应用数学和力学

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2000年第21卷第4期

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论文

U型波纹管整体弯曲问题的一般解

朱卫平, 郭平, 黄黔

2000, 21(4): 331-341.

摘要(2904) PDF(795)

摘要:
利用朱卫平等提出的柔性细环壳整体弯曲的一般解和相应的环板方程的解给出了U型波纹管在子午面内受纯弯矩作用整体弯曲的应力分布和转角公式。把计算的结果和按EJMA(Stan-dardsofthe Expansion Joint Manufacturers Association)计算的结果以及黎廷新等的实验结果作了分析比较。

关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法

闫振亚, 张鸿庆

2000, 21(4): 342-347.

摘要(2121) PDF(650)

摘要:
根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法。这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单。借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算机上实现。

具有稠密临界轨道和预不动临界轨道的单峰映射的丰富性

曹永罗, 王兰宇

2000, 21(4): 348-352.

摘要(2503) PDF(528)

摘要:
证明了对于实二次族在参数空间存在正Lebesgue测度集合E,使得E中几乎所有的参数,相应的映射在不变测度的支集上具有稠密的临界轨道;还证明了E中存在稠密集合使得相应映射的临界轨道进入它的反向不动点。

五阶各向同性Descartes张量

阎大桂, 徐军, 严尚安, 付诗禄

2000, 21(4): 353-356.

摘要(2181) PDF(562)

摘要:
研究了五阶各向同性张量的存在性及其一般表示问题,得出了三阶各向同性Descartes张量的一般表达式。

热载荷作用下平面裂纹问题的奇异积分方程与边界无法

徐春晖, 秦大验, 华云龙

2000, 21(4): 357-364.

摘要(2211) PDF(532)

摘要:
从边界积分方程出发,导出了二维裂纹体热传导问题及热弹性问题的积分方程组,继而使用奇异积分方程与边界元相结合的方法,为其建立了相应的数值求解方法。此外,利用奇异积分方程的主部分析法,严格地证明了裂纹尖端温度梯度场的1/√r 奇异性,并且给出了奇性温度梯度场的精确解。最后。对一些典型例子,做了数值计算。

高精度隐式参差光滑格式的构造

倪明玖, 席光, 王尚锦

2000, 21(4): 365-372.

摘要(2935) PDF(3382)

摘要:
参照Lax-Wendroff格式的构造方法,就双曲型方程、抛物型方程和双曲-抛物型方程,构造了一种新的IRS(implicit residual smoothing)格式。该IRS格式有二阶或三阶时间精度且大大地拓宽了解的稳定区域和CFL数。这种新的IRS格式有中心加权型和迎风偏向型两种,并用von-Neumann分析方法分析了格式的稳定范围。讨论了在透平机械中广泛应用的Dawes方法的局限性,发现该方法对稳态问题得出的解与时间步长的选取有关,对粘性问题求解时,时间步长受严格限制。最后,结合TVD(total variation diminishing)格式和四阶Runge-Kutta技术,用IRS格式和Dawes方法对二维反射激波场进行了数值模拟,数值结果支持本文的分析结论。

一种镍基单晶超合金高温低周疲劳的晶体取向相关性模型

岳珠峰, 陶仙德, 尹泽勇, 李海燕

2000, 21(4): 373-381.

摘要(2597) PDF(945)

摘要:
在950℃t对[001]、[012]、[112]、[011]和[114]晶体取向的镍基单晶超合金DD3试样进行了对称循环低周疲劳(ICF)试验。应变率取1.0×10^-2,1.33×10^-3,0.33×10^-3s^-1.试验结果表明,LCF特性显着地取决于晶体取向和应变率。试样断口细观分析表明,除了[001]取向试样外,其余所有试样断口上均有明显的等间距疲劳纹。这些疲劳纹由微裂纹组成,其间距取决于试样的晶体取向和总应变范围。基于晶体滑移理论,建立了疲劳纹间距和总分切应变范围及取向和应变率函数的一个简单关系。对Lall-Chin-Pope(LCP)模型进行修正并推广应用于循环塑性和疲劳寿命研究,提出了一个晶体取向和应变率参数,该参数可以很好地描述镍基单晶超合金高温低周疲劳循环塑性和疲劳寿命的晶体取向和应变率相关性。

多模式广义失效概率计算的数值模拟法及其工程应用

吕震宙, 岳珠峰, 冯蕴雯

2000, 21(4): 382-388.

摘要(2140) PDF(538)

摘要:
提出了安全与失效状态含有模糊信息时,广义失效概率计算的数值模拟,及相应的方差估算,并提出了对应的数值积分方法。当状态变量服从正态分布,且其对模糊安全域的隶属函数为正态型时,单个模式的广义失效概率具有精确解。首先利用这种特殊情况检验了所提数值模拟的精度,结果表明对于数值模拟法,随抽样次数的增加,估计值逐渐收敛于真实值。然后利用扩展原理和概率定理,提出两个及两个以上失效模式数广义失效概率的数值模拟计算方法以及相应的数值积分方法。对于工程结构问题,一般在删除次要失效模式之后,主要失效模式的数目不会太多,因此用该数值模拟与数值积分法可以得到精度较高的解。工程算例结果证明了此结论。另外还对所提的两种方法的适用范围做了讨论。

空间最佳N冲击过渡的伴随系统积分

吴玉良

2000, 21(4): 389-392.

摘要(2170) PDF(380)

摘要:
推出了发动机点火过程中空间最佳N冲击过渡(时间任意)的伴随系统在所选5维相空间中的积分。

有限区间内四阶样条小波的构造

段继伟, 李启光

2000, 21(4): 393-401.

摘要(2783) PDF(739)

摘要:
用有限区间上的截断4阶B样条,构造了有限区间上的4阶样条小波。这些小波由边界小波和内部小波组成,对某一尺度,它们组成了有限维的小波空间。于是,任何有限区间上的函数皆可表示为该区间上的尺度函数和小波函数的有限和,即小波级数,这克服了用无穷区间上的小波进行有限信号处理时,在边界上误差较大的不足,同时将该小波用于偏微分方程具有同样重要的意义。

动力模型参数识别中的Bayes方法

李书, 卓家寿, 任青文

2000, 21(4): 402-408.

摘要(2776) PDF(684)

摘要:
将统计分析中的Bayes方法应用到参数识别问题中,提出了利用测量频率的Bayes估计识别动力学模型的方法,该方法是基于广义逆特征值问题的解。考虑到试验数据的随机性,测量频率用正态分布来描述。此外,将工程师关于测量频率的置信度进行量化,并且与识别过程相结合。数值算例证明了这一方法的有效性。

一般Lyness方程的周期性与严格振动性

李先义, 肖功福

2000, 21(4): 409-414.

摘要(2501) PDF(467)

摘要:
研究了一般的Lyness方程其中a、b∈[0,∞)且a+b>0,初值x_-1、x₀为任意正数。得到了一些新的结果;方程(*)解的周期性的一个必要充分条件;方程(*)的所有解严格振动的充分条件。作为应用,解决了G.Ladas提出的一个公开问题。

非线性阻尼作用下标准线性固体粘弹性Ⅲ型破裂的解析解

范家参

2000, 21(4): 415-423.

摘要(2085) PDF(636)

摘要:
把非线性Rayleigh阻尼引入标准线性固体粘弹性介质的Ⅲ型破裂的控制方程中,此方程是一个偏微分积分方程;首先设法消去积分项,得到一个三阶非线性偏微分方程,然后用小参数摄动法,得出线性化的各阶渐近控制方程;把每一个具有变系数的三阶线性控制方程分解为弹性部分及剩余部份,而前者的解析解为已知,后者是一个二阶变系数线性偏微分方程;它化不成Mathieu方程,也化不成Hill方程,故采用WKBJ的方法得出其渐近的解析解。

基于导纳方法的大型空间结构被动减振研究

严天宏, 郑钢铁, 黄文虎

2000, 21(4): 424-430.

摘要(2295) PDF(515)

摘要:
以导纳方法研究空间桁架或框架结构的振动,建立了适合分析各种边界条件下均匀梁的机械导纳的通用计算方法,然后通过导纳函数求解各结构单元传递或损耗的功率,通过对损耗功率较大的单元来增加结构的阻尼特性。根据导纳分析结果,可以寻找阻尼单元的最优位置,对结构进行局部修改。

一类不确定时滞系统的鲁棒稳定性

年晓红

2000, 21(4): 431-436.

摘要(2208) PDF(494)

摘要:
给出了不确定时滞系统鲁棒稳定的若干结果,同时讨论了这类系统的稳定度,改进了前人关于时滞系统稳定性和鲁棒稳定性的一些结论,并给出了应用的例子。

映射F_p:X→‖AXB-C‖_p^p的临界点的特征

杨长森

2000, 21(4): 437-440.

摘要(2051) PDF(486)

摘要:
对于Hilbert空间上有界线性算子A、B、C,考虑了当A有一个广义逆A^-使得(AA^-)^*=AA^-,B有一个广义逆B^-使得(B^-B)^*= B^-B时,映射 F_p:X→‖AXB-C‖_p^p临界点的特征的一般形式(1<p<∞),推广了P.J.Mahar的关于对p=2时的结果,并指出该定理可推广到多个算子的情形。