应用数学和力学

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1995年第16卷第12期

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论文

四边形单元h－收敛误差估计的探讨^*

段梅, 宫本裕, 周本宽, 陈大鹏

1995, 16(12): 1043-1050.

摘要(1941) PDF(605) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了四边形单元的h-收敛性,给出了相应的引理和定理,讨论了误差估计问题,为四边形单元h-收敛自适应有限元分析准备了基础。

矩阵方程AX－XB＝C的显式解──纪念导师郭仲衡教授^*

陈玉明, 肖衡

1995, 16(12): 1051-1059.

摘要(4833) PDF(812) [施引文献] ()

摘要:
现有关于矩阵方程AX-XB=C的显式解的几乎所有结论都是在A与B无公共特征值的条件下获得的。本文利用特征投影给出了方程在A与B均对称或反对称时一般解的显式形式。我们所得到的结果不仅适用于任何特征值重数情形,而且可以用来讨论该方程的一般情形。

环肋圆柱壳在流场中辐射声场压力的解析解

谢官模, 骆东平

1995, 16(12): 1061-1066.

摘要(2056) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
本文应用Hamilton原理、Huygens原理和Green函数方法导出了环肋圆柱壳在流场中辐射声压的解析公式,可用来计算壳体表面、近场和远场的声压。

各向异性介质中带衬砌的圆形结构与SH波相互作用

韩峰, 韦扬, 刘殿魁

1995, 16(12): 1067-1077.

摘要(2302) PDF(623) [施引文献] ()

摘要:
本文利用复变函数方法求解各向异性介质中带衬砌的圆形结构与SH波的相互作用问题。各向异性介质可以用来模拟地质条件。利用文献[5]中的方法则可决定介质中的散射波,再利用圆形结构上给出的边界条件,则可对问题进行求解,作为算例,本文给出了在一种各向异性介质中,二种不同材料组成的圆形带衬砌的结构与SH波相互作用问题的数值分析结果,并予以讨论。

薄壳稳定的变分原理

黄炎, 黄瑞芳

1995, 16(12): 1079-1086.

摘要(1797) PDF(486) [施引文献] ()

摘要:
本文按照易曲物体的形变理论来确定薄壳的内力和内矩,应变能以及外力的功。从而根据虚位移原理求得临载荷的能量准则,并导出稳定问题的平衡方程和边界条件。

高维Lienard型方程的调和解

董勤喜, 黄先开

1995, 16(12): 1087-1090.

摘要(2000) PDF(517) [施引文献] ()

摘要:
本文运用重合度理论,在阻尼可负的条件下,得到Lienard型系统存在调和解的若干新判据。

湍流相干结构与小尺度结构之间的相互作用

刘士和, 梁在潮

1995, 16(12): 1091-1099.

摘要(2476) PDF(1416) [施引文献] ()

摘要:
本文首先对切变湍流场中存在大尺度相干结构与小尺度结构和不同尺度结构之间的相互作用进行了试验研究,得到了一些特征值,其次,在试验的基础上,建立了考虑不同尺度结构之间的相互作用后相干结构的数学描述和模式识别方法,并对光滑壁面与均匀密集加糙壁面条件下湍流边界层中的相干结构进行了模式识别。结果表明,文中所建立的计算方法是可行的。

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性^*

卢德渊

1995, 16(12): 1101-1114.

摘要(2106) PDF(609) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。

连铸中的自由边界问题的边界元解法

李耀勇, 张自立

1995, 16(12): 1115-1121.

摘要(2312) PDF(513) [施引文献] ()

摘要:
本文应用边界元法求解钢铁生产中连铸工艺出现的自由边界问题。首先,对较一般的连铸过程的数学模型进行简化并给出相应的边界积分方程,以及叙述了用边界元法求解该问题的步骤。然后,我们给出了一个计算实例,并对该方法的收敛快慢、对初值的敏感性和对区域形状的适应性等问题进行了探讨。最后,针对一种简化的模型,将数值解与解析解进行比较,两者吻合较好。

关于绕任意机翼非定常流动的一种无条件稳定的欧拉方程解

高正红

1995, 16(12): 1123-1134.

摘要(2597) PDF(562) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了绕二维与三维刚性或弹性振动机翼非定常无粘流动的欧拉方程解。首先利用Jameson的有限体积方法建立了求解欧拉方程的Runge-Kutta方法。为了提高受Runge-Kutta法稳定性限制的时间步长,文中采用了变系数的残值光顺方法。该方法避免了常系数残值光顺引起局部流场损失较大的问题。同时可在保证原计算格式精度要求下,大幅度提高计算时间步长,从而提高了计算效率。文中以二维与三维矩形机翼为例,分别对其在跨音速流场中作则性或弹性振动的非定常气动力进行了计算,研究了不同振动频率对流动产生的影响。部分计算结果与相应实验结果进行了比较。结果证明本方法是可靠的,可以用于求解绕任意运动机翼非定常流动问题。

对称正交铺设层合板的后屈曲性态分析

翁宗诒

1995, 16(12): 1135-1142.

摘要(2211) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
本文以变分原理推导出具有初始缺陷因子的对称正交铺设层合板的稳定性方程。从这些方程出发,以挠度为摄动参数,采用摄动技术,研究简支矩形板的稳定的后屈曲平衡路径,给出渐近式。文中用典型算例说明对称正交铺设矩形层合板的后屈曲性态。