应用数学和力学

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1997年第18卷第7期

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论文

超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长^*

程昌钧, 尚新春

1997, 18(7): 573-578.

摘要(2019) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况.

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法^*

牛玉清, 马兴瑞, 黄文虎

1997, 18(7): 579-584.

摘要(2209) PDF(634) [施引文献] ()

摘要:
本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量,得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程,利用Green函数理论化微分方程为积分方程;然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果,代入积分方程进行位移波场的求解;当扰动量达50%时,此方法仍然有效,分析数值结果,从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解,结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致.

圆柱壳开孔的应力集中──非圆孔问题的一般解

刘殿魁, 胡超

1997, 18(7): 585-602.

摘要(2568) PDF(608) [施引文献] ()

摘要:
本文从Donnell型圆柱壳的基本方程出发,利用复变函数方法和保角映射技术,对圆柱壳开非圆形孔的问题进行了研究.首先给出了逼近具有非圆形孔的圆柱壳开孔问题一般解的完备函数序列,构造出了问题的一般解;其次利用有关圆柱壳开小孔的假设概念,给出了圆柱壳开非圆孔时边界条件的一般表达式.进而利用正交函数展开的方法,将待解的问题归结为一组无穷代数方程组的求解问题,并进行直接求解.在本文最后,对圆柱壳开圆孔.椭圆孔附近的应力集中问题进行了数值计算,给出了分析结果.

非饱和土壤水—维水平运动方程的拟解析解及其验证^*

李航, 刘志强

1997, 18(7): 603-610.

摘要(2001) PDF(482) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了土壤水—维不饱和水平流方程的解析解问题.文中首先根据土壤水扩散率D与土壤含水量θ之间的经验关系.对原土壤水—维不饱和流方程作变量代换,将方程变为易于求解的形式,然后采用变量分离的方法并结合Boltzmann变换法进行求解.从而得出了解析表达式.同时这个解析解在土壤水—维水平不饱和流实验中得到了验证,从而证明了其解析表达式的正确性。

半线性摄动电报方程的渐近理论及应用

赖绍永

1997, 18(7): 611-616.

摘要(2163) PDF(625) [施引文献] ()

摘要:
对二阶半线性摄动电报方程的初值问题.本交给出了一个渐近方法.证明了渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时(即0≤t≤O(|ε|^-1)成立.作为浙近理论的应用,我们对一个带初问题的特殊电报方程进行了研究,得到了两个|ε|^-1阶渐近近似解.

只含两个独立变量的扁壳大挠度问题修正的海林格-赖斯内变分泛函

钱仍勣

1997, 18(7): 617-624.

摘要(2287) PDF(443) [施引文献] ()

摘要:
本文首先用海林格-赖斯内变分原理建立任意形状扁壳大挠度问题的泛函,然后用修正的变分原理导出适合于有限单元法的变分泛函表达式.泛函中只包含应力函数F和挠度W两个独立交量.其中也导出了在边界上用上述两个变量表示的中面位移的表达式.推导中考虑了边界的曲率,所以适用于任意形状的边界.

发展方程族Lax表示的广义结构^*

乔志军