变化,找出其微观对客观结果的作用机制,这也许是对复杂生态系统作用机制研究的一条新途径.

高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场

林拜松

1991, 12(7): 613-620.

摘要(2152) PDF(618) [施引文献] ()

摘要:
在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用Mises屈服条件、定常运动方程及弹塑性本构方程,我们导出了高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到高速扩展平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的尖端的理想塑性场.

弹性矩形薄板受迫振动的功的互等定理法(Ⅲ)—悬臂矩形板

付宝连, 李农

1991, 12(7): 621-638.

摘要(2604) PDF(654) [施引文献] ()

摘要:
本文应用功的互等定理法给出了在均布谐载和在任意点受集中谐载作用下悬臂矩形板受迫振动的稳态解,并给出了有关弯矩和挠度幅值的图表.

三阶中立型时滞方程无条件稳定的充要条件及时滞界限

陈均平, 李志勇

1991, 12(7): 639-643.

摘要(1824) PDF(533) [施引文献] ()

摘要:
本文得到三阶定常中立型时滞方程无条件稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据.此外,还给出了时滞界限.

多复变Cauchy积分和被动算子与多重色散关系

黄烈德

1991, 12(7): 645-652.

摘要(1824) PDF(633) [施引文献] ()

摘要:
本文阐述多重色散关系联系着矩阵z(p)的实部与虚部:,式中z(p)是阻抗z(ζ)的边值.

关于一类带有慢变系数的二阶微分方程的渐近解

乔宗椿

1991, 12(7): 653-660.

摘要(2302) PDF(569) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一类带有慢变系数的二阶常微分方程解的渐近展开式.指出已有工作的不足,利用改进的多重尺度法改进和拓广了文献[1～4]的结果.

矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法

吕振华, 冯振东

1991, 12(7): 661-670.

摘要(2117) PDF(686) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了一般实矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法.这是一种简捷、高效的快速重分析方法,对于提高各种需要反复进行矩阵奇异值分解的迭代分析问题的计算效率具有较重要的实用价值.文中导出了奇异值和左、右奇异向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式.文末指出了将这种振动分析方法直接推广到一般复矩阵情况的途径.

非线性非定常系统在经常作用干扰下的稳定性定理——李雅普诺夫间接法

张书顺, 商大中

1991, 12(7): 671-678.

摘要(2098) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
研究在经常作用干扰下的稳定性是研究李雅普诺夫意义下稳定性的深入和发展,并且更有实际意义,因为干扰往往并不是一次的.关于经常作用干扰下的稳定性,马尔金提出了一个一般定理;但实用它必须找出满足一定条件的李雅普诺夫函数.这对于非线性非定常系统是很困难的.本文根据李雅普诺夫间接法的原理,将之推广应用到判别非线性非定常系统在经常作用干扰下的稳定性,证明了一个重要结论.