应用数学和力学

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2025年第46卷第10期

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流体力学
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应用数学
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流体力学

受限式阵列射流冲击传热的试验和数值研究

李勇, 张劲, 张迎春, 张嘉杰, 马素霞, 谢公南

2025, 46(10): 1233-1244. doi: 10.21656/1000-0887.460047

摘要(25) PDF(3)

摘要:
阵列射流是提高微型通道或狭小空间内传热性能的有效方法.借助试验研究和数值仿真方法，从靶面温度分布、流场信息和全局Nusselt数等角度，探究了射流高度/射流间距（Z/d_j=0.60~1.67）这一无量纲参数对多股射流冲击流动传热的影响规律.结果表明：当射流孔数目为奇数时，流体之间的相互作用力越发平衡；当总流量不变时，射流孔数目越少，冷却效果越好；当射流间距较小时，射流会出现明显偏移.随着射流间距的增大，流动结构的对称性逐渐恢复，射流之间的相互作用减弱，受热面温度分布和流体速度分布更加均匀.多股射流的流动传热性能受Z和d_j的共同影响，Z/d_j对2个和3个射流孔下Nusselt数分布影响差异性较小，其中Z/d_j值分别为1.67和1.25时Nusselt数达到峰值.该文的研究结论有助于优化多股射流结构，进一步提升多股射流的换热性能.

一种新型混合气体多松弛动理学模型方程及其验证分析

彭傲平, 吴俊林, 李志辉

2025, 46(10): 1245-1255. doi: 10.21656/1000-0887.450175

摘要(27) PDF(4)

摘要:
为研究跨流域气体混合物输运现象的流动机理，从气体动理学理论的基本方程Boltzmann方程出发，发展了一种适于混合气体的多松弛碰撞模型方程，并建立了与DSMC方法相适应的碰撞松弛频率表达式.模拟了多组元混合气体一维激波结构问题，与DSMC结果的对比表明：发展的模型方程能较好地反映激波内部混合气体整体及各组元的宏观参数变化过程，能用于模拟和分析混合气体各组元的扩散规律，验证了该多松弛模型方程的有效性和正确性.模拟结果表明：分子质量最小的组元扩散效应最显著，但受其他组元的影响较小，且流动的非平衡效应主要由分子质量最大的组元产生；在激波内部因温度梯度引起的热扩散对分子质量大小更加敏感，同时，组元浓度梯度引起的质量扩散使组元分离，在激波下游产生显著的非平衡效应，且在多组元混合气体中，中等质量分子的加入增大了大质量分子的扩散，加大了分离效应.

微通道中流体弹性对颗粒聚集的影响

赵可馨, 王企鲲, 柯灵杰

2025, 46(10): 1256-1266. doi: 10.21656/1000-0887.450275

摘要(29) PDF(2)

摘要:
采用“相对运动模型”对黏弹性流体中颗粒聚集现象进行数值模拟，使用OldroydB流体来描述黏弹本构关系，并用对数构象张量法稳定数值模拟，探究黏弹性流体的弹性差异对颗粒聚集特性因素的影响.研究结果表明：黏弹性流体中Wi数升高和β值降低均能使通道内流体弹性增强，颗粒径向位置受力发生明显波动；决定颗粒径向分布的本质是惯性力的分布，弹性升力波动也会造成惯性升力的波动，惯性与弹性非线性共存；高Wi数，低β值使颗粒所受升力指向管道中心的范围逐渐增大，使颗粒由管道壁面聚集转而向中心聚集.此外，强弹性流体会使颗粒受力方向始终指向管道中心.

固体力学

三边夹持下钛合金叶片鸟撞损伤分析和数值模拟研究

王伟灿, 罗刚, 赵朝君, 范兴超, 陈伟

2025, 46(10): 1267-1284. doi: 10.21656/1000-0887.450242

摘要(26) PDF(3)

摘要:
鸟撞发动机风扇叶片对飞机的危害性极大.为了研究叶片受鸟撞的损伤，以某型发动机风扇叶片为基础，设计夹具将叶片紧固，进行两组鸟撞叶片试验得到叶片的损伤结果.试验后使用LSDYNA软件通过数值模拟方法对试验结果进行验证.以试验为基础建立鸟撞三边夹持叶片模型，研究四种影响叶片损伤结果的撞击工况对叶片损伤的影响.结果表明：试验工况对叶片损伤的影响根本上是鸟体传递给叶片能量的改变.随着传递能量的增大，叶片的损伤将由鼓包变为裂缝直至最后破损.通过研究叶片损伤发现在特定工况中鸟撞三边夹持叶片试验可以有效模拟部分鸟撞旋转叶片的试验.

任意多边形杂交应力有限元在工程中的应用

唐黎, 方博昊, 郭然

2025, 46(10): 1285-1294. doi: 10.21656/1000-0887.460165

摘要(30) PDF(2)

摘要:
随着我国重大工程建设的规模与复杂度不断提升，工程结构的安全分析对数值方法依赖日益增强.传统有限元方法在复杂几何问题中存在网格依赖性强、计算效率较低等局限.任意多边形杂交应力有限元（PHSEM）基于最小余能原理，引入高阶应力场，能够在较少单元数量的情况下，准确计算应力分布并提高计算效率.该文结合溪洛渡水电站左岸堆积体边坡算例，建立了考虑重力作用的多材料边坡模型，验证了PHSEM在复杂地质条件下的适用性与有效性.同时，选取了四个代表性边坡剖面进行应力与应变计算，利用应力云图和应变云图直观揭示了不同剖面下的受力差异与潜在危险区段.结果表明，PHSEM不仅能有效反映边坡应力应变分布规律，还能为边坡稳定性评价、支护措施设计和工程治理方案提供可靠依据.研究成果同时展示了PHSEM在复杂边坡与大规模工程结构分析中的应用潜力，为今后类似重大工程的数值模拟与安全评估提供了参考依据.

基于自适应改进白鲸算法的工程结构可靠性分析

李斯嘉, 钟昌廷, 辛大波

2025, 46(10): 1295-1306. doi: 10.21656/1000-0887.450233

摘要(24) PDF(0)

摘要:
结构可靠性分析是衡量工程结构不确定性的重要手段，其中一阶可靠度方法（FORM）因简单高效而被广泛使用，但依赖于梯度信息，且对高维非线性问题可能陷入不收敛.该文引入自适应改进白鲸优化算法（hybrid Alibababeluga whale optimization,HABWO)进行工程结构可靠性分析，其中白鲸优化算法(beluga whale optimization,BWO)更新策略控制算法开发阶段，结合阿里巴巴与四十大盗优化算法(Alibaba and the forty thieves algorithm, AFT)的智慧等级与更新机制控制算法探索阶段，并发展了自适应策略来平衡算法的探索和开发能力.HABWO结合一阶可靠度方法寻优可靠指标，具有较好的全局寻优和收敛能力.最后，通过三个工程结构可靠度分析案例进行验证，比较了6种不同的群智能优化算法.分析结果表明，所提方法比其他智能优化算法具有更高的计算精度和稳定性.

考虑空间拱效应和层间剪力的圆形竖井主动土压力分析

杨帅, 吕兵, 李东声, 刘洋, 杨欢

2025, 46(10): 1307-1319. doi: 10.21656/1000-0887.450313

摘要(26) PDF(0)

摘要:
以井壁后填土为无黏性土的圆形竖井为研究对象，假定滑裂面为过墙踵的直线.考虑环向应力系数沿径向线性变化，基于极限平衡法建立整个滑移土体的静力平衡方程，进而得到圆形竖井主动极限状态下滑裂面倾角的解析式.在此基础上，考虑空间拱效应和层间剪力的影响，基于水平层分析法推导得到了圆形竖井主动土压力的理论解，进一步分析了竖井主动土压力强度的影响因素，并与现有的理论和试验结果进行了对比分析.结果显示：土体层间剪力会影响主动土压力强度沿深度方向的分布，且径高比、墙土摩擦角越大，层间剪力的影响越明显，考虑层间剪力得到的土压力计算值可为竖井结构优化设计提供理论参考.该文的结果能够很好地描述土压力沿深度先增大后减小的变化趋势，且与模型试验和数值模拟结果吻合较好.

基于物质点法的岩石单孔爆破数值模拟研究

韩方建, 库启贤, 于海军, 邱乙, 邹明, 王蒙

2025, 46(10): 1320-1328. doi: 10.21656/1000-0887.450229

摘要(26) PDF(0)

摘要:
钻爆法是矿产资源开采中主要的破岩手段，其爆破破岩理论分析对适用条件进行了极大约束，且其爆破试验存在着费用昂贵和爆后裂纹难以观察等局限性，因此数值方法已成为探索岩石爆破破碎机理的重要补充手段.该文构建了耦合广义插值物质点(GIMP)和对流粒子域插值物质点(CPDI)的二维物质点模型，分析了背景网格和物质点离散尺寸效应影响.研究表明：背景网格和物质点离散尺寸会显著地影响爆炸能量传递，岩石的损伤程度与炸药向岩石传递的总能量呈正相关；GIMP类型物质点适宜爆炸核心区用于模拟极大压缩变形，CPDI类型物质点更适合模拟岩石爆破破坏情况；沿径向传播的环状应力波会在环向产生较大的拉应力，从而导致径向裂纹的产生.

应用数学

基于偶应力弹性梯度理论的饱和孔隙介质中Rayleigh波的传播特性

李国强, 郑佩, 张克明

2025, 46(10): 1329-1341. doi: 10.21656/1000-0887.450259

摘要(20) PDF(1)

摘要:
基于偶应力弹性梯度理论，研究了饱和孔隙介质中Rayleigh波的传播特性.首先，基于偶应力理论建立了包含材料内禀长度的波动方程，并在频域内通过位移场的势函数分解，将两组耦合的波动方程解耦为4个标量的Helmholtz方程，分别控制P-1波、P-2波、SV波和SH波的传播.进一步，针对Rayleigh波，通过求解Helmholtz方程的特征值问题，确定了势函数的具体形式.然后，通过引入边界条件，求解了Rayleigh波的传播特性.最后，通过数值算例，研究了材料内禀长度对Rayleigh波的传播特性的影响规律.

考虑多辆自动驾驶车平均速度和自时滞反馈的离散时间时滞跟驰模型

康成俊, 苗卉

2025, 46(10): 1342-1353. doi: 10.21656/1000-0887.450223

摘要(24) PDF(2)

摘要:
为了更好地探究自动驾驶车辆的跟驰特征和车流稳定性特性，在最优速度跟驰模型的基础上，结合自动驾驶车辆，通过车辆之间相互通讯共享收集到的交通信息，提出一种改进的离散时间时滞跟驰模型，该模型考虑了前方自动驾驶车辆与当前自动驾驶车辆的交互信息，前方多辆自动驾驶车辆的平均速度. 此外，还考虑了自时滞速度和车头间距控制策略.通过控制理论方法和Lyapunov稳定性理论，建立了自动驾驶车流的稳定性条件.进而,在扰动影响下，通过数值模拟直观地展示了自动驾驶车流的时空演化模式，进一步验证了理论分析，揭示了自动驾驶车辆通过车辆之间的信息交互、前方多车辆平均速度、速度信息和车头间距信息传感过程中的时滞因素以及自时滞速度和车头间距控制策略对自动驾驶车流稳定性的影响.结果表明：车辆之间的信息交互、前方多车辆平均速度的获取均可提高自动驾驶车流的稳定性；自时滞速度和车头间距控制策略可以有效地提高自动驾驶车流的稳定性，抑制交通拥堵；然而，速度信息和车头间距信息传感过程中的时滞因素不利于自动驾驶车流的稳定性.

非线性相场模型的多参数反演问题

田瑜, 杨柳, 伊海鸿

2025, 46(10): 1354-1366. doi: 10.21656/1000-0887.450160

摘要(23) PDF(1)

摘要:
研究了在给定终端观测数据的附加条件下,同时反演非线性相场模型中两个与时间无关系数的反问题.与通常的抛物型方程不同,该文研究的是一个非线性抛物型方程组.首先,基于最优控制理论,将原问题转换成一个优化问题,通过构造相应的控制泛函,证明控制泛函极小元的存在性.其次,得到控制泛函极小元所满足的必要条件.最后,利用能量模估计的方法,成功地证明了控制泛函极小元的稳定性和唯一性.

封面及目录

2025, 46(10).

摘要(18) PDF(1)

摘要: