应用数学和力学

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1996年第17卷第7期

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论文

液滴的脉动雾化

林松飘, 周哲玮

1996, 17(7): 569-576.

摘要(2348) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
应用稳定性分析,本文显示一球形液滴可以由参数共振而促使形成比原液滴直径小得多的小微滴。表面张力和周围气体的密度将延缓这一雾化过程。与达朗伯表观体力有关的两重迭平面流体层的界面不稳定性与参数共振引起的界面不稳定性有着密切的关系。

反冲塞效应的热弹性理论分析(Ⅱ)──反鼓包运动^*

周益春, 段祝平, 解伯民

1996, 17(7): 577-588.

摘要(2025) PDF(421) [施引文献] ()

摘要:
本文对我们新近发现的长脉冲激光束对金属薄片材料的一种新的破坏方式──“反冲塞”效成(RPE)的反鼓包运动进行了热弹性理论分忻。在不考虑膜力和弯矩相互耦合的小变形热弹性板理论情形下,将挠度ω分解为准静态部分ω_s和动态部分ω_d,得到了挠度ω的精确解。同时还分析了等效热载荷以及对早期运动状态进行了无量纲分析。这些分析能较好地定性解释反冲塞效应的早期运动状态即反鼓包运动特征。

复合材料层合板的三维非线性分析

江晓禹, 张相周, 陈百屏

1996, 17(7): 589-600.

摘要(1988) PDF(483) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了一种研究复合材料层合板壳三维问题的解析方法。该方法采用摄动方法和变分原理来满足三维弹性理论基本微分方程及限制条件,分析了受横向载荷作用的复合材料各向异性单层圆板及层合圆板的三维非线性问题。得到了高精确度的摄动级数解答。大量结果表明横向剪应力和横向正应力在层合板的三维非线性分析中是很重要的。

二重高阶对称破缺分歧点和它们的数值确定

杨忠华, 叶瑞松

1996, 17(7): 601-612.

摘要(1540) PDF(427) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑带Z_××Z₂对称性的两参数非线性的二重高阶对称破缺分歧点。利用对称性,我们提出了相应的正则扩张系统来确定这类分歧点。同时指出存在两条平方音叉式分歧点的道路通过该点。

风沙二相流动的三流体模型^*

刘大有, 董飞

1996, 17(7): 613-624.

摘要(2019) PDF(501) [施引文献] ()

摘要:
本文来用连续介质观点研究风沙运动,这一工作的关键在于如何正确地模化颗粒相的应力。通过对气-团二相流研究中常用的双流体模型的分析,我们发现此模型在研究风沙运动时有相当的缺陷,即使是研究最简单的风沙流──定常二维充分发展的流场也是如此。基于此,我们提出了将向上、向下运动的颗粒用两种拟流体来表征的三流体模型。相对于双流体模型,三流体模型较好地反映了流场的内部结构及边界状况对流动的影响,而且固相应力的主要部分也可用应变量显式表示。对近似求解相当有利。最后,本文给出了三流体模型的风沙流运动方程组并讨论了相应的边界条件的提法。

多中心牛顿定理及其应用

桂祖华

1996, 17(7): 623-627.

摘要(1810) PDF(527) [施引文献] ()

摘要:
本文将论文[1]推广到离散型的多中心泰勒定理。即多中心牛顿定理。从而得到相应的论文[2].即高阶差分的插值公式,并给出其应用。

求解动力学问题的普遍方法

孙右烈

1996, 17(7): 629-638.

摘要(2014) PDF(423) [施引文献] ()

摘要:
本文阐明了标准化的Routh方程^[1]的应用,给出了求解系统动力学问题的约束反力及运动状态变化的普遍方法,并给出了相应的矩阵方程。

弹性板受撞击的动力响应分析

尹邦信

1996, 17(7): 639-644.

摘要(2182) PDF(635) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]分析了弹性板受撞击的动力响应,应用该方法的条件是撞击物可视为刚体且接触局部变形与撞击力的关系已知。木文提出了碰撞过程中碰撞反力的模拟表达式,对撞击物不作任何假设,避开接触局部变形问题,只考虑碰撞过程中板的动力响应,利用冲量、动量关系和动力微分方程及数值方法求解,因此适用范围更广。文中给出了算例,与已有正确解答符合得很好。

变质量可控力学系统的相对论性变分原理与运动方程^*

罗绍凯

1996, 17(7): 645-653.

摘要(2381) PDF(530) [施引文献] ()

摘要:
本文同时考虑经典变质量和相对论变质量情况,建立了基本形式、Lagrange形式,Nielsen形式和APPell形式的变质量可控力学系统的相对论性D'Alembert原理,得到了变质量非完整可控力学系统在准坐标下和广义坐标下的相对论性方程、Nielsen方程和APPell方程,并讨论了完整系统、常质量系统的相对论性可控力学系统的运动方程。

用积分方程法解板的振动问题^*

许明田, 程德林

1996, 17(7): 655-660.

摘要(2178) PDF(807) [施引文献] ()

摘要:
本文把带有集中质量、弹性支承和弹簧支撑着的质量块(振子)的薄板的振动微分方程化成为积分方程的特征值问题。然后利用广义函数理论和积分方程理论,得到了用一无穷阶矩阵的标准特征值形式给出的频率方程,从而方便地得到了固有频率和振型。并讨论了这种方法的收敛性。

M.E.Shvez迭代解法及其在力学中的应用

袁镒吾, 刘又文

1996, 17(7): 661-666.

摘要(2072) PDF(500) [施引文献] ()

摘要:
当微分方程中含有微量项时,可用M.E.Shvez迭代法求解。但当微量项出现奇性,或在某一区间内微量项并非微量时。用此法求解将遇到困难。本文针对这类问题,把原M.E.Shvez迭代解法稍加改变。算例表明,用改进了的M.E.Shvez法求解上述问题。其精度比原M.E.Shvez法的有所提高。