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1990年  第11卷  第7期

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论文
一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程
钱伟长
1990, 11(7): 565-579.
摘要(1592) PDF(640)
摘要:
本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tölke(1938)[3],R.A.Clark(1950)和B.B.Новожилов(1951)[3]的方程.当平均半径R比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)[6]的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同.
塑性本构关系的应变路径理论
赵祖武
1990, 11(7): 581-590.
摘要(1645) PDF(709)
摘要:
基于伊留申的两个假定,提出一个新的积分形式的塑性本构方程.由应变路径确定的应力偏量由二部分组成,它们各自按不同的规律变化.理论计算与近代实验的比较,得到令人满意的结果.本文提出的不是内时理论.
主观几何中一组余弦定律方程的解*
云天铨
1990, 11(7): 591-595.
摘要(1482) PDF(468)
摘要:
本文讨论在主观几何应用例子[1]中出现的由余弦定理建立的一组六元二次带根式的代数方程的解.应用隐函数存在定理,本文证明这组方程存在有唯一的实解.把求解问题转化为无约束非线性优化问题,可以用已知的诸法来求解.文中给出了用下降法求解的数值例子.
四阶椭圆型方程奇异摄动问题的渐近解
苏煜城, 刘国庆
1990, 11(7): 597-610.
摘要(1491) PDF(600)
摘要:
本文考虑了四阶椭圆型偏微分方程奇异摄动边值问题,建立了解及其导数的能量估计,并用Lyuternik-Vishik方法构造了形式渐近解.最后利用能量估计我们得到了渐近展开式余项的界.
加载和卸载过程中复合材料叠层圆柱曲板后屈曲路径的研究
董万林, 黄小清
1990, 11(7): 611-616.
摘要(1368) PDF(429)
摘要:
本文用动态松弛法研究了在加载和卸载过程中复合材料叠层圆柱曲板的后屈曲路径,发现了加载路径与卸载路径不重合的现象,给出了在均匀单轴压力作用下的十字叠层圆柱曲板在两种边界条件下的数值结果,并讨论了层数、曲率半径、初始几何缺陷等因素对后屈曲路径的影响.
大变形弹塑性率变分极值原理
高杨, E. T. 昂纳特
1990, 11(7): 617-624.
摘要(1475) PDF(470)
摘要:
在Updated Lagrangian率形式下,研究了大变形弹塑性率问题的对偶极值变分原理.证明了变分泛函的凸性取决于一个所谓的间隙函数.
任意形状孔口单边裂纹问题的边界配位解法
王元汉, 李春植
1990, 11(7): 625-634.
摘要(1640) PDF(601)
摘要:
本文提出了一组复应力函数,采用边界配位方法对不同形状孔口(包括圆、椭圆、矩形及菱形孔口)的单边裂纹平板的应力强度因子进行了计算.计算结果表明,对长度和宽度远大于孔口和裂纹几何尺寸的试件,配位法与用其他方法所得的无限大板含圆或椭圆孔边裂纹问题的解符合得很好.同时,对其他孔口问题,特别是有限大板情形,本文给出了一系列计算结果.本文所提出的函数及计算过程可以应用于任意形状孔口单边裂纹平板的计算.
力学中单参数变换群的应用
许学咨, 陈怀永
1990, 11(7): 636-642.
摘要(1622) PDF(935)
摘要:
本文包括无限小形式的变换群用于减少偏微分方程中的自变量,获得相似变量的理论,以及它在力学中具有两个自变量、两个因变量的非线性偏微分方程组中的应用.
线弹性正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端的J积分
杨维阳, 张少琴
1990, 11(7): 643-651.
摘要(1347) PDF(610)
摘要:
本文借助于复变函数方法,通过将J积分化为复形式,首先证明了线弹性正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端附近的J积分的路径无关性,继而推出了该J积分在Δ<0和Δ>0两种情况下的计算公式.这对于将J积分应用于复合材料平面断裂的理论研究和实验校核中去,具有一定的参考价值.
薄壁结构动力计算中若干问题
成祥生
1990, 11(7): 653-657.
摘要(1327) PDF(468)
摘要:
本文讨论薄板和薄壳之类的薄壁结构受冲击荷载作用时的动力计算问题.主要是求动力因数.在计算中考虑了冲击物和被冲击的薄壁结构系统质量的影响;用相当质量法将薄壁结构的分布质量转化为只有一个集中的相当质量,从而导出薄壁结构系统在冲击力作用下的动力因数,计算比较方便.