应用数学和力学

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1996年第17卷第11期

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论文

概率区间空间中的新型KKM定理及应用^*

张石生, 赵烈济, 吴鲜

1996, 17(11): 951-960.

摘要(2272) PDF(414) [施引文献] ()

摘要:
本文建立了概率区间空间的概念,并在此框架下建立了一个新型的KKM定理。作为应用我们得到了概率区间空间中的一个新的极大极小定理和截口定理,匹配定理及一些重合点定理。所得结果均是全新的,它们不仅包含了Vom Neumann[7]中的主要结果,而且将[1][3～4][6],[8]中的相应结果推广到概率区间空间。

成形过程数值模拟的非增量时一空算法^*

柳葆生, 陈大鹏, 刘渝

1996, 17(11): 961-968.

摘要(1899) PDF(475) [施引文献] ()

摘要:
本文针对计及几何、材料、接触摩擦等耦合作用的高度非线性的加工成形过程数值模拟和计算分析工作,建议了非增量时-空求解算法。本文的非增量算法,系在整个时间域和空间域上迭代求解,与常见的Newton-Raphson算法明显不同。本文所附算例,进一步说明了本算法的正确性和可行性。

费尔马最后定理的证明

汪家訸

1996, 17(11): 969-978.

摘要(1832) PDF(507) [施引文献] ()

摘要:
(i)我们用来代替xⁿ+yⁿ=zⁿ作为费尔马最后定理(FLT)的普遍方程式。其中a及b是两个任意自然数。应用二项展开式,(0.1)可以写成因为a^r-(-b)^r始终包含a+b作为它的因数,(0.2)可写成其中ф_r=[a^r-(-b)^r]/(a+b)对于r=1,2,…,n.都是个整数。(ii)令s是a+b的一个因数,并令a+b=sc.我们可用x=sy来变换(0.3)成为下列(0.4)(iii)将(0.4)除以S²,我们得(0.5)式的左边,是的整系数多项式,而右边cф/s是个常数Cф/s.若Cф/s不是个整数,那末我们不能求得能适合(0.5)的整数y,这样FLT对这场合是对问。若Cф_n/s是个整数,我们可以改变s和c,使cф_n/s≠整数。

用内禀法求解某些四阶微分方程的有界性和稳定性成果

西密尔·通兹, 爱丁·帖亚克

1996, 17(11): 979-988.

摘要(2151) PDF(403) [施引文献] ()

摘要:
本文首先对方程(1.1)建立了Lyapunov函数,然后在P=0的情况下,证明了平庸解x=0在大范围内的渐近稳定性,和在p≠0的情况下,研究了(1.1)式的解的有界性问题。这些结论对一些众所周知的成果有所改进。

二维潜水运动方程的分裂解法

徐绍辉, 朱学愚, 朱国荣

1996, 17(11): 989-995.

摘要(1918) PDF(543) [施引文献] ()

摘要:
本文通过对二维潜水运动方程的变形,按其在形式上所代表的意义不同,用和分裂方法,把它分解成“对流”和“扩散”两部分。对前者,用交替方向有限差分法求解;对后者,用交替方向Picard迭代法进行计算,从而达到获得整个问题的解的目的。最后,用数值例子验证了所提方法的有效性,并与线性化的有限差分法作了对比,证明本文所提方法在计算精度上有所提高。

航炮链带运动的计算机模拟

章定国

1996, 17(11): 997-1004.

摘要(1815) PDF(439) [施引文献] ()

摘要:
本文首先运用动力学理论对航炮弹带进行了动力学和撞击动力学的理论建模,然后再借助计算机技术对弹带的运动进行了数值和图形模拟。

韧性金属大变形拟流动角点理论及应用^*

胡平, 柳玉启, 郭威, 台风

1996, 17(11): 1005-1011.

摘要(1827) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
本文提出韧性金属弹塑性大变形拟流动角点理论(quasi-flow corner theory).该理论从塑性变形正交法则出发,将“模量衰减函数”及屈服面的尖点效应引入本构模型,从而实现了由正交法则本构模型向非正交法则本构模型以及从塑性加载向物理弹性却载的光滑过渡,使一般无角点各向异性硬化屈服函数与有角点硬化情形相结合成为可能。用于数值模拟各向异性金属薄板单向拉伸失稳与剪切带分析并与实验结果作比较,表明本文理论的有效性。

解二维抛物型方程的高精度差分格式

马明书

1996, 17(11): 1013-1017.

摘要(2117) PDF(649) [施引文献] ()

摘要:
本文构造了一个解二维抛物型方程的高精度三层显式差分格式,其稳定性条件为r=△t/△x²=△t/△y²≤1/4,截断误差为O(△t²+△x⁴).

一类非线性积-微分方程极值解的存在性定理

宋光兴

1996, 17(11): 1019-1024.

摘要(2063) PDF(396) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论非线性积-微分方程初值问题的极值解的存在性。其中利用单调迭代法和上、下解方法,得到了最小解和最大解的存在性定理。

夹层圆板大幅度振动的进一步研究

杜国君, 陈英杰

1996, 17(11): 1025-1031.

摘要(1853) PDF(557) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了具有滑动固定边界条件、并计及表板抗弯刚度的夹层圆板轴对称大幅度自由振动问题的解。在求解此问题时,使用了修正迭代法,并把本文结果与文[1]结果作了比较。

一阶系统非线性边值问题的奇摄动^*

陈松林

1996, 17(11): 1033-1038.

摘要(2197) PDF(482) [施引文献] ()

摘要:
本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ₁,ξ₂,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ₁,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ₁,ξ₂为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。

广义神经传播型非线性拟双曲方程解的爆破和熄灭

王凡彬

1996, 17(11): 1039-1043.

摘要(2738) PDF(415) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑广义神经传播型非线性拟双曲方程具三类边界条件的初边值问题,利用特征函数法,得到了其解在有限时间内爆破和熄灭的条件。