应用数学和力学

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丁协平

1987, 8(12): 1039-1050.

摘要(1588) PDF(529)

摘要:
在本文中,我们对非线性随机Volterra积分方程在Banach空间的弱拓扑下的随机解证明了几个存在定理.然后作为应用,我们得到了随机微分方程的弱随机解的存在定理.还得到了这些随机方程的极值随机解的存在性和随机比较定理.我们的定理改进和推广了[4,5,10,11,12]中的相应结果.

一种经典时空理论(Ⅰ)——基础

余燊

1987, 8(12): 1051-1064.

摘要(2021) PDF(558)

摘要:
尽管广义相对论形式优美,成果辉煌,但在以下几个方面却未尽完善:(1)它不能容纳不对称的总能量-动量张量,这种不对称性已经在电磁理论中被证明是存在的.(2)场方程可以导出线动量平衡定律,却不能导出角动量平衡定律的精确方程.(3)如果没有附加(非物理)的假设,缩并的第二Bianchi恒等式的四度任意性使场方程无法获得唯一解.为了解决这些问题,我们在本文提出,把纤维丛P[M,SU(2)]定律作为四维时空的基本几何结构.于此,结构群SU(2)是特殊二维复酉群的实表示.SU(2)同时使定义在整个M上的度规型dS²=g_αβdx^αdx^β和基本二型φ=(1/2₁)a_αβdx^α∧dx^β不变.以SU(2)连络定义的爱因斯坦方程利用了时空流形以及把非齐次麦克斯韦方程作为辅助条件.于此,电磁张量与曲率张量的缩并形式是等价的.我们得到的结果是关于16个未知场变量(g_αβ,a_αβ)的16个独立的基本方程.另外,角动量平衡定律恰好是推广的爱因斯坦方程的斜对称部分.这里,自旋角动量张量直接被证明与扭转张量成比例.

奇异摄动问题的一类非完全指数拟合差分格式

林鹏程, 孙光甫

1987, 8(12): 1065-1074.

摘要(1628) PDF(505)

摘要:
本文分析奇异摄动问题εu"+a(x)u'-b(x)u=f(x),0a>0,b(x)≥0的一类非完全指数拟合差分格式一致收敛阶的充分条件,由此构造出二阶一致收敛的非完全指数拟合差分格式,最后给出数值结果.

波系在液体中的弹性管梁上的反射和辐射

宋家骕

1987, 8(12): 1075-1086.

摘要(1680) PDF(494)

摘要:
本文研究入射波系在液体中的半无限弹性管梁的开口端的反射和辐射问题,此波系由管梁上的挠曲波和管内、管外液体中相应的表面波(声波)所组成.利用Fourier变换,将这个半无限问题严格地归结为求解Wiener-Hopf型方程.然后将液体和管梁的密度比作为小参数,用摄动法求近似解.文章着重研究了反射系数的计算,还给出了远场的辐射型式曲线.

两平行球面间扩散层流进口段流动阻力的分析^*

王致清, 刘震北

1987, 8(12): 1087-1098.

摘要(2189) PDF(507)

摘要:
本文首先将В.В.Голубев方法推广到两平行球面间的扩散层流流动,由球坐标下边界层运动方程式,导出了平行球面间进口段层流边界层动量与能量积分关系式.再对动量积分关系式采用Picard逐次逼近法,求得进口段通道长随边界层厚度而改变的近似表达式.然后对进口段效应诸系数进行分析与计算.

一般杆系结构的非线性数值分析

朱菊芬, 周承芳, 吕和祥

1987, 8(12): 1099-1109.

摘要(1816) PDF(662)

摘要:
本文在total-Lagrange坐标系下,对Kirchhoff梁给出了考虑几何非线性的两种梁单元刚度的显式表达式.一种是一般的非线性梁元,它既考虑了应变增量和位移增量间的二次项,又计及了刚体位移的影响,另一种是简化的非线性梁元,它只在线性梁的平衡方程中直接加入了轴力对弯曲的影响.非线性方程采用混合法求解,文中通过一些算例的数值计算,对两种单元作了比较详细的分析和评估.

求弹性半平面问题基本解的一个直接方法

黄玉盈, 尹雷方

1987, 8(12): 1111-1120.

摘要(1830) PDF(634)

摘要:
本文利用镜像法^[2]和直接积分导出了弹性半平面问题的基本解.这个推导方法比Gladwell用镜像法和富氏变换要直观.这个基本解对于用边界元法分析半平面域具有任意外形孔洞的应力集中问题将起着十分重要的作用.

应用最小势能原理计算应力强度因子

陈光祖

1987, 8(12): 1121-1129.

摘要(2094) PDF(441)

摘要:
本文用Williams给出的包含待定系数A_n(n=1,2,…)的应力场和位移场无穷级数解表示裂纹体系统的总势能∏,由最小势能原理,得到含未知数A_n的线性方程组.解此方程组,取主项A₁,即得到相应的应力强度因子K₁=√2πaA₁.文中对单边直裂纹拉伸板进行了具体计算.在板的裂纹长度与板宽比a/W=0.5,板半长与板宽比g/W=2.0～2.5的情况下,仅采用了20～30个系数,结果误差小于5%.

线性流型上的变换函数Φ及广义的勾股定理

谷安海

1987, 8(12): 1134-1134.

摘要(1863) PDF(536)

摘要:
本文目的在于论述变换函数中φ^[1],外延勾股定理用于运算任意三角形边的平方长并研究其几何特征的实际应用问题.

留言板

1987年第8卷第12期

留言板

1987年 第8卷 第12期

1987年第8卷第12期