应用数学和力学

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2008年第29卷第2期

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论文

在分子晶体中的一类广义非线性Schrödinger方程组的初边值问题

房少梅, 郭柏灵

2008, 29(2): 127-132.

摘要(2812) PDF(607)

摘要:
研究了在分子晶体中的一类广义非线性Schrdinger方程组的初边值问题．应用先验估计的方法,得到了整体解的存在性．

Marangoni效应对等曲率弯曲界面凝固过程的影响

胡国辉, 周哲玮

2008, 29(2): 133-139.

摘要(2911) PDF(548)

摘要:
用渐近方法和相场数值模拟分别研究了球状晶体和柱状晶体凝固过程中，固液界面表面张力随温度的变化对界面运动的影响．结果表明Marangoni效应将增大临界晶核半径，减缓界面运动速度．在静止熔体中，枝晶尖端生长速度随Marangoni数线性下降．渐近展开和相场模拟得到的结果定性是一致的．

平行双射流场纳米颗粒的形成与凝聚的研究

尹招琴, 林建忠, 周锟

2008, 29(2): 140-148.

摘要(2442) PDF(494)

摘要:
对平行双射流中H2SO4蒸气扩散进行了大涡模拟，给出了硫酸/水系统成核生成纳米颗粒及颗粒的凝聚过程中颗粒的分布特性，分析了燃料中硫的浓度、环境相对湿度以及射流Reynolds数对于颗粒浓度和粒径分布的影响．结果表明，硫酸/水系统会成核生成大量的纳米颗粒，在双管射流的中间和射流场周围，颗粒具有较高的浓度；颗粒的凝聚过程使颗粒的数量减少、直径变大；随着硫的浓度的增加，流场中的颗粒浓度有明显增加，而成核后形成的颗粒直径减小；环境湿度和Reynolds数的增大，有利于成核过程，因而导致形成更多的颗粒．

三维四向编织复合材料刚度和强度的理论预测

李典森, 卢子兴, 卢文书

2008, 29(2): 149-156.

摘要(2902) PDF(685)

摘要:
以单胞模型为基础，将三维四向编织复合材料中相同走向的纤维束视为单向复合材料，利用桥联模型确定了单向复合材料的柔度矩阵，再将具有不同材料主向的单向复合材料的刚度矩阵通过体积平均，得到了三维四向编织复合材料的总体刚度矩阵，从而得到其工程弹性常数．然后，以单向复合材料为基础，基于等应变假设和桥联模型，确定出材料内各组分（纤维束和基体）的细观应力分布，且对纤维束采用Hoffman失效准则，对基体采用Mises失效准则，预报了三维四向编织复合材料的拉伸强度．

可压缩Navier-Stokes方程的压力梯度局部投影间断有限元法

骆艳, 冯民富

2008, 29(2): 157-168.

摘要(3531) PDF(945)

摘要:
将压力梯度投影与间断有限元法相结合，对可压缩线性化N-S方程提出了一种稳定化间断有限元格式．证明了此格式在速度和压力有限元空间无需满足B-B型条件的情况下，解的存在性和唯一性，以及相应的误差估计．

航天器编队飞行多目标姿态快速跟踪鲁棒控制

袁长清, 李俊峰, 王天舒, 宝音贺西

2008, 29(2): 169-180.

摘要(2984) PDF(487)

摘要:
研究了航天器编队飞行多目标姿态跟踪鲁棒控制问题．主航天器装有一个快速机动天线和一个星载相机．考虑相机对地面目标跟踪，同时考虑天线与从航天器通信的空间任务．通过引入角速度约束和姿态角约束，分别推导了相机和天线的参考姿态角、角速度和角加速度．提出期望逆系统的概念，将三维空间姿态跟踪问题转化为调节问题，简化了控制器的设计．考虑存在参数摄动和外部干扰力矩的情况，基于期望逆系统和滑模控制，设计了鲁棒姿态跟踪控制器，并利用Liapunov稳定性理论证明了控制系统的渐近稳定性．以两航天器编队飞行多目标跟踪为例进行数值仿真，结果表明所设计的控制器具有良好的鲁棒性和优越的跟踪性能．

非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究

陈衍茂, 刘济科

2008, 29(2): 181-187.

摘要(4922) PDF(820)

摘要:
研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔．应用中心流形定理将系统降维，并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程．研究发现，分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂，故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质．用等效线性化法和增量谐波平衡法验证了所得结果．

带扩散的广义热弹性固体中移动荷载引起的二维相互作用

S·德斯瓦尔, S·乔德哈瑞

2008, 29(2): 188-202.

摘要(2938) PDF(523)

摘要:
当一个移动荷载沿着一个坐标轴作用在介质边界上时，研究了该具有广义热弹性扩散的均匀各向同性介质中的扰动．应用特征值逼近方法，研究了Laplace-Fourier变换域中的二维扰动问题．在Fourier扩展技术的基础上，利用Laplace数值逆变换技术，求解了位移分量、应力、温度场、浓度和化学势的解析表达式．数值计算了铜类材料的这些表达式，并给出有关图形．作为特殊情况，给出了广义热弹性介质和弹性介质中，扩散和热效应的理论结果和数值结果．

基于同伦分析方法的一种改进的试位法

S·阿巴斯班迪, 廖世俊

2008, 29(2): 203-208.

摘要(2870) PDF(606)

摘要:
应用同伦分析方法，提出了一种求解非线性方程改进的试位法．给出的一些数值例证显示了该运算法则的有效性．

流体饱和多孔介质中热发展强迫对流的熵产分析

K·霍曼, A·伊济拉利, F·霍曼

2008, 29(2): 209-216.

摘要(2696) PDF(632)

摘要:
利用Darcy流动模型，同时考虑粘性耗散效应，分析研究了以两等温平板为边界的多孔介质中，热发展强迫对流的熵产．参数研究表明，组参数和Péclet数减小，而Brinkman数增大时，熵产增大．形象化的热线表示方法着重应用于Br＜0的情况，在这种情况下，在顺流的某些位置上，存在热传递方向的改变，即从原来的壁面向外传热变为向壁面传热．

海洋波导的可穿透障碍物散射场远场分布的若干性质

潘文峰, 尤云祥, 缪国平, 李卓球

2008, 29(2): 217-227.

摘要(2429) PDF(557)

摘要:
研究了海洋波导中可穿透目标时谐声波散射传播远场分布的性质，构造了透射问题解的集合，使得所构造解的集合在边界上的限制在某个Hilbert空间中是稠密的，确定了传播远场分布的集合在某个Hilbert空间中是完备的．这些性质对研究海洋波导中的逆透射问题有重要的应用．

一个椭圆型方程组的非负解的分支

杨明, 石佩虎

2008, 29(2): 228-234.

摘要(2597) PDF(638)

摘要:
考虑了1个源于扩散捕食模型的非线性椭圆型方程组．将猎物的增长率作为分支参数，通过运用无穷远处的分支理论、局部分支理论以及整体分支理论，得到了使方程组的非平凡解存在的参数范围．

具色散耗散项的四阶波动方程解的渐近性质

徐润章, 赵希人, 沈继红

2008, 29(2): 235-238.

摘要(3197) PDF(766)

摘要:
研究具色散和耗散项的四阶波动方程的初边值问题．使用乘子法,证明了问题的整体强解在关于非线性项简单而宽泛的假设下,随时间趋于无穷而衰减到零．

复式断面明渠中水平热水浮力射流近区稀释特性研究

槐文信, 肖庆华, 曾玉红, 杨中华, 钱忠东

2008, 29(2): 239-246.

摘要(2648) PDF(623)

摘要:
采用考虑浮力效应的RNG k-ε双方程模型，结合混合有限分析法对复式断面明渠流中水平圆孔热水浮力射流进行了数值模拟，对其近区稀释特性及二次流结构进行数值分析．同时，采用三维ADV测速仪及温度测量仪对其近区典型断面的：1) 横断面主流速等值线分布；2) 二次流；3) 横断面温度等值线分布进行了试验测量．数值模拟结果与试验资料的对比表明，考虑浮力效应的RNG k-ε模型能够较好模拟射流在环境来流、浮力效应、复式断面二次流等因素作用下，所表现出的分叉现象、附壁效应（Conada效应）和边滩二次流现象．

关于多胞形一个新仿射不变量的应用

杨柳, 何斌吾

2008, 29(2): 247-252.

摘要(2512) PDF(641)

摘要:
用组合极值方法导出了n维欧氏空间中关于原点对称的一个凸多胞形子类上一个新的仿射不变量(最近由Lutwak,Yang和Zhang引入)的解析表达式，并给出了其在凸多胞形Minkowski问题的一个应用．